Қорытынды

Жұмысымды қорытындылай келе айтарым, математика «Тригонометриялық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін» тақырыбын жүйелеп қолданса, оқушылардың білім сапасы жақсаратындығы сөзсіз. Оқушылар өз бетімен ойлауға, ізденуге, шығармашылық жұмыс жасауға дағдыланады. Сондықтан да математиканы оқыту барысында өз бетімен орындайтын жұмыстардың алатын орны ерекше. Айтарлықтай практикалық ірі маңызы бар әлеуметтік, экономикалық, техникалық, экологиялық, медициналық және жаратылыстану-ғылыми мәселелерін қарастыру және шешу әр түрлі процестердің математикалық моделін, яғни теңдеулер мен олардың жүйелерін құрастыруға әкеледі.

Сондықтан теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін уйрену және меңгеру қажеттілігі туындайды. Кейбір теңдеулер қандай да бір түрлендірулерді қолданбай, арифметикалық амалдардың компоненттерінің тәуелділігін, дайын формулаларды, сәйкес функциялардың қасиеттерін және тағы басқаларды қолдану жолымен ғана шешілетінін білеміз. Бірақта көптеген теңдеулер негізінен тек түрлендіру жолымен шешіледі.

Теңдеулерді түрлендіру салдары тікелей теңдеу ұғымымен байланысты. Тригонометриялық теңдеу – белгісіз аргументтің функциясына қатысты алгебралық теңдеу.

Тригонометрияық теңдеуді шешу үшін тригонометриялық функциялардың арасындағы әртүрлі қатынастарды пайдалана отырып, тригонометриялық теңңдеулерді ізделініп отырған аргументтің тригонометриялық функциялары біреуінің мәнін аныұтауға болатындай түрге келтіру керек.

Осыдан кейін тригонометриялық теңдеудің түбірлері кері тригонометриялық теңдеудің түбірлері кері тригонометриялық функциялардың көмегі арқылы табылады. Бастапқы теңдеуден салдар – теңдеуге көшу кезінде бастапқы теңдеудің түбірі болмайтын түбірлердің, яғни берілген теңдеуге бөгде түбірлердің пайда болуы мүмкін екенін жоғарыда қарастырған мысалдан көріп отырмыз.

Сонымен қатар, салдар-теңдеуге көшу кезінде бастапқы теңдеудің түбірлерін жоғалтып алу мүмкін емес екендігін де байқаймыз. Демек берілген теңдеу теңдеу-салдар арқылы шығарылса, онда салдар-теңдеудің барлық түбірі бастапқы теңдеудің түбірі болатынын міндетті түрде тексеру керек. Сондықтан салдар-теңдеуге көшу жолымен теңдеуді шешу тәсілі кезінде алынған түбірлерді тексеру теңдеуді шешудің маңызды бөлігі болып табылады.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы .-Алматы: Мектеп, 1981.-221 бет.

2. Қаңлыбаев Қ.И., Сатыбалдиева О.С., Жанабердиева С.А., Математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы:Дәуір, 2013.

3. Әбілқасымова А.Е., Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы:Білім, 2005.

4. Макарычев Ю. Н. Миндюк Н. Г. Нешков К. И. Суворова С. Б. Алгебра 7 – сынып. - Алматы.: Рауан, 2000. – 188-208б.

5. Баймұханов Б. Медеуов Е. Базаров Қ. Алгебра 8-сынып. – Алматы.: Мектеп, 2004. – 57-153б.

6. Әбілқасымова А. Бекбоев И. Абдиева А. Жұмағұлова З. Алгебра 9 – сынып. – Алматы.: Мектеп, 2009. – 5 - 36 б.

7. Кәрібаева С. «Модуль таңбасы бар теңсіздіктерді шешу» тақырыбын оқыту әдістемесі.// «Математика-Физика» журналы №1, 2007, 16-18б.

8. Шөкімов С., Нәби Д. Көрсеткіштік және логарифифмдік күрделі теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу.// «Математика-Физика» журналы №1, 2012, 5-6б.

9. Ермаханова Г. Кейбір теңсіздіктерді теңдеулерді шешуге қолдану.// «Математика» журналы №1, 2011, 32-34б.

10. Мамырбеков Т. Модуль таңбасы бар теңдеулердің кейбір дербес жағдайларын шешу тәсілдері.// «Математика-Физика» журналы №4, 2012, 16-17б.

11. Қаңлыбаев Қ. И. Айнымалысы модуль таңбасына тәуелді сызықтық теңдеулерді шешу.// «Математика» журналы №6, 2010, 4-5б.

12. Әбілқасымова А.Е, Корчевский В., Абдиев А., Жұмағұлова З.А., Алгебра және анализ бастамалары (11 – сынып оқулығы ж.м.б). – Алматы: Мектеп, 2007.

13. Massagan.com сайты

14. 1referat.kz сайты

15. kk.wikipedia.orgсайты

32