3.2. Распределение контактных давлений под жестким фундаментом

Распределение давлений по подошве жесткого фундамента круглой формы определяется уравнением:

(3.27)

где p_m – среднее давление на фундамент;

r – радиус подошвы жесткого фундамента круглой формы;

ρ – расстояние от центра подошвы до любой точки на граничной плоскости (ρ ≤ r).

Согласно формуле (3.27) при ρ = 0, т.е. в центре подошвы р = 0,5р_m при давление р = 0,58 р_m, а при ρ = r давление р = ∞.

Фактические напряжения на краях фундамента значительно меньше теоретических, так как по центру фундамента возникают пластические зоны (рис. 3.11)

Рис. 3.10. Изображение напряжений в толще грунта: а – с помощью эпюры; б – с помощью линий равных напряжений (изобар)

Рис. 3.11. Распределение контактных давлений под абсолютно жестким круглым фундаментом на идеально однородном основании

Распределение напряжений по подошве жесткого фундамента ленточной формы определяется:

,

(3.28)

где р_m – среднее давление на единицу площади подошвы фундамента;

y – расстояние по горизонтали от середины фундамента рассматриваемой точки;

b₁ – полуширина фундамента.

Под центром тяжести поперечного сечения давление р₀ = 0,637p_m.

Как видно из уравнений (3.27) и (3.28), форма контактных напряжений по подошве штампа, опирающегося на упругое полупространство, имеет седлообразный вид.

Следует отметить, что для практических расчетов узких ленточных и отдельно стоящих небольшой площади фундаментов для начальной стадии загружения распределение напряжений под их подошвой принимается осредненно линейно распределенным. Для фундаментов значительной площади необходимо учитывать седлообразную (для начальной стадии загружения) и колоколообразную (для стадии развитых пластических деформаций) формы контактных напряжений.

3.3. Распределение давлений от собственного веса грунта

Давление от собственного веса грунта принято называть бытовым, или природным. Природное давление для слоя однородного грунта вычисляется по формуле:

.

(3.29)

Эпюра распределения природного давления имеет форму прямой, начинающейся от поверхности земли (рис. 3.12 а). При многослойном основании природное давление равно сумме напряжений, возникающих от веса отдельных слоев (рис. 3.12 б).

.

(3.30)

В водоносных грунтах (рис. 3.11 в) вычисление удельного веса грунта производится с учетом взвешивающей силы воды:

.

(3.31)

Рис. 3.12. Расчетные схемы к определению величины природного давления:

а – при однородном основании; б – при многослойном основании;

в – при наличии горизонта грунтовых вод.

В глинах взвешивающую силу воды можно не учитывать.

При наличии напорного горизонта учитывается величина избыточного напора на подошву слоя, образующего кровлю напорного горизонта:

.

(3.32)

Распределение напряжений в слоистой толще грунтов с учетом избыточного напора показано на рис. 3.13.

Распределение напряжений в массиве грунта, возникающих в результате разгрузки. При заложении котлованов под фундаменты сооружений, при строительстве каналов, вскрытии карьеров, угольных разрезов и других выемок происходит разгрузка массива грунта. Изменение напряжений в разных точках происходит разгрузка массива грунта рассматривают как отрицательные приращения, вызванные отрицательной нагрузкой. Расчет производят по тем же формулам, что и для равномерно распределенной или треугольной (при учете влияния откосов) нагрузки.

Рис. 3.13. Расчетная схема к определению величины природного давления в слоистой толще при наличии напорного водоносного горизонта

Рис. 3.14. Расчетная схема к определению напряжения в массиве грунта при устройстве котлована: 1 – эпюра природного давления до устройства котлована; 2 – то же после устройства котлована

На рис. 3.14 показана эпюра распределения природного давления в массиве грунта с учетом влияния разгрузки, происходящей в результате устройства котлована.