6.3. Устойчивость откоса, сложенного грунтами, обладающими трением и сцеплением

Для откосов, сложенных грунтами, обладающими трением и сцеплением, разработаны многочисленные методы расчетов как строгие, так и приближенные.

Одним из методов является решение В.В. Соколовского.

Решения В.В. Соколовского. На основе решение плоской задачи предельного равновесия В.В. Соколовский получил решение для определения очертания равноустойчивого откоса, сложенного из грунтов, обладающих трением и сцеплением. На рис. 6.5 приведены графики этого решения, которые представляют собой безразмерные координаты равноустойчивых откосов для различных углов внутреннего трения φ. Истинные координаты откосов будут равны:

и .

(6.3)

Таким образом, безразмерные координаты х^/ и у^/ равноустойчивых откосов, указанные на графиках, уточняются внесением постоянной для данных грунтов поправки, равной отношению сцепления к объему веса грунта.

Рис. 6.5. Очертание равноустойчивых откосов

в безразмерных координатах

Из приближенных методов наиболее известен метод критического круга скольжения К. Терцаги, в котором допускается, что разрушение откоса произойдет по поверхности скольжения в виде дуги окружности, проходящей через подошву откоса, а также метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Модификацией метода критического круга скольжения Терцаги, применяемого для оценки устойчивости откосов, является метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность его состоит в отыскании графоаналитическим способом такой круглоцилиндрической поверхности скольжения, проходящей через основание откоса, при которой коэффициент устойчивости грунта откоса будет минимальным (рис. 6.6).

При этом коэффициент устойчивости η будет равен:

,

(6.6)

где - сумма нормальных сил, действующих радиально относительно поверхности скольжения;

- коэффициент трения;

с – удельная сила сцепления в пределах участка дуги поверхности скольжения;

l – длина дуги поверхности скольжения;

- сумма сдвигающих сил, действующих по касательным к поверхности скольжения.

Рис. 6.6. Определение устойчивости откоса по методу

круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

При практическом использовании метода из некоего произвольного центра О₁ радиусом R через точку а основания откоса проводят поверхность скольжения аб. Участок откоса, ограниченный дугой аб и ломанной линией откоса amb, разбивают на ряд призм, вес которых Q₁, Q₂, Q₃, … , Q_n… подсчитывают как площади соответствующих геометрических фигур, умноженные на удельный вес грунта γ. Силы, удерживающие N и сдвигающие Т, будут найдены соответственно:

; .

(6.7)

После определения η₁ повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О₂, О₃ и т.д., до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение η_min на первой вертикали. Аналогично находят минимальный коэффициент устойчивости η_min для второй вертикали путем построения цилиндрических поверхностей скольжения из центров О₄, О₅, О₆ и т.д., а затем для третьей и следующих вертикалей до тех пор, пока не будет найден минимум миниморум коэффициента устойчивости η_{min min}. Цилиндрическая поверхность скольжения, соответствующая коэффициенту устойчивости η_{min min}, является наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона. Устойчивость склона считается обеспеченной, если η_{min min} > 1.

Определение коэффициента устойчивости η_{min min} описанным выше способом связано с довольно громоздкими построениями и аналитическими подсчетами, поэтому рядом авторов выполнены решения этой задачи для некоторых часто встречающихся случаев.

М.Н. Гольдштейн предложил следующие формулы для определения коэффициента устойчивости откоса, соответствующего наиболее невыгодному очертанию цилиндрической поверхности скольжения и для определения критической высоты откоса при известных других параметрах:

,

(6.7)

,

(6.8)

где - коэффициент трения грунта;

h_кр – критическая высота устойчивости откоса;

А и В – коэффициенты, зависящие от угла заложения откоса и глубины прохождения поверхности скольжения, определяются по табл. 22П;

η – коэффициент устойчивости.

Существует ряд других методов оценки устойчивости откосов и склонов, например: широко описанный в литературе метод горизонтальных сил Берера-Маслова, метод равнопрочного откоса и др.

Основные компетенции по дисциплине «Механика грунтов»

1.Место механики грунтов в системе инженерных наук.

2.Основные задачи механики грунтов.

3. Расчетные методы механики грунтов.

4. Основные расчетные модели , применяемые в механике грунтов.

5. Виды грунтов по происхождению и условиям формирования.

6. Составные части грунтов.

7. Виды грунтов по размерам минеральных частиц.

8. Определение вида грунтов по гранулометрическому составу и числу пластичности.

9. Плотность грунтов и их удельный вес.

10.Влажность грунтов, полная влагоемкость, степень влажности.

11.Пористость, коэффициент пористости.

12.Состояние грунтов в зависимости от показателя текучести.

13.Сжимаемость грунтов, приборы и методы определения коэффициента сжимаемости (уплотнения) грунта.

14.Сопротивление грунтов сдвигу, приборы и методы определения угла внутреннего трения и сцепления грунтов.

15.Водопронецаемость грунтов, закон Дарси, коэффициент фильтрации и гидравлический градиент, начальный градиент в глинистых грунтах.

16.Распределение напряжений в массиве грунта, задача Буссинеска (сосредоточенная сила, нормальная к поверхности полупространства).

16.1.Линейная (погонная) равномерно распределенная нагрузка, нормальная к поверхности.

16.2.Нагрузка, равномерно распределенная по гибкой полосе.

16.3.Любая нагрузка, распределенная по гибкой полосе, меняющаяся по закону прямой.

16.4.Нагрузка, равномерно распределенная по прямоугольной площадке.

16.5.Распределение напряжений при анизотропии полупространства.

16.6.Влияние жесткого или слабого слоя на распределение напряжений.

17.Распределение контактных давлений под жестким фундаментом.

18.Распределение давлений от собственного веса грунта.

19.Распределение напряжений в массиве грунта, возникающее в результате разгрузки.

20.Расчет осадки сооружений.

20.1.Одномерное сжатие.

20.2.Многомерное сжатие грунта (формула Буссинеска-Шлейхера).

20.3.Слоистое основание (формула К.Е.Егорова).

20.4.Метод эквивалентного слоя Н.А.Цытовича.

20.5.Метод послойного суммирования.

21.Развитие осадок во времени.

22.Условие предельного равновесия м несущая способность грунтов.

23.Фазы напряженного состояния грунта.

24.Начальная критическая нагрузка на грунт.

25.Предельная нагрузка для сыпучих и связных грунтов.

26.Давление грунтов на подпорную стенку (активное и пассивное давление, призмы обрушения и выпирания).

27.Приближенный метод Кулона для определения активного и пассивного давления.

28.Устойчивость откосов (оползни, обвалы, сплывы, выдавливания).

29.Устойчивость откоса, сложенного сыпучими грунтами.

30.Устойчивость откоса, сложенного связными грунтами.

31.Устойчивость откоса, сложенного грунтами, обладающими трением и сцеплением.

31.1.Решение В.В.Соколовского.

31.2.Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

32.Реология грунтов (понятия, основные параметры).