Частина перша

1. Обчисліть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Перетворіть вираз у многочлен.

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

3. Скоротіть дріб .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Яке із чисел є розв’язком нерівності ?

А) -3; Б) -2; В) -1; Г) 0.

5. Яке з рівнянь не має розв’язків?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Порівняйте числа і , якщо , .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

7. Обчисліть .

А) ; Б) 1; В) -1; Г) .

8. Яка з наведених подій є вірогідною?

А) виграти в лотерею; В) після 1 березня настане 2 березня;

Б) сонце зійде на заході; Г) при підкиданні монети випаде герб.

9. Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

10. Обчисліть .

А) 2; Б) 1; В) -1; Г) 0.

11. Трикутник подібний трикутнику , . Знайдіть градусну міру кута .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

12. Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 7 см, а кут між ними . Знайдіть більшу діагональ паралелограма.

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

13. А₁В₁ – проекція відрізка АВ. АВ=10 см, АС=5 см. Якщо А₁В₁=8 см, то чому дорівнює А₁С₁?

А) 5 см; Б) 4 см; В) 8 см; Г) 2 см.

14. У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

А) 27 см²; Б) 36 см²; В) 48 см²; Г) 45 см².

15. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть твірну конуса.

А) см; Б) 6 см; В) 15 см; Г) 12 см.

Частина друга

16. Побудуйте графік функції . На аркуші для відповідей запишіть область значень цієї функції.

17. Розв’яжіть рівняння .

18. Знайдіть найменше значення функції на відрізку .

19. Спростіть вираз .

20. Дано вектори і . Знайдіть косинус кута між векторами і .

21. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Частина третя

22. Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння

23. Потрібно виготовити відкритий металевий бак з квадратною основою, який уміщуватиме 32 л води. При яких розмірах бака на його виготовлення піде найменша кількість матеріалу?

24. Із кінців відрізка, що належать двом перпендикулярним площинам, до лінії перетину площин проведені перпендикуляри, довжини яких см і 4 см. Відстань між основами проведених перпендикулярів дорівнює 4 см. Обчисліть кути, що утворює цей відрізок з даними площинами.

Варіант 5

Частина перша

1. Який з наведених дробів є правильним?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Розв’яжіть рівняння .

А) 0,6; Б) ; В) -0,4; Г) -0,6.

3. Подайте у вигляді дробу .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Знайдіть нулі функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. На якому з рисунків зображено графік функції ?

6. Спростіть вираз .

А) 0; Б) 1; В) ; Г) .

7. Обчисліть .

А) 0; Б) ; В) ; Г) .

8. Відомо, що . Знайдіть кут, що утворює дотична, проведена до графіка у точці з абсцисою 3, з додатним напрямом осі абсцис.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

9. Скількома способами з п’яти членів баскетбольної команди можна вибрати капітана і його заступника?

А) 10; Б) 20; В) 24; Г) 120.

10. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції .

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

11. Гострий кут прямокутної трапеції дорівнює . Знайдіть градусну міру тупого кута цієї трапеції.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

12. Яка з відстаней більша − чи , якщо , , ?

А) ; В) ;

Б) ; Г) неможливо визначити.

13. Знайдіть об’єм правильної трикутної призми, якщо сторона її основи дорівнює 2 см, а висота см.

А) см³; Б) 3 см³; В) см³; Г) см³.

14. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?

А) 2016; Б) 2015; В) 2017; Г) 2019.

15. Знайдіть площу сфери, діаметр якої дорівнює 6 см.

А) см²; Б) см²; В) см²; Г) см².