1 Синтез последовательно корректирующего устройства – регулятора скорости pc
1.1 Определение передаточной функции неизменяемой части
|
|
|
|
Рис 3 Преобразование структурной схемы САУ |
|
Определяем передаточную функцию первого
разомкнутого контура
:
Определяем передаточную функцию первого
замкнутого контура
:
.
Определяем передаточную функцию второго
разомкнутого контура
:
Определяем передаточную функцию в ОС
второго контура
:
.
Определяем передаточную функцию
неизменяемой части системы
:
Осуществляем подстановку значений в передаточную функцию неизменяемой части:
.
Разобьем передаточную функцию на отдельные звенья:
|
|
|
|
Рис 4. Структурная расчетная схема САУ |
|
Здесь
- передаточная функция корректирующего
устройства (регулятора),
- передаточная функция неизменяемой
части, включающая звенья, входящие в
замкнутый контур тока, т.е.
,
,
,
и звено объекта управления
.
1.2 Построение частотных характеристик объекта регулирования (неизменяемой части системы)
Передаточная функция неизменяемой части представлена в виде произведения передаточных функций типовых звеньев: изодромного, апериодического и колебательного звена. Построив ЛАЧХ каждого звена и просуммировав их, мы получим ЛАЧХ неизменяемой части.
− изодромное звено: k1=1,017;
T1=0,17
с; ω1=5,88
с-1;
− апериодическое звено: k2=1;
T2=0,142 с; ω2=7,04
с-1;
− колебательное звено: k2=1;
T2=0,0142 с; ω2=70,4
с-1;
ξ=0,704.φ
Все построения частотных характеристик выполнены в диапазоне частоты ω от 1 до 1000 с-1. Для построения характеристик были выбраны следующие масштабы: по частоте - 1 декада на 50 мм; по усилению— 20 дБ на 20 мм; по фазе - 90° на 20 мм.
В диапазоне -∞<ω<5,88 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет изодромное звено, создавая наклон -20 дБ/дек.
В диапазоне 5,88 с-1 <ω<7,04 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет комбинация изодромного и апериодического звеньев, создавая наклон 0 дБ/дек.
В диапазоне 7,04 с-1 <ω<70,4 с-1 основное влияние на ЛАЧХ имеет апериодическое звено, создавая наклон -20 дБ/дек.
В диапазоне 70,4 с-1<<ω<+∞ основное влияние на ЛАЧХ имеет комбинация апериодического и колебательного звеньев, создавая наклон -60 дБ/дек.
ЛАЧХ неизменяемой части показана на рис. 5а.
Для расчета ЛФЧХ неизменяемой части используем следующие формулы:
- ЛФЧХ изодромного звена;
- ЛФЧХ апериодического звена;
- ЛФЧХ колебательного звена при ω <1/Т;
- ЛФЧХ колебательного звена при ω >1/Т;
- ЛФЧХ неизменяемой части при ω <1/Т;
- ЛФЧХ неизменяемой части при ω >1/Т;
- ЛФЧХ регулятора скорости;
- ЛФЧХ желаемой части при ω <1/Т;
ЛФЧХ неизменяемой части при ω >1/Т;
В таблице 1 приведены результаты расчета ЛАФХ
|
ω |
φ1 |
φ2 |
φ3 |
φо |
φр |
φж |
1 |
1 |
-80,352 |
-8,08197 |
-11,257 |
-99,691 |
-84,9994 |
-184,69 |
2 |
5 |
-49,6355 |
-35,3748 |
-11,3104 |
-96,3206 |
-66,3706 |
-162,691 |
3 |
10 |
-30,4655 |
-54,8458 |
-11,4804 |
-96,7917 |
-48,8141 |
-145,606 |
4 |
40 |
-8,36589 |
-80,015 |
-16,3718 |
-104,753 |
-15,9454 |
-120,698 |
5 |
60 |
-5,59934 |
-83,3058 |
-35,9805 |
-124,886 |
-10,7843 |
-135,67 |
6 |
80 |
-4,20536 |
-84,9693 |
-214,413 |
-303,587 |
-8,1301 |
-311,717 |
7 |
100 |
-3,36646 |
-85,9717 |
-191,078 |
-280,416 |
-6,5198 |
-286,936 |
8 |
250 |
-1,34789 |
-88,3865 |
-180,983 |
-270,717 |
-2,61741 |
-273,334 |
9 |
500 |
-0,67404 |
-89,1931 |
-180,231 |
-270,098 |
-1,30939 |
-271,407 |
10 |
750 |
-0,44937 |
-89,462 |
-180,101 |
-270,013 |
-0,87301 |
-270,886 |
11 |
1000 |
-0,33703 |
-89,5965 |
-180,057 |
-269,99 |
-0,65478 |
-270,645 |
ЛФЧХ неизменяемой части показана на рис. 5б.
|
|
|
|
Рис 5а. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исходной и желаемой САУ |
|
|
|
|
|
Рис 5б. Логарифмическая фазо-частотная характеристика исходной и желаемой САУ |
|
