Частина третя

22. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції .

23. Побудуйте графік функції .

24. Кулю перетнули двома паралельними площинами, розташованими по один бік від її центра. Площі одержаних перерізів дорівнюють см² і см². Знайдіть відстань між цими площинами, якщо площа поверхні кулі дорівнює см².

Варіант 10

Частина перша

1. Обчисліть .

А) -16; Б) -32; В) 16; Г) 32.

2. Яке з рівнянь є лінійним?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Виконайте множення .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Графіком якої із функцій є парабола?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Розв’яжіть рівняння .

А) 3; Б) 8; В) 9; Г) немає розв’язків.

6. Обчисліть .

А) -3; Б) 3; В) -7; Г) 7.

7. Спростіть вираз .

А) ; Б) 1; В) ; Г) .

8. Яка з функцій є похідною функції ?

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

9. Гральний кубик підкидають двічі та записують числа, що з’явилися. Скільки різних послідовностей можна при цьому отримати?

А) 30; Б) 36; В) 25; Г) 12.

10. За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?

А ) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

11. Яка з фігур є правильним многокутником?

А) Трапеція; В) прямокутний трикутник;

Б) квадрат; Г) коло.

12. У прямокутній трапеції тупий кут утричі більший за гострий. Знайдіть градусну міру гострого кута трапеції.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

13. Скільки ребер має п’ятикутна призма?

А) 5; Б) 10; В) 15; Г) 20.

14. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 25 см², а довжина бічного ребра – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

А) 20 см²; Б) 100 см²; В) 5 см²; Г) 125 см².

15. Довжина кола основи конуса дорівнює см, а його твірна – 5 см. Знайдіть об’єм конуса.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

Частина друга

16. Знайдіть область визначення функції .

17. Розв’яжіть рівняння .

18. Тіло рухається прямолінійно за законом ( вимірюється у метрах, - у секундах). У який момент часу швидкість тіла буде дорівнювати 8 ?

19. Розв’яжіть нерівність .

20. Сторони трикутника відносяться як 6:7:8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см.

21. Знайдіть координати вершини А паралелограма АВСD, якщо , , .

Частина третя

22. Обчисліть значення виразу .

23. Розв’яжіть систему рівнянь

24. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює , проведено площину, що утворює з основою конуса кут . Знайдіть об’єм конуса, якщо його висота дорівнює .

Варіант 11

Частина перша

1. Обчисліть .

А) 153; Б) 216; В) 73; Г) 26.

2. Розв’яжіть систему рівнянь

А) (2;3); Б) (4;1,5); В) (3;2); Г) (3;5).

3. Спростіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. − геометрична прогресія, . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) -1; Г) 1.

5. Знайдіть значення виразу .

А) -1; Б) ; В) ; Г) .

6. Розв’яжіть рівняння .

А) -1; В) рівняння не має розв’язків;

Б) 1; Г) 3.

7. Яка з функцій є спадною?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

8. Знайдіть похідну функції .

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

9. Обчисліть .

А) 3; Б) 2; В) 1; Г) -3.

10. Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

А) 4,5;

Б) 3,5;

В) 3;

Г) 4.

11. Промінь - бісектриса кута . Знайдіть градусну міру кута , якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

12. Знайдіть довжину дуги кола радіуса 6 см, яка відповідає центральному куту .

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

13. Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см², а висота – 4 см.

А) 60 см³; Б) 20 см³; В) 30 см³; Г) 240 см³.

14. Площини і перетинаються по прямій . Пряма належить площині . Як можуть бути розташовані прямі і ? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі і можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

Б) прямі і можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

В) прямі і можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

Г) прямі і можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

15. Сторона АВ трикутника АВС паралельна площині , а сторони СА і СВ перетинають площину в точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть АВ, якщо АС = 9 см, А₁С = 3 см, А₁В₁=2 см.

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см; Г) 10 см.