1.6.2. Сопротивление грунта сдвигу
Прочность грунта нарушается, если в нем возникают касательные напряжения, превышающие его предельное сопротивление сдвигу, в результате чего образуется опасная поверхность скольжения. В песках, которые по их свойствам считают близкими к идеально сыпучим телам, сопротивление сдвигу обусловлено влиянием сил внутреннего трения грунта.
В связных глинистых грунтах сопротивление сдвигу зависит также и от сил сцепления. Поэтому в качестве основных прочностных характеристик в расчетах сопротивления грунта сдвигу принимают коэффициент внутреннего трения и удельное сцепление грунта.
Для определения понятия коэффициента внутреннего трения грунта рассмотрим случай предельного равновесия в сыпучем теле; очертание которого представим ограниченным некоторой произвольной поверхностью АВС (рис. 2.5)
Рис. 2.5. Схема к оценке устойчивости на сдвиг части сыпучего тела АВС, отсекаемого плоскостью SS.
Мысленно отсечем плоскостью SS, составляющей с горизонтом угла α часть этого тела, вес которой будет Р. Силу Р разложим в плоскости SS на нормальную к ней N = Pcosα и касательную Т = Рsinα. Касательная сила Т стремится произвести сдвиг отсекаемой части сыпучего тела. Этому сдвигу противодействует сила трения, направленная в противоположную сторону и равная в своем предельном значении величине Nf (где f – коэффициент внутреннего трения).
Скольжения отсекаемой части не будет до тех пор, пока сила Т остается меньше Nf и, следовательно, пока будет справедливо условие:
|
(2.22) |
.
Если для
состояния предельного равновесия,
возникающего при Т=Nf,
угол α
обозначить через α
=
φ, то из
формулы получим f=tg
α
=tg
φ.
Таким образом, в идеально сыпучем теле коэффициент внутреннего трения f равен тангенсу угла его предельного или естественного откоса. Это соответствие практически выполняется и в песках, особенно когда они сухие или находятся в условиях подводного залегания.
В связных грунтах, обладающих сцеплением между частицами, судить о величине коэффициента внутреннего трения по углу естественного откоса нельзя. Поэтому сопротивление сдвигу здесь определяют путем испытания образцов на срез в приборе, работающем, например, по схеме, представленной на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Схема испытания образца грунта на срез:
А – образец грунта; В – пористые диски для отвода воды.
Образец грунта, помещенный в такой прибор, вначале нагружают вертикальной силой N, действующей нормально к поверхности среза ОО. Через некоторое время, необходимое для завершения деформации сжатия образца, к нему прикладывают горизонтальную силу и постепенно доводят ее до значения Т, при котором происходит срез по указанной поверхности ОО. Из этих исследований находят значения нормальных и касательных напряжений σ и τ, действующих в плоскости среза, зависимость между которыми определяется известным уравнением Кулона:
τ = σ tgφ + с, |
(2.23) |
где φ – угол внутреннего трения грунта;
с – удельное сцепление, которое понимают как сопротивление сдвигу, обусловленное силами связности между частицами грунта.
Уравнение (2.23) указывает на линейную зависимость между касательными и нормальными напряжениями при сдвиге в грунте.
Графически это уравнение представлено на рис. 2.7.
При определении
сопротивления сдвигу в глинистых
грунтах удельную силу сцепления с
часто в целях удобства выражают через
«давление
связности»
σ
по формуле:
с = σ tgφ. |
(2.24) |
Если это значение с подставить в уравнение (2.23), то оно получит следующий вид:
τ = (σ + σ ) tgφ. |
(2.25) |
Рис. 2.7. График сопротивления сдвигу образцов глинистого грунта:
1 – опытная кривая; 2 – спрямленный график τ = σ tgφ + с.
Давление связности – понятии условное. Его следует считать лишь как эквивалентное давление, которое, будучи приложено к некоторой площадке в сыпучем теле, создает в ней такое же сопротивление сдвигу, какое возникает в реальном связном грунте под влиянием имеющихся в нем сил сцепления. Замена с через σ обозначается на рис. 2.7 переносом точки О в положение точки О .
Кроме испытаний на срез, прочностные характеристики сопротивления грунтов сдвигу можно определить также и из опытов на раздавливание их образцов в стабилометре, схематическое изображение которого было дано на рис. 2.3.
Современные конструкции стабилометров позволяют испытывать образцы при различном заданном их обжатии боковым давлением. Опыты ведут с несколькими образцами грунта. Для каждого из них определяют разрушающую вертикальную нагрузку σ , соответствующую величине приложенного бокового давления σ . По этим данным строят круги напряжений Мора и проводят к ним общую касательную (рис.2.8), для которой справедливо приведенное ранее уравнение (2.23).
Рис. 2.8. Построение кругов Мора для определения
сопротивления грунта сдвигу: σ1, σ2 - главные напряжения.
Приборы, работающие по схеме плоского сдвига, имеют тот же недостаток, что и одометры. В них также сказывается влияние сил трения грунта о стенки прибора, возникающих при уплотнении образца вертикальной нагрузкой. Кроме того, происходит и местное смятие грунта взаимно смещающимися при опыте кольцами прибора, которыми передается горизонтальное усилие образцу. В результате этого срез в грунте возникает вначале у краев образца и далее развивается в плоскости сдвига к его середине. Все это в какой-то мере снижает точность получаемых результатов. Однако простота устройства приборов этого типа обеспечила им широкое распространение, а в современных их конструкциях влияние указанных недостатков сведено к минимуму.
Стабилометры представляют более совершенный прибор, испытания в них грунта ближе отвечают его работе в природных условиях. Подробное описание указанных выше приборов дается в современных пособиях по лабораторному исследованию грунтов.