6. Задание 13 № 341532

6. Из фор­му­лы цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a = ω²R най­ди­те R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

Линейные уравнения

1. Задание 13 № 311337

1. Длину окружности   можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Решение.

Выразим ра­ди­ус из фор­му­лы длины окружности:

 

Подставляя, получаем:

 

 

Ответ: 13.

Ответ: 13

311337

13

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

2. Задание 13 № 311348

2. Площадь ромба     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ   , если диа­го­наль     равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

Решение.

Подставим в фор­му­лу известные величины:

 

 

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

311348

8

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 3)

3. Задание 13 № 311528

3. Площадь тре­уголь­ни­ка     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на треугольника,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону   , если пло­щадь треугольника равна   , а вы­со­та     равна 14 м.

Решение.

Выразим сто­ро­ну из фор­му­лы площади треугольника:

 

 

Подставляя, получаем:

 

 

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

311528

4

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)

4. Задание 13 № 311530

4. Площадь тра­пе­ции     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — ос­но­ва­ния трапеции,    — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если ос­но­ва­ния трапеции равны     и   , а её пло­щадь   .

Решение.

Выразим вы­со­ту трапеции из фор­му­лы площади:

 

 

Подставляя, получаем:

 

 

 

Ответ: 4.

 

Приведём дру­гое решение.

Подставим в фор­му­лу известные зна­че­ния величин:

 

 

Ответ: 4

311530

4

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.6)

5. Задание 13 № 311535

5. Радиус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле   , где     и     — катеты, а    — ги­по­те­ну­за треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   , если     и   .

Решение.

Подставим в фор­му­лу из­вест­ные зна­че­ния величин:

 

 

 

Ответ: 3,2.

Ответ: 3,2

311535

3,2

Источник: ГИА-2013. Математика. Московская обл. Пробные варианты(2 вар)

6. Задание 13 № 311541

6. Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле   , где    — пло­щадь основания пирамиды,    — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

Решение.

Выразим вы­со­ту пирамиды из фор­му­лы для ее объема:

 

 

Подставляя, получаем:

 

 

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

311541

8

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 3. (1 вар)