1. Задание 13 № 46

1. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

Решение.

Подставим в фор­му­лу значение : 

 

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

46

2,25

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2013 по математике.

2. Задание 13 № 311534

2. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а    — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если   , а   .

Решение.

Выразим из фор­му­лы :

 

Подставляя, получаем:

 

 

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

311534

0,4

Источник: ГИА-2013. Математика. Московская обл. Пробные варианты(1 вар)

3. Задание 13 № 311536

3. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не   , можно вы­чис­лить по фор­му­ле   . Вы­чис­ли­те   ,  если   .

Решение.

Выразим из дан­ной формулы :

 

Подставляя, получаем:

 

 

Ответ: 0,8.

Ответ: 0,8

311536

0,8

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

4. Задание 13 № 318356

4. За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за t минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Решение.

Скорость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 7 : 20 = 0,35 км/мин. Следовательно, за t минут он про­едет 0,35t километров.

 

Ответ: 0,35t.

Ответ: 0,35t

318356

0,35t

5. Задание 13 № 318357

5. За 5 минут пе­ше­ход прошёл a мет­ров. За сколь­ко минут он пройдёт 120 мет­ров, если будет идти с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние