11.Устойчивость ферм, связи ферм, прогоны, расчетныедлины элементов, усилия в элементах, виды сечений и их подбор

Назначение связей

Стропильная ферма является как бы решетчатой балкой, которая об­ладает чрезвычайно малой устойчивостью плоской формы изгиба, иначе говоря, общей устойчивостью. Если закрепленными будут только опор­ные сечения фермы, то сжатый верхний пояс легко потеряет устойчи­вость из плоскости фермы. Боковая жесткость ферм обычно меньше жесткости в плоскости изгиба в 1000—1500 раз.

Для того чтобы исключить потерю устойчивости стропильной фер­мы, нужно закрепить узлы сжатого пояса. Расстояние между закрепле­ниями пояса фермы (иначе, длина полуволны синусоиды, по которой может произойти искривление оси при продольном изгибе) будем назы­вать расчетной длиной пояса фермы l_ef.

Закрепление узлов пояса фермы для уменьшения его расчетной дли­ны достигается устройством связей. Кроме того, связи обеспечивают устойчивость конструкций при монтаже, а также могут служить как не­сущие элементы при действии бокового давления ветра или горизонталь­ных тормозных крановых нагрузок.

Связи по нижним поясам ферм

Горизонтальные поперечные связи по нижним поясам ферм разме­щают в торцах температурных блоков, а при длине блока более 144 л* — и в середине блоков. Горизонтальные поперечные связи образуют путем объединения нижних поясов двух соседних стропильных ферм с помо­щью решетки. Полученные в результате такого объединения горизон­тальные фермы воспринимают от стоек торцевого фахверка ветровую нагрузку и передают ее на связи между колоннами и далее с их помо­щью — на фундаменты. Во-вторых, они закрепляют от смещений верти­кальные связи и растяжки между нижними поясами ферм.

Горизонтальные поперечные связи по верхним ■ поясам ферм '

Горизонтальные поперечные связи по верхним поясам 5 (рис. 28.10) по конструкции и схемам размещения аналогичны связям по нижним поясам ферм. Они служат для закрепления от смещений распорок по верхним поясам ферм и прогонов. От этих связей можно отказаться, если между соседними стропильными фермами связевого блока устано­вить вертикальные связи (рис. 28.10, б) и через них обеспечить прикрепле­ние распорок к поперечным связям по нижним поясам ферм.

Вертикальные связи по фермам

Вертикальные связи служат для устранения сдвиговых деформаций в блоке покрытия вдоль здания. Вертикальные связевые фермы устанав­ливают в связевых блоках в плоскостях вертикальных стоек стропиль­ных ферм по их торцам, по коньку и, если имеются фонари, по наруж­ным стойкам фонарей. При конструировании ферм из нескольких отпра­вочных элементов вертикальные связи в жестких блоках целесообразно поставить в местах стыковки отправочных элементов.

В зданиях с подвесными кранами, особенно при большой их грузо­подъемности, вертикальные связи целесообразно располагать в плоско­стях подвешивания кранов.

Определение расчетных усилий в элементах ферм

При расчете ферм предполагают, что в узлах ферм — идеальные шар­ниры, оси всех стержней прямолинейны и пересекаются в каждом узле в одной точке, и нагрузки приложены только в узлах. При этом в элемен­тах ферм возникают только продольные сжимающие или растягиваю­щие усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям; являются основ­ными.

Усилия в элементах фермы можно определить любым методом стро­ительной механики. Для ферм с параллельными поясами это проще сде­лать методом сечений, для треугольных и трапецеидальных ферм — ме­тодом вырезания узлов или графическим путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны. Если на ферму действует подвижная нагрузка, то для определения максимальных усилий в элементах фермы следует воспользоваться линиями влияния. Можно сделать расчет фермы на ЭВМ, воспользовавшись любой из известных программ.

Если оси стержней не пересекаются в одной точке, то при расчете следует учесть узловой момент M=(N]-N₂)e (рис. 28.13, а).

Если на ферму действует внеузловая нагрузка, то пояс фермы в этом случае можно рассматривать как неразрезную балку. Значения моментов в поясах приближенно можно определить по формулам: при сосредо­точенной нагрузке М = 0,9Fd/4, где коэффициент 0,9 учитывает нераз- езность пояса (рис. 28.13, б); при равномерно распределенной нагрузке (рис. 28.13, в) пролетный момент в крайней панелиМ, =qd1^2/10;

Для получения расчетных усилий ферму рассчитывают на нагрузки каждого вида. После этого для каждого элемента фермы составляют наиболее невыгодное сочетание нагрузок и вычисляют расчетное уси­лие.

Расчетные длины элементов ферм

Расчетные длины стержней ферм определяются с учетом примыка­ния их к узлам, а также размещения примыкающих конструкций (распо­рок, связей и т.п.) по формуле

где м — коэффициент приведения к расчетной длине, / — геометричес­кая длина стержня (расстояние между центрами узлов или точками зак­репления от смещения).

Поскольку не всегда известно, в каком направлении произойдет вы­пучивание стержня при потере устойчивости (в плоскости фермы или из ее плоскости), необходимо проверять устойчивость в обоих направлени­ях: в плоскости фермы и из плоскости.

Расчетные длины необходимо вычислять и для растянутых элемен­тов ферм, чтобы проверить, соблюдается ли условие предельной гибкости

Расчетная длина сжатого стержня с шарнирными закреплениями опор равна расстоянию между ними. Узлы ферм создают некоторое защемле­ние концов примыкающих к ним элементов. Это защемление тем значи- тельнее, чем больше погонная жесткость растянутых элементов, при­мыкающих к узлу, и чем больше число растянутых элементов.

При определении расчетных длин элементов ферм пренебрегают их защемлением в узлах, за исключением решетки.

В табл. 28.1 приведены расчетные длины элементов для наиболее распространенных случаев плоских ферм.

Расчетную длину элемента 1ф по длине которого действуют сжима­ющие силы N_x и N₂ (N\ > N₂), из плоскости фермы (рис. 28.13, г, д) следует вычислять по формуле

Подбор поперечных сечений элементов ферм

Подбор сечений элементов ферм ведут по формулам сопротивления материалов в предположении упругой работы материалов.

Условие прочности для растянутого элемента ферм выражается фор­мулой

откуда требуемая площадь поперечного сечения

Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее боль­шее значение площади. Проверка принятого сечения в этом случае не требуется, так как она будет формальйой. Если отверстия в элементах (например, отверстия для болтов, прикрепляющих связи) находятся в пределах фасонки, обычно полагают, что А„ = А.

Определение сечения сжатых элементов зависит от коэффициента продольного изгиба ФИ, поэтому расчет сжатых стержней решается мето­дом последовательных приближений. Значение коэффициента (ФИ в пер­вом приближении можно принимать в соответствии с величиной дей­ствующего сжимающего продольного усилия:

Устойчивость стержней проверяют относительно двух осей — в плос­кости и из плоскости фермы. В качестве расчетной принимают наиболь­шую гибкость.

Численные значения ср в зависимости от гибкости Я приведены в табл. 72 [20].

Для предотвращения чрезмерных провисаний и вибраций, а также для обеспечения сохранности конструкций при транспортировке и мон­таже гибкость элементов ферм не должна превышать предельных вели­чин, приведенных в табл. 28.2.

Сечения элементов решетки ферм при небольших усилиях и боль­шой длине подбирают только из условия предельной гибкости — в по­добных случаях напряжения всегда меньше расчетного сопротивления.

Для поясов стропильных ферм следует применять низколегирован­ные стали, а для элементов решетки — углеродистую сталь обыкновен­ного качества.

Поперечные сечения элементов ферм рекомендуется подбирать в таб­личной форме (табл. 28.3). В таблицу записывают исходные данные, выбранные сечения и результаты проверки прочности и устойчивости.

Если сечение ослаблено отверстиями для болтов, необходимо пре­дусматривать достаточную ширину полок уголков, например, при диа­метре отверстия 21 мм ширина полки уголка должна быть не менее 63 мм.

При подборе сечений элементов фермы следует применять возмож­но меньшее количество профилей. При расчете фермы подбирают сече­ния для всех ее элементов, после чего часть их заменяют профилями с большей площадью (из числа выбранных) так, чтобы общее число типо­размеров сечений было не более 6—8. Эта унификация профилей не дол­жна увеличивать массу фермы более чем на 3—5 %.

В составных стержнях из двух уголков, швеллеров и т.п. совместная работа элементов обеспечивается в случаях, если между ними поставле­ны соединительные планки, иногда называемые сухарями (рис. 28.15). По длине сжатых стержней планки устанавливают с шагом не более 40г_>7 а для растянутых элементов — с шагом не более 80 i_y, где i_y — радиус инерции сечения одного уголка относительно оси, параллельной плоско­сти расположения планок и проходящей через центр тяжести сечения уголка.

В пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух планок, растянутого элемента — не менее одной. В качестве длин эле­ментов фермы при определении числа планок принимают расчетные длины из плоскости фермы.