6.Балки составного сечения, компановка сечения, оптимальная и минимальная высота, обеспечение местной устойчивости полок и стенки балки

В тех случаях, когда требуются конструкции, жесткость и несу­щая способность которых превышает возможности прокатных про­филей, используют составные балки. Они могут быть сварными к клепаными, но последние применяют исключительно редко. Наи­большее применение получили балки двутаврового симметричного (рис.5.20, а), реже несимметричного (рис. 5.20, б) сечений. Такие балки состоят из трех элементов - верхнего и нижнего поясов, объе­диненных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения ввиде двутавра, в качестве полок которого используют прокатные тавры (рис.5.20,<?) и холодногнутые профили

Высота балок

Жесткость балки главным образом зависит от ее высоты. Наи­меньшую высоту балки, при которой она будет удовлетворять усло­виям жесткости, называют минимальной высотой. Для обеспечения прочности балка должна иметь вполне определенный момент сопро­тивления. Однако с одинаковыми моментами сопротивления можно сделать сколько угодно балок с разными высотами и, следовательно, ^с различной металлоемкостью. Дело в том, что пояса в основном воспринимают момент, а стенка - перерезывающие усилия. Большая часть момента, возникающего в сечении балки, трансформируется в Продольные усилия поясов

Очевидно, что расход металла на пояса будет меньшим при большей высоте балки, однако при этом потребуется больше металла на стен-КУ* При проектировании нужно отыскивать «золотую середину» в ^Этом противоречии. Высоту балки, назначенную из таких соображе­ний, называют оптимальной. Наконец, высота балки связана с усло­виями перевозки и со строительной высотой конструкций, вклю­чающих эту балку. Эту высоту будем называть максимальной. Так, предельная высота, определяемая габаритом железнодорожных пере-вязок, составляет h_max = 5,5-1,25-- 0,2-0,1 - 3,75 м, где 5,5 - высота железнодорожного габарита, 1,25 -высота платформы, 0,2 - высота турникетного бруса, 0,1 - запас по высоте. С других позиций (рис. 5.21) предельная высота балки оп-

ределяется строительной высотой перекрытия h_s, равной разности отметок верха перекрытия и верха габарита помещения под пере­крытием. Расстояние h_K от верха перекрытия до нижней грани под­держивающей его балки называют конструктивной высотой пере­крытия. Эти высоты определяют высоту всей конструкции перекры­тия, а также предельную высоту балки h_мах= h_b.

Определение минимальной высоты балки. Проиллюстрируем вы­вод формулы для h_m\_n на примере однопролетной шарнирно опертой по концам балки постоянной жесткости, загруженной равномерно распределенной по всему пролету нормативной постоянной q_n и временной р„ нагрузками.

Максимальный прогиб (в середине пролета)

где f_u - нормируемый предельный прогиб.

Подобные формулы можно получить для других схем балок и схем нагрузок. Например, для двухконсольной балки

Определение оптимальной высоты балки. Исходя из условия прочности (5.1), определим высоту балки hopt при которой площадь сечения и, следовательно, расход металла будут ми-

нимальными.

Момент сопротивления двутаврового симметричного относительно оси X сечения (рис.5.23) определим, пренебрегая моментами инерции поясов относительно их собственных осей и отождествляя высоту стенки с высотой балки:

Оптимальную высоту балки можно определить другим способом. Полная масса 1 м длины балки равна массе поясов и стенки:

де с - доля момента, воспринимаемого поясами; М - расчетный изгибающий момент; Ry расчетное сопротивление стали; h_w, t_w -высота балки и толщина стенки;^, конструктивные коэффици­енты стенки и поясов (коэффициенты перехода от теоретических площадей к действительным); р - плотность стали.

Проверка местной устойчивости и расчет ребер

Местную устойчивость сжатого пояса обеспечивают надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине

по­этому дополнительная проверка устойчивости не требуется. При ма­лых нормальных напряжениях в сжатом поясе отношения Ь_е/ /tf можно увеличить в раз

Местная устойчивость стенки. Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах.. В различных сечениях стенки возникают касательные напряжения от сдвига, нормальные напряжения от изгиба и нормальные напряжения ог локальных воздействий. Все из названных напряжений в отдельно­сти и особенно в совокупности.могут вызывать потерю местной ус­тойчивости стенки.

Вблизи опоры основным фактором, формирующим деформиро­ванное состояние стенки, являются касательные напряжения. В этой зоне за счет сдвига соседних сечений стенка перекашивается, в на­правлении коротких диагоналей возникают сжимающие напряже­ния, а при достижении критических значений наблюдается смена вида деформации стенки, переход от сдвига в плоскости к изгибу из плоскости стенки, т.е. происходит потеря устойчивости стенки.

Критические напряжения в стенке, не укрепленной ребрами жё­сткости

Отсюда при T_сг = R_s получаем значение предельной условной гибко­сти стенки, при которой потеря устойчивости стенки происходит одновременно с исчерпанием несущей способности (прочности по касательным напряжениям):

В областях, примыкающих к сечениям балки с М=М_шах потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать нормаль­ные напряжения

При достижении мак­симальными нормальными напряжениями значений а_сг в сжатой зоне стенки происходит выпучивание с образованием волн с на­правлением их фронта, параллельным поперечным ребрам (рис.5.26). Вследст­вие этого поперечные реб- -ра не могут существенно препятствовать такой форме потери устой­чивости. В этом случае необходима постановка продольных ребер жесткости ) в сжатой зоне стенки.

получаем условную гиб­кость стенки

при которой потеря устойчивости стен­ки происходит с одновременным исчерпанием прочности балки по нормальным напряжениям.

Устойчивость стенок балок проверять не требуется, если при вы­полнении условий

не превышает

значений: 3,5 - при отсутствии местного напряжения в балке с дву­сторонними поясными швами; 3,2 - то же, в балках с односторон­ними поясными швами; 2,5 - при наличии местного напряжения в оалках с двусторонними поясными швами.