Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный Технический Университет Харьковский Политехнический Институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IDZ_V_matem_I_s_TM

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.02.2015

Размер:

337.72 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

																	«Алгебра и аналитическая геометрия»
Задание 1.						Вычислите определитель.
	−1			6		5	1												5									62		−79			4
	−1			6		5	1												5									62		−79			4
1.	−2 8 6 2							.									2.		0									2		3			0						.
	2			16		7	3												6									183		201			5
	−3			9		3	4												0									3		4			0
	−5			6		10	6											9										7		9			7
	−5			6		10	6											9										7		9			7
3.	−9 8 8 5									.							4.	8										6 8 6						.
	−8 5 9 5																			−9 −7 9 7
	−11 7 7 4																			−8 −6 8 6
	6 8 −9 −12																						2 −5 1 2
	6 8 −9 −12																						2 −5 1 2
5.	4			6 −6 −9												.	6.	−3 7 −1 4																			.
	−3 −4 6								8														5 −9 2 7
	−2 −3 4								6														4 −6 1 2
	−3			9		3			6											2								−5		4			3
	−3			9		3			6											2								−5		4			3
7.	−5 8					2			7					.			8.									3 −4 7 5												.
		4 −5 −3 −2																								4 −9 8 5
	7 −8 −4 −5																					−3 2 −5 3
	3			5		2		−4													7							6	3	7
	3			5		2		−4													7							6	3	7
9.	−3			4		−5			3				.				10.				3							5	7	2		.
	−5			7		−7			5												5							4	3	5
	8			−8		5		−6													5							6	5	4
			3	−3		−5			8																3			2		2	2
			3	−3		−5			8																3			2		2	2
11.			−3	2		4				−6					.		12.								9			−8		5	10				.
			2 −5 −7 5																						5		−8 5 8
			−4 3 5 −6																						6		−5 4 7
		1		2		−1			1																	1		−1		2			1
		1		2		−1			1																	1		−1		2			1
13.		2		−1		0			1		.						14.									3		4		−1			0							.
			−1	1		−2			2																	2		1		3			1
		1		4		1			1																	−5		0		1					−2
			−1	3		1			2														1					2	3	4
			−1	3		1			2														1					2	3	4
15.			−5	8		2			7			.					16.						2					2	1	4		.
		3		−2		−2			0														3					1	3	3
		1		0		−1			1														4					4	3	4
		4		3	−1		2																	1				1		3			2
		4		3	−1		2																	1				1		3			2
17.		2		1		2	−1			.							18.							2				−3		1			2			.
		3		1	−1		1																	2				2		4			4
		1		2		1	2																			−1		1		5			3

	2					1		1		3																	2				2	−3			−3
	2					1		1		3																	2				2	−3			−3
19.	1					2		1		4		.														20.	4				6	−6 −9							.
	1					1		2		5																				−3	−4	6		8
	1					1		1		6																				−5	−7	10		14
		2					−1		1				0														6				6 10		−5
		2					−1		1				0														6				6 10		−5
21.		2					0		3		−1			.												22.	5				8	8	−9			.
		3					−1		2				3														5				5	9	−8
		3					1		6				1														4				7	7 −11
					1 22 12 4																									−1 2 −2 −1
					1 22 12 4																									−1 2 −2 −1
23.					−1		4			3			1			.										24.		3			−4	7		5				.
					2		16			7			3															4			−9	8		5
					−3 9 3 4																									−3 2 −5 3
					5		−9			2			7														9				7	9		7
					5		−9			2			7														9				7	9		7
25.					−3		7			−1			4				.									26.	4				3	4		3				.
					2 −5 1 2																									9 7 −9 −7
					4 −6 1 2																							−8 −6 8						6
				0			−2		−2				1														1				3	0		1
				0			−2		−2				1														1				3	0		1
27.				3			5		7				2		.											28.	3				3	1		2	.
				7			6		3				7																−1		1	−2		2
				5			6		5				4														1				4	1		1
			1				1			2			2																	2	3	1		−1
			1				1			2			2																	2	3	1		−1
29.			2				−3			1			2	.												30.				7	8	2		−5			.
			1				1			3			2																	0	−2	−2		3
					−1 1 5 3																									1 0 −1 1
Задание 2.									Даны матрицы A и B . Найти матрицу C .
					−4				5	1									−7			4
					−4				5	1								= 10				−5	, C	= B		T
1. A =						2 −3				8			, B					= 10				−5	, C	= B	−2A .
						2 −3				8											16
																			3		16
					4				1 3										1			−1 3
							0										,			2		1	0							T
2. A =							0	−1 2									,	B =		2		1	0	, C = (3A) −B.
							2													1		1
							2		1 −1											1		1	−1
					5 −2									−4 −1 5
							4 3							−4 −1 5								, C = A + B			T	.
3. A =							4 3		, B				=				2					, C = A + B				.
							0 2										2		3 −1
							0 2
					2				3 5										1			−2 −1
4. A =						−1							, B						=			3 2		, C = 2A +3B.
						−1			2 −4										4			3 2

3 0

5.A = −21 , B1 3

4 1

=−31 , C = AT −BT .2 1

2		−4	4		0	1
	3	7					, C = 2A −B	T	.
6. A =			, B =	6	1	−3
	6	−1

3		1		0			0
	−2	−1 4				, B =		2
7. A =
	7	2		1				4

3		−4	2			−2
					,		6
8. A =	7	5	1			B =
							−3

−1	3
−1	4	,	C = (2B)	T
−1	4	,	C = (2B)	+ A.
6	2
6	2

6 , C = A −BT . 1

	7				−4				−1				4
		0											2			C =3B −2A.
9. A =		0			−3 , B =				−1				2		,	C =3B −2A.
		1			2						6		3
		1			2						6		3
10.	A =	6			1			−3		,	B =		7			3 1		,	C = AT + BT .
10.	A =			2	−1 0					,	B =			−5				,	C = AT + BT .
				2	−1 0									−5		1 4
		−2				1		−5					5			1
11.	A =	−2				1		−5		,					3	0		C = 2B							T
11.	A =			4		3				,	B =				3	0	,	C = 2B			− A .
				4		3		−2						−4
														−4		−2
	−4					2 −1							0			−2 1
			−1			0		−2	,		B =			5		1	3								T
12. A =			−1			0		−2	,		B =			5		1	3		, C = (2A)							−B .
				3	1 0									2		0
				3	1 0									2		0	−1
	−4				3						−7		1			−2
				2	1						−7		1			−2						T		.
13. A =				2	1		, B =				1		3			, C =3A + B								.
				0	1						1		3			2
				0	1
	−2					3 4			,		B =		7			1 0		, C = 2A −3B .
14. A =			−1			2		−5	,		B =			−3				, C = 2A −3B .
			−1			2		−5						−3		2 1
	−2					1					7				1
				5		−7						−2							T		T		.
15. A =				5		−7		, B =				−2			−1 , C = 2A					−B			.
				4		3						3			0
				4		3						3			0
	4				−3 2								6			1	−2
			1		0			3	,		B =				4	3	2			, C =	AE					+ B	T	.
16. A =			1		0			3	,		B =				4	3	2			, C =	AE					+ B		.
			9		7			−3								−3 2
			9		7			−3					−8			−3 2
		3				−1					−2				1	0
17.	A =			6		8					−2				1	0					2B				T	.
17.	A =			6		8		, B =				−7			1	−2	, C = A −				2B					.
				−2		3						−7			1	−2
				−2		3

	4		1 −3						−7				8 1
		2	0	5			, B =				0		3	0		,	C =3A −B.
18. A =		2	0	5			, B =				0		3	0		,	C =3A −B.
		0	−4 3							−2			1 1
		0	−4 3							−2			1 1
	−2		1	4				6					1
19.	−2		1	4		,			−3				2		C		= 2A	+ B	T	.
19.	A =	−3	7	2		,	B =		−3				2	,	C		= 2A	+ B		.
		−3	7	2						0			−3
										0			−3
	9		−11				6			−2
		7	−3		B			1		−3			, C = A −3B.
20. A =		7	−3	,	B		=	1		−3			, C = A −3B.
		0	−2					8		−1
		0	−2					8		−1
21.	−3		2 1			,		9				−8 7					, C = AT +2BT .
21.	A =	−4				,	B =		−6				5	−4			, C = AT +2BT .
		−4	3 1						−6				5	−4
	3		4	−2					6				1 2
		1	0	−3			, B	=		−3			1	4			, C = A −BE.
22. A =		1	0	−3			, B	=		−3			1	4			, C = A −BE.
			5 1								2		−1 3
	−7		5 1								2		−1 3
	−4		0		5				6				−1
23.	−4		0		5						3		2		C		=3B		T
23.	A =		−2			, B =					3		2	,	C		=3B	− A .
	−6		−2		1						4
											4		−3

24.A = 0−4−6

25.A = 01

A−2

26.= −4

−3

27.A = 53

28.A = −26

−3	1			6		1	3
2	1				4	−2 1							T
2	1	, B =			4	−2 1		,	C = A +(2B) .
5	−3				0	1	2
5	−3				0	1	2
1		6			1	−3
−2		6			1	−3	, C = 4A + B					T	.
−2	, B =		−2		0		, C = 4A + B						.
3			−2		0	1
3
3	0	, B =		7		−3	1		C =3A +2B.
−2		, B =						,	C =3A +2B.
−2	−1			−1		2 3
1		3			7
−7						, C		T	−2B	T	.
−7	, B = −1 −2					, C	= A		−2B		.
−4			4		0
−4			4		0
−4	0			1		2		3
0	1				−1	−2	−3						T
0	1	, B =			−1	−2	−3		, C = A + BE .
7	−5				3	1		0
7	−5				3	1		0

	−3		6		−2		1	4
29. A =		7	1	, B					, C			T
					=	−3	2			= A −3B.
		−2	3					1

−4			0 2			6		1 3
	−6		1	0			−2	1	0		,	C = 2A + B.
30. A =					, B =
		0	−3 1				1	−4 2

Задание 3.					Какое из произведений существует A B или B A ? Почему? Найдите это
произведение.											1			2
											1			2
1. A =(1			−1 2 3), B								3 6
1. A =(1			−1 2 3), B						=		3 6				.
											5
											5			−1
											1			−3
1			−1		1				5				−1		2	1
		2	1 0						5				−1		2	1
2. A =		2	1 0			, B =				2			2 0 1				.
		5	7		1
		5	7		1					1			−1		5	4
		1	4		3					1			−1		5	4
		1	4		3
												2			0
−2				3 0 1										1	−1
3. A =		1		1 2			, B =								2	.
		1		1 2			−1					−1			2
														1	3
														1	3
−1				1	1				1				1
		1		0 1									3
4. A =		1		0 1			,B = 1						3	.
		0		1									2
		0		1	−1				1				2
1			2				3	2		1
			1				3	2		1
5. A = 1			1	, B =				1				.
		0	1				5	1		1
		0	1
2				0
		1	−1				−2				3 0 1
6. A=	−1			2	, B		=	1			1 2					.
	−1			2				1			1 2				−1
		1		3
		1		3
												−1			3		0
5			−1 3 1					, B =				−2			1 1
7. A =	2		0					, B =						3	0 −2			.
	2		0		−1 4									3	0 −2
														4	1		2
														4	1		2
		1
		2	, B =(3 2 1).
8. A =		2	, B =(3 2 1).
		3
		3
											1			5	3
1			2 3 4					B =				6 8			2
9. A =	2		1				,	B =				1 2				.
	2		1		−2 3							1 2			−1
												3		0
												3		0	1
	3		2		1			1			2
10. A =	3		2		1	,	B =		1		1
10. A =			1			,	B =		1		1		.
	5		1		1				0		1
									0		1

														3				4
11.	3			2		1				2					2			1
11.	A =	4		1		1				, B =					1			1	.
		4		1		1				3					1			1
															2			3
															2			3
	3			1 1							1					1 −1
		2		1		2			, B =			2			−1				1
12. A =		2		1		2			, B =			2			−1				1	.
		1		2		3						1				0			1
		1		2		3						1				0			1
															2				0
	A =(5									−3), B =						1		−4
13.	A =(5			1		0				−3), B =						1		−4		.
																3			1
																3			1
																0		−1
	2			1		1					3				1
14.	2			1		1			, B =			2			1
14.	A =		3	0					, B =			2			1		.
			3	0		1						1			0
												1			0
	1				2 3								1					1 1 1
			−2		3		1				=			2				3		−2			−3
15. A =			−2		3		1			, B	=			2				3		−2			−3	.
			4		2 4									−2				−1 5					−2
			4		2 4									−2				−1 5					−2
															1				1
16.	1 1 1									1						−3 5
16.	A =			2 1						, B =							3		−5		.
	1			2 1						−2							3		−5
																−1			1
																−1			1
	2			1		1					2
			1	2		1
17. A =			1	2		1				, B =			−1 .
			1	1		2							1
			1	1		2							1
	3			1						2			1		1
18.			2	1		, B				2			1		1
18.	A =		2	1		, B				=			0				.
			1	0						3			0		1
			1	0
											2					4		−2			1
19. A =(1				2									1			2			1		2
19. A =(1				2		−1), B =							1			2			1		2		.
													3			2		−3			1
													3			2		−3			1
	1			2 3							−1 −2								−4
			2	4		6							−1				−2		−4
20. A =			2	4		6		, B =					−1				−2		−4			.
			3	6		9							1				2			4
			3	6		9							1				2			4

		3
				1
21. A =				1					(4										1).
21. A =		−1 , B =							(4		0		−2				3		1).
				5
				5
				2
				2
		1			−3 2							2				5 6
22.				3	−4			1						1		2			5
22.	A =			3	−4			1		,	B =			1		2			5	.
				2	−5 3									1		3 2
				2	−5 3									1		3 2
		5			0		2			3						6
		5			0		2			3						−2
23. A =			4		1		5			3	, B =					−2		.
																7
			3		1		−1			2						7
			3		1		−1			2						4
																4
																2				4
24.	A =	−1				2 0 3											0			1
24.	A =			1								, B =					1				.
				1		1 −2 0											1		−1
																	1			1
																	1			1
		1				2					3				1		2
25.	A =					4					3				1		2
25.	A =	−3				4	, B =								3		0		.
				0		1					−1				3		0
				0		1
													2
26. A =(1									4), B =						4
26. A =(1					2		3		4), B =						4	.
															1
															1
															−1
																1			4		2
27.	A =	−1				2 0 3											0		−1 1
27.	A =			1							, B =						6		1			.
				1		2 −1 1											6		1		−1
																	2		1		1
																	2		1		1
		3			4
28. A=			2		1					3		2			1		2
28. A=			1		1	, B			=			1			1				.
			1		1					4		1			1		3
			2		3
			2		3
		−7				2			3		−1								3		−2	4
		−7				2			3		−1								1		2	−3
29. A =				3		1			4		2		, B			=			1		2	−3	.
																			−4		3	2
				4		−2			5										−4		3	2
				4		−2			5		−3								5		2	1
																			5		2	1
	1				2		3				2				−5
			2		1		2		, B			1			2
30. A =			2		1		2		, B		=	1			2		.
			3		1		1					3			−4
			3		1		1					3			−4

Задание 4. Решите систему уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса.

2x − y − z = 4;

1.3x +4y −2z =11;3x −2y +4z =11.

3x +2y + z =5; 3. 2x +3y + z =1;

2x + y +3z =11.

x +5y −4z +5 = 0; 5. 2x −3y + z −2 = 0;

4x + y −3z +4 = 0.

2x − y + z = 2; 7. 3x +2y +2z = −2;

x −2y + z =1.

x + y + z −3 = 0; 9. 2x +3y − z = 0;

x − y +3z −7 = 0.

x + y + z −3 = 0;

11.2x + y −2z −1 = 0;x + y −3z +1 = 0.

2x −4y + z =3;

x −5y +3z = −1;

x − y + z =1.13.

2x + y + z = 6; 15. x − y + z =5;

x + y +2z = 4.

x −2z −4 = 0; 17. 2y + z −3 = 0;

x − z = 6.

19.x + y + z = 0;x −2y +3z = −3.= −2;3x + y −

2x −3y + z = −3;

21. x −5y −2z = 6;

−2x − y +3z = −9.

4x − y − z +3 = 0; 23. x +3y +3z = −4;

−x +2y − z =5.

x + y +2z = −1;

2.2x − y +2z = −4;4x + y +4z = −2.

x +2y +4z =31;

4.5x + y +2z = 29;3x − y + z =10.

x −2y +4z =3;

6.2x −4y +3z =1;3x − y +5z = 2.

x +3y +4z = 6;

8.2x − y − z =1;x +2y +3z =5.

2x −4y +9z = 28;

10.7x +3y −6z = −1;7x +9y −9z =5.

+2y + = 6;

12.x +2y +3z =1;x +3y +6z = 2.

x − y + z = 6;

14.2x + y + z =3;x + y +2z =5.

x + y + z −1 = 0;

16.x +2y +3z −2 = 0;x +3y +6z −1 = 0.

2x − y + z = 4;

18.−x +3y −2z = −3;3x +2y − z =3.

x +2y − z =1;

20.−2x −3y +2z = 0;x +5y + z = −5.2z2x

3x + y + z = 4;

22. x +2y +2z =3;

x +4y − z = −2.

2x − y = 7;

24. 5x +3y −6z = −5;

−x −2y +3z = 7.

−y + z =12;

25.x +2y − z =12;2x − y +3z =9.3x

+y +

27.2y + z =13;3x + y +2z =8.

x +3y − z = 4;

29.−x +2y +3z =12;2x z = 6;=1.+ y − z2x

x +3y −2z = −4;

26.x − y +4z = 4;3x +2 − z = −9.

2x − y +3z =8;

28.x + y −2z =5;3x −2y + z = 7.

+z = −17;

30.x −3y +2z = −11;2x + y + z = 0.5x − y

Задание 5. Найдите общее решение, построив фундаментальную систему для однородной системы линейных алгебраических уравнений.

	x		−2x +		3x −4x		= 0;
		1		2	3	4
1.	2x1 −4x2 +5x3 +7x4 = 0;
		6x		−12x	+17x	−	9x	= 0;
			1	2	3		4		= 0.
	7x			−14x	+18x	+17x			= 0.
			1	2	3		4

35x2 −7x3 −

3.−10x1 −25x2 +5x3 +45x4 = 0;26x1 +65x2 −13x3 −117x4 = 0.63x4 = 0;14x1 +

	x		+4x			+2x						−3x				=		0;
		1			2					3					5
5.	2x1 +9x2 +5x3 +2x4 + x5 = 0;
	x		+3x			+ x				−2x						−9x			=	0.
		1			2				3					4				5
	x +3x					+2x						= 0;
		1			2				3
7.	2x1 − x2 +3x3 = 0;
	3x1 −5x2 +4x3 = 0;
	x +17x						+4x						= 0.
		1			2						3
	x		+ x −3x							− x					= 0;
		1			2				4				5
9.	x1 − x2 +2x3 − x4 = 0;																		4x		= 0;
		4x		−2x				+6x					+		3x		−		4x		= 0;
			1			2					3					4			5
	2x			+4x				−2x					+		4x		−		7x		= 0.
			1			2					3					4			5
		2x			−4x				+	5x				+3x				= 0;
				1			2					3					4
11.		3x1 −6x2 +4x3 +2x4																= 0;
		4x			−8x				+17x						+11x = 0.
				1			2						3						4
		2x			− x	2		+5x					+		7x		= 0;
				1		2					3					4
13.		4x1 −2x2 +7x3 +5x4																= 0;
		2x − x + x −5x = 0.
				1		2				3					4

2x3 + 4x5 = 0;

15.2x1 +3x2 − x3 +4x4 +2x5 = 0;

5x1 +9x2 −3x3 + x4 +6x5 = 0.7x4 +6x2 −5x1 +

	2x		+3x		− x −5x = 0;
		1		2		3	4
2.	4x1 +6x2 +2x3 − x4 = 0;							0;
		2x	+3x		−5x −		14x =	0;
		1		2		3	4
	10x			+15x		+3x	−7x = 0.
		1			2	3	4

4.9x1 +21x2 −15x3 +5x4 = 0;12x1 +28x2 −20x3 +7x4 = 0.

	3x				+4x			2		+		3x		+			2x		= 0;
				1				2				3						4
6.	5x1 +7x2 +4x3 +3x4 = 0;
		4x			+5x					+		5x		+			3x		= 0;
				1				2				3						4
	5x				+6x			2		+		7x			+		4x		= 0.
				1				2				3						4
	x			−		2x		+ x + x									− x			= 0;
		1					2					3			4			5
8.	2x1 + x2 − x3 − x4 + x5 = 0;
		x		+		7x		−5x −5x										+5x = 0;
		1					2					3					4				5
	3x − x							−2x + x									4	− x			= 0.
				1		2						3					4		5
		x +2x								+4x					−		3x = 0;
				1				2				3						4
10.		3x1 +5x2 +6x3 −4x4																			= 0;
			4x			+	5x				−2x					+3x			4		= 0;
					1					2				3					4
		3x				+8x					+24x						−19x =					0.
					1				2						3						4
		3x				+	5x			2	+2x					= 0;
					1					2				3
12.		4x1 +7x2 +5x3 = 0;
			x + x					−4x					= 0;
				1			2					3
		2x				+	9x				+6x					= 0.
					1					2				3
		3x				+	2x				+ x			+			3x		+5x			= 0;
					1					2		3						4			5
14.		6x1 +4x2 +3x3 +5x4 +7x5 = 0;
		9x +					6x +5x +7x +9x = 0.
					1					2				3					4			5
		3x +					4x + x +										2x +3x = 0;
					1					2		3						4			5
16.		5x1 +7x2 + x3 +3x4 +4x5																				= 0;
		4x				+	5x				+2x					+ x			+5x			= 0.
					1					2				3				4			5

	3x +4x −						5x +	7x =				0;
		1		2			3		4
17.	2x1 −3x2 +3x3 −2x4									= 0;				0;
		4x	+11x			−13x		+16x					=	0;
		1			2		3				4
	7x		−2x			+ x +3x = 0.
		1		2			3		4
	2x +3x − x +5x = 0;
		1		2			3		4
19.	3x1 − x2 +2x3 −7x4 = 0;
		4x + x −3x +6x = 0;
		1		2			3		4
	x −2x +4x −7x = 0.
		1		2			3		4
	3x		+3x			+	5x +	7x +4x =							0;
		1		2			3		4				5
21.	2x1 +2x2 +3x3 +5x4 +3x5													= 0;
		4x	+4x			+	7x +9x				+	5x		=	0;
		1		2			3		4				5
	5x		+5x			+	9x +11x			4	+6x = 0.
		1		2			3			4				5
	2x		−2x			+	3x +	6x		+		5x		= 0;
		1		2			3		4				5
23.	−4x1 +5x2 −7x3 −3x4 +8x5 = 0;
		−6x +7x					−10x		−9x			+3x			= 0;
			1			2	3				4			5
	8x		−9x			+13x +15x						+2x			= 0.
		1		2			3				4			5
	3x +6x +10x +4x −2x = 0;
		1		2			3			4				5
25.	6x1 +10x2 +17x3 +7x4 −3x5														= 0;
	9x1 +3x3 +2x4 +3x5 = 0;
	12x −2x + x +8x +5x = 0.
			1			2	3		4				5
	x +2x +3x +2x −6x = 0;
		1		2			3		4				5
27.	2x1 +3x2 +7x3 +6x4 −18x5 = 0;
	3x1 +5x2 +11x3 +9x4 −27x5 = 0;
	x +4x +5x +2x −6x = 0.
		1		2			3		4				5
	x + x			+ x			= 0;
		1	3			5
29.	x2 − x4 + x6						= 0;
		x − x		+ x			− x = 0;
		1	2			5	6
	x + x			+ x			= 0.
		2	3			6

	x −2x + x − x + x = 0;
		1	2			3			4			5
18.	2x1 + x2 − x3 +2x4 −3x5 = 0;
	3x1 −2x2 − x3 + x4 −2x5 = 0;
	2x −5x + x −2x +2x = 0.
		1	2			3				4			5
	3x		+5x		+	2x		+		4x			= 0;
		1	2			3					4
20.	5x1 +4x2 +3x3 +5x4												= 0;
	9x1 +2x2 +5x3 +7x4 = 0;
	5x		−9x		+	2x			=	0.
		1	2			3
	2x		+ x +4x + x =									0;
		1	2			3				4
22.	3x1 +2x2 − x3 −6x4 = 0;
		7x	+4x		+	6x			−	5x			= 0;
		1	2			3					4
	x +8x +7x						= 0.
		1	3			4
	2x1 − x2 − x3 − x4 − x5 = 0;
	−x +2x − x − x − x = 0;
		1		2		3				4			5
24.	4x1 + x2 −5x3 −5x4 −5x5													= 0;
	x + x +2x + x + x = 0;
		1	2			3			4			5
	x1 + x2 + x3 +2x4 + x5 = 0.
	x + x + x					+2x				+ x			= 0;
		1	2		3				4			5
26.	x1 −2x2 −3x3 + x4 − x5 = 0;
	2x − x −2x +3x = 0.
		1	2			3				4
	2x		−5x		+	4x			+	3x			= 0;
		1	2			3					4
28.	3x1 −4x2 +7x3 +5x4												= 0;
		4x	−9x		+	8x		+5x					= 0;
		1	2			3					4
	−3x +2x −5x								+3x				= 0.
			1		2			3				4
	x + x −2x +							3x			−3x = 0;
		1	2			3			4				5
30.	2x1 +2x2 +3x3 − x4 +4x5													= 0;
		4x	+ x	− x +2x							= 0;
		2	3			4				5
	x +2x			−4x			+5x				+2x			= 0.
		1	2			3				4			5

Задание 6. Найдите координаты, модуль и направляющие косинусы вектора AB .

1. A(1;1;3), B(2;2;3).		2. A(0;1;3), B(1;2;3)
3. A(0;1;−1), B(1;2;0).		4. A(2;2;3), B(3;2;4).
5. (2;1;2), B(3;2;2).		6. A(0;1;1), B(1;2;2) .
7. A(0;1;4), B(1;2;4).		8. A(1;1;1),B(1;2;2).
9. A(0;−4;3), B(1;−3;4).		10.	A(1;2;1), B(0;1;2).
11.	A(2;1;3), B(3;2;4).	12.	A(0;1;1), B(1;2;2).
13.	A(2;1;30, B(3;2;4).	14.	A(2;0;7), B(0;2;4) .
15. A(8;2;−5), B(7;1;4).		16.	A(−2;1;3), B(5;1;2).
17.	A(2;−1;4), B(5;2;3).	18.	A(3;1;3), B(2;2;−1).

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.03.20162.47 Mб11Idz1vektornaya_Algebra_ab.docx
#
02.02.2015387.89 Кб6IDZ_matritsy_IT_2012.pdf
#
02.02.2015330.94 Кб8IDZ_Opredelennyj_integral.pdf
#
02.02.2015385.58 Кб8IDZ_Proizvodnye.pdf
#
02.02.20153 Mб10IDZ_V.matem._I.s_TM.pdf
#
02.02.2015337.72 Кб10IDZ_V_matem_I_s_TM.pdf
#
05.12.2018224.26 Кб9IER_Мировая валютная система. Валютный курс. Те....doc
#
02.02.2015527.76 Кб6Increasing Inequality in Transition Economies.pdf
#
02.02.2015574.22 Кб8Inequality resources.pdf
#
01.02.20151.35 Mб49Infotech translation.doc
#
01.07.20251.83 Mб0Info_Sys_IN_Metod - копия.doc