1.3 Построение желаемой частотной характеристики разомкнутой системы и синтез корректирующего устройства

Среднечастотная часть характеристики с наклоном -20 дБ/дек имеет частотный диапазон в пределах ω_н<ω<ω_в и составляет около одной декады. Данный диапазон включает частоту среза ω_с и определяет показатели качества замкнутой системы. Частота среза желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы определяется по формуле:

c^-1.

Граница первой низкочастотной области вычисляется по заданным показателям качества и имеет вид:

c^-1.

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ обуславливает точность воспроизведения управляющего воздействия. Форма характеристики в этом диапазоне

c^-1 зависит от требуемого порядка астатизма.

Высокочастотная часть характеристики с наклоном -60 дБ/дек находится в пределах c^-1 и не оказывает существенного влияния на показатели качества системы, поэтому формы желаемой характеристики и ЛАЧХ неизменяемой части совпадают.

ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства находится как разность желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ неизменной части, затем определяем передаточную функцию регулятора W_pc(p). Желаемая ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы представлены на рис.5.

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:

,

где

с^-1,

.

Передаточная функция желаемой системы имеет вид:

1.4 Анализ качества по реакции на ступенчатое управляющее воздействие

С помощью моделирующего комплекса Matlab Simulink оцениваем показатели качества полученной системы при и i_c(t) = 0:

	Рис 7. Модель системы регулирования скорости

	Рис 7. Реакция системы регулирования скорости и ic(t) = 0

1) перерегулирование σ=36 % лежит в заданном диапазон ( 30…50 ) %,

2) время достижения максимума t_m = 0,15 с лежит в заданном диапазон (0,15…0,2 )с.

3) время переходного процесса t_п=0,31c лежит в заданном диапазон ( 0,3…0.4)с.

Спроектированная система обеспечивает заданные показатели качества переходного процесса, изображенного на рис. 7.

2. Исследование устойчивости и качества системы

2.1 Определение запасов устойчивости:

Оцениваем устойчивость системы по желаемым ЛАЧХ и ЛФЧХ (рис.8):

ΔL=13,9 дБ>6 дБ – запас устойчивости по амплитуде,

Δφ=39,8°>30° – запас устойчивости по фазе.

Запасы устойчивости удовлетворяют заданным показателям.

	Рис. 8. Запас устойчивости по амплитуде (ΔL) и запас устойчивости по фазе (Δφ)

2.2 Построение реакции системы ω(t), i(t) на возмущающее воздействие – ступенчатое изменение i_с(t) =1(t)

С помощью моделирующего комплекса MatLab Simulink вычисляем реакцию замкнутой системы регулирования скорости ω(t), i(t) при единичном возмущающем воздействии i_c(t)=1(t). Управляющее воздействие при этом полагается равным нулю ω₃(t)=0.

	Рис. 9. Структурная схема САУ в Simulink при ic(t) = l(t) и ω3(t)=0

	Рис. 10 Реакция системы регулирования тока i(t). при iс(t)=1(t) и ω3(t)=0, N(t)=0

	Рис. 11 Реакция системы регулирования скорости ω(t) при iс(t) = l(t) и и ω3(t)=0, N(t)=0