Вариант 7

1. По приведенным ниже данным определить средний курс доллара США по итогам торгов на ММВБ (г. Москва) в течении семи биржевых дней.

   Дата	Курс руб./долл.	Объем торгов, млн. долл.
   01.11.09	28,58	676,7
   02.11.09	28,59	474,7
   03.11.09	28,55	879,7
   07.11.09	28,77	839,4
   08.11.09	28,85	687,3
   09.11.09	28,83	924,8
   10.11.09	28,81	589,0

2. Имеются следующие данные об успеваемости студентов в летнюю сессию по определенному предмету:

2	5	2	3	5
5	3	5	2	4
4	2	3	3	5
5	5	5	4	3
2	4	5	5	4
4	2	2	4	4
4	3	2	4	3
2	3	5	5	2

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Управление сельского хозяйства Дрюковского района представило сводку по сорока хозяйствам. Согласно этой сводке, урожайность пшеницы в них составила (в центнерах с гектара):

22,90	20,93	20,29	23,21	20,51
20,19	21,72	20,23	21,27	20,74
20,60	24,89	20,75	21,67	21,85
24,87	22,14	24,64	23,05	20,36
21,45	21,21	21,50	24,79	23,64
21,25	20,25	21,55	22,73	22,20
24,74	22,02	20,83	23,14	22,77
22,50	21,34	23,07	20,35	21,54

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г при среднеквадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,99 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.

6. Определите тесноту связи общего веса некоторого растения (Х, гр) и веса его семян (Y, гр) на основе следующих выборочных данных:

X	40	50	60	70	80	90	100
Y	20	25	28	30	35	40	45

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите вес семени растения, который может быть при общем весе в 105 гр. Результаты вычислений представить таблично.

7. Дана следующая выборка:

1	2	0	4	2
0	3	1	2	1
4	2	0	3	1
1	0	1	2	5
1	1	4	2	3
2	2	7	3	0

Сравнить выборочное распределение с распределением Пуассона на уровне значимости 10%.

Вариант 8

1. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район	Число отделений банка	Среднее число вкладов в отделении	Средний размер вклада, тыс. руб.
1 2 3	5 7 3	740 953 521	15,5 10,2 8

Определите средний размер вклада в данном банке в целом по городу

2. В таблице представлены данные о размере женской обуви, проданной в магазине «Красотка»:

38	39	36	37	39
36	37	39	41	36
38	41	41	40	37
37	40	40	36	40
40	37	37	37	37
40	41	37	37	36
36	39	37	37	39
36	40	39	39	38

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Данные о среднем значении курса доллара по отношению к рублю:

31,5	32,8	31,5	32,7	33,9
33,6	33,9	31,4	30,5	33,5
33,2	32,7	31,9	31,2	30,1
33,3	30,2	33,6	30,2	32,3
31,4	32,3	33,3	31,4	33,2
32,2	31,5	31,3	30,8	32,6
33,3	32,6	33,2	32,5	31,5
30,6	32,2	32,1	32,4	33,2

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. Найти 95%-й доверительный интервал для числа пассажиров пригородного поезда, если среднее число пассажиров, рассчитанное за 25 рабочих дней, равно 512, .

6. Имеются следующие данные по ряду по ряду фирм о зависимости между стажем работы бухгалтера и суммой штрафных санкций за неверное ведение отчетности, начисленных за год:

Стаж (X)	Штрафы (Y)
1 2 3 5 10 25 12 3 8 13	100 60 45 25 18 12 10 35 15 10

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите сумму штрафных санкций за неверное ведение отчетности, которую может получить работник при стаже работы 18 лет. Результаты вычислений представить таблично.

7. При контрольной проверке качества поступившей партии товара получены следующие данные о доле стандартной продукции по категориям:

Категория продукции	Доля в % к итогу
	Стандартная продукция	Нестандартная продукция
Высшая	90	10
Первая	82	18
Вторая	60	40

Проверить на уровне значимости 5 % гипотезу о независимости доли стандартной продукции от категории.

Вариант 9

1. Дано число раскрытых преступлений и уровень раскрываемости преступлений по городу «N» за истекший месяц:

Район	Число раскрытых преступлений	Раскрываемость преступлений, %
Центральный	97	46,1
Восточный	120	29,5
Южный	150	64,8
Западный	204	50,9

Определите средний уровень раскрываемости преступлений.

2. При подведении итогов голосования подсчитано количество проголосовавших избирателей на 40 избирательных участках населенного пункта. Последние цифры количества проголосовавших оказались такими:

2	8	2	4	0
3	1	8	4	8
5	4	6	3	3
7	3	5	9	8
4	1	2	5	4
6	4	3	4	2
6	7	3	1	0
9	1	3	5	0

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Имеются данные о средней температуре воздуха в осенние месяцы:

2,3	4,3	-4,5	-3,3	4,2
-3,4	4,7	-0,9	2,6	3,4
3,2	-0,9	-0,8	-4,5	-2,3
-3,2	-4,2	1,8	4,1	-2,7
3,8	1,2	4,2	-0,9	0,8
3,7	-4,0	0,0	0,6	-2,5
-1,8	3,5	-0,9	3,8	-1,8
-4,5	-2,4	-3,5	3,8	2,5

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. Для выявления причин роста преступности в области проведено пятипроцентное выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку попали следующие данные о возрасте преступников:

Возраст, лет	До 16	16-20	20-24	24-28	28-32
Число совершенных преступлений	35	72	68	51	24

Определите возможные пределы среднего возраста преступников с вероятностью 5 %.

6. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х) и стоимостью ежемесячного тех. обслуживания (Y). Для выяснения характера этой связи было отобрано 15 автомобилей.

X	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Y	13	16	15	20	19	21	26	24	30	32	30	35

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите стоимость ежемесячного тех. обслуживания, если пробег автомобиля составит 20. Результаты вычислений представить таблично.

7. В таблице приведены данные о содержании серы в углеродистой стали, выплавляемой двумя металлургическими заводами. Проверить, можно ли считать распределения примеси серы в плавках стали этих двух заводов одинаковыми, на уровне значимости α = 0,05.

Содержание серы, в %	Число плавок
	Завод А	Завод Б
0,00-0,02	82	63
0,02-0,04	535	429
0,04-0,06	1173	995
0,06-0,08	1714	1307