2. Розробка алгоритму вирішення задачі оптимізації по визначенню оптимальної ступені регенерації тепла в системі теплообмінних апаратів технологічної установки

2.1 Постановка задачі оптимізації

Маємо схему взаємодіючих теплообмінниківтехнологічної установки, в якій основним елементом є колонна,в котрій проводиться перегонка вхідного продукту (нафти) звитратою G_х і температурою Т_х ; відповідно вихідний продукт має параметри О_Г та Т_Г.

Для отримання найкращих температурних умов необхідномати температуру вхідного потоку .

З метою економії тепла тахладоагента (води) в схему вмивають теплообмінник-регенератор тепла в якому підігрівають продукт, в залежності від співвідношення повних теплоємностей потоків G_хG_хіG_ГG_Г

Мінімальна різниця температур у теплообміннику-регенераторі тепла ∆Т_minвизначається:

T_г’ (при G_хG_х>G_ГG_Г) або Т_х’( приG_хG_х<G_ГG_Г)

Зі зменшенням мінімальної різниці температур підвищується поверхня теплопередачі теплообмінника-регенератора, а також вартість апарату. Але зменшення поверхні та витрати хладоагента в теплообміннику-холодильнику одночасно зменшує площу поверхні та витрату гарячоготеплоносія у теплообміннику-підігрівачу.

Таким чином завдання вибору найкорисніших умовтеплообмінника-регенератора формується як техніко-економічнаоптимізація шляхом пошуку оптимального співвідношеннязмінної частини капітальних та експлуатаційних витрат на установку.

Рішення такої задачі може бути знайдено шляхом оптимізації ступеню регенерації тепла, яка може бути виражена наступним чином:

де - мінімальне значення повної теплоємності з двох теплових потоків.

Під ступеню регенерації тепла розуміють відношення дійсно переданої в теплообмінник-регенератор теплоти до кількості, яке може бути передано в протитичійному рекуперативному теплообміннику з безмежно великою поверхнею теплопередачі.

Тобто, при оптимальному значенню температур ( та ) відповідає оптимальне значення ступеня регенерації тепла:

Відповідно з прийнятою методикою розрахунків оптимальна ступінь регенерації тепла повинна відповідати мінімальному змінної частини річних зведених витрат установку:

∆З = ∆U+Р_н∆К,

де∆U – змінна частина експлуатаційних витрат на рік,

∆К – змінна частина капітальних витрат на рік на обладнання,

Р_н– нормативний коефіцієнт капітальних витрат.

Залежно від ступеня регенерації тепла експлуатаційні витрати складаються з витрат на теплову енергію для підігріву вхідного потоку в теплообміннику-підігрівачу та витрат на хладоагент для охолодження вихідного потоку в холодильнику.

Таким чином:

∆U=(Q_под·ϕ_тэ+Q_хол·ϕ₀)3.6∙10^-6 τ+(Р_а+Р₀)∆К

де: ϕ_тэ, ϕ₀ – витрати на теплову енергію та вартість охолодження,

Q_под,,Q_{хол –} теплові навантаження теплообмінника-підігрівача та теплообмінника-холодильника.

∆К визначається вартістю виготовлення та монтаж обладнання та може бути вираженна через капітальні витрати на виготовлення та монтаж, віднесені до площі поверхні теплопередачі, відповідно теплообмінник-регенератор тепла а_FP, теплообмінник-підігрівач а_FП та теплообмінник-холодильник а_FП.

∆К = а_FPF_p+ а_FПF_П+ а_FХF_Х

F_Р,F_П,F_{Х –} площі поверхні теплопередачі теплообмінника-регенератора, теплообмінника-підігрівача та теплообмінника-холодильника [5].