Основные законы геометрической оптики. Квантово-волновой дуализм

Оптика – это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Раздел оптики, в котором изучается волновая природа света, называется волновой оптикой. Волновая природа света лежит в основе таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация. Раздел оптики, в котором не учитываются волновые свойства света и который основывается на понятии луча, называется геометрической оптикой.

§ 1. Световые волны

Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Такое свойство называется корпускулярноволновым дуализмом (корпускула – частица, дуализм – двойственность). В этой части курса лекций будем рассматривать волновые явления света.

Световая волна – это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме в диапазоне:

l 0

= (0,4¸ 0,76 )×10− 6 м= 0,4¸ 0,76 мкм= 400¸ 760 нм=

= 4 000¸

7 600 A .

A –

ангстрем – единица измерения длины. 1A = 10−10 м.

Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Излучение с длиной волны меньше 400 нм называют ультрафиолетовым, а

с большей, чем 760 нм, –

инфракрасным.

Частота n световой волны для видимого света:

n =

с

= (0,39¸0,75)× 1015 Гц,

l0

с = 3×108 м/с- скорость света в вакууме.

Скорость

света

совпадает

со

скоростью

распространения

электромагнитной волны.

Показатель преломления

Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, равна (см. (7.3)):

	v =		c		.
			εμ

Для характеристики оптических свойств среды вводится показатель преломления. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде называется абсолютным показателем преломления:

n =	c			.					(8.1)
	v
С учетом (7.3)
n =					≈			,
			εμ				ε		(8.2)

так как для большинства прозрачных веществ μ=1.

Формула (8.2) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Для любой среды, кроме вакуума, n> 1. Для вакуума n = 1, для газов при нормальных условиях n≈ 1.

Показатель преломления характеризует оптическую плотность среды. Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Обозначим абсолютные показатели преломления для двух сред:

n1 =	c			и		n 2 =	c	.
	v1
							v2
Тогда относительный показатель преломления равен:
n21=		n2		=	v1	,			(8.3)
		n1			v2
где v1 и v2 –						скорости света в первой и второй среде, соответственно.
Так как				диэлектрическая						проницаемость среды ε зависит от частоты

электромагнитной волны, то n = n(ν) илиn = n(λ) – показатель преломления будет зависеть от длины волны света (см. лекции № 16, 17).

Зависимость показателя преломления от длины волны (или частоты) называется дисперсией.

В световой волне, как и в любой электромагнитной волне, колеблются векторы E и H. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению

вектора v . Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие виды воздействий вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому световой вектор – это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной) волны.

Для монохроматической световой волны изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он

колеблется, будет описываться уравнением:
E = Emсos(ωt − kr + α).	(8.4)
Сравните (7.4) и (8.4).

Здесь k – волновое число; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны; Em – амплитуда световой волны. Для плоской волныE m = const , для сферической убывает как 1/r.