29.1.3. Расчет центрально сжатых сквозных колонн

Прочность и устойчивость сквозных колонн (рис. 29.1,6, в) проверя­ют по формулам (29.1) и (29.2).

При проверке устойчивости колонны в плоскости, параллельной плос­кости расположения решеток или планок, пользуются приведенной гиб­костью, определяемой

а) для колонн с решетками

где X_x=l_x/i_x — гибкость относительно оси*, определяемая как для колон­ны со сплошным сечением; А — общая площадь сечения ветвей колон­ны; A_d — площадь сечения двух раскосов решетки; а_х — коэффициент, принимаемый в зависимости от угла наклона решетки а (рис. 29.1, б):

где Х_х = l_x/i_x; i_x = / А — радиус инерции, определяемый как для сплошного сечения; Х_х = — гибкость ветви колонны ( рис. 29.1, в);

1_Х — расстояние между планками; i_x - ■_SJJ₁1А_х — радиус инерции сече­ния одной ветви; J_s— момент инерции сечения планки (рис. 29.1, в, сечение 1-1); п = J_xcl(J_sl).

Устойчивость колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения решеток и планок, проверяют так же, как и для сплошных колонн (так называемая устойчивость относительно материальной оси «у» — эта ось называется материальной, так как она проходит через мате­риал ветвей колонны, ось <ос» называется свободной, поскольку она не проходит через материал ветвей колонны). Гибкость колонны не должна превышать величины, определяемой по формуле (29.3).

Планку рассчитывают как элемент безраскосной фермы на срезыва­ющую силу, определяемую по формуле

где Qfic — условная поперечная сила, определяемая по формуле

Здесь N — продольное усилие в колонне; ф — коэффициент продоль­ного изгиба при центральном сжатии.

При выполнении рядовых расчетов можно определять условную по­перечную силу в зависимости от площади поперечного сечения в см² (табл. 29.1), или еще более грубо, от расчетного сжимающего усилия

Чтобы подобрать поперечное сечение колонны с решетками, опреде­ляют требуемую площадь одной ветви из условия устойчивости в плос­кости, перпендикулярной плоскости расположения решеток (иначе гово­ря, относительно материальной оси):

Значение коэффициента ф в качестве первого приближения прини­мают 0,75. Вычислив требуемую площадь сечения ветви и определив по сортаменту номер профиля, устанавливают его радиус инерции относи­тельно материальной оси, определяют гибкость стержня Ху, коэффици­ент продольного изгиба и проверяют колонну на устойчивость по форму­ле (29.2). В зависимости от результата этой проверки изменяют приня­тое сечение в большую или меньшую сторону.

Расстояние с между осями ветвей сечения колонны должно быть выбрано так, чтобы соблюдалось условие

Размер с может быть найден следующим образом. Из (29.17) для колонн на планках

Гибкость ветви А] назначают в пределах 30—40, а затем обеспечива­ют ее реализацию путем соответствующего выбора расстояния между планками Ц (рис. 25.1, в):

При раскосной решетке можно принять Х_х~Ху или, если предвари­тельно назначить сечение раскосов, более точно из (29.7) и (29.17)

Определив требуемую гибкость относительно свободной оси «х», можно установить, какой должен быть радиус инерции относительно этой оси i_x = l_XiejlX_x, и далее найти расстояние между ветвями

Это расстояние нужно согласовать с конструктивным ограничением величины зазора в свету между ветвями — не менее 100 мм для возмож­ности очистки и окраски внутренних поверхностей конструкции — и при необходимости увеличить его.