ЕВРОПЕЙСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА
Эконометрика
Методические указания и
контрольные задания
для студентов-заочников
Разработал доцент C.И.Алешников
Калининград
2006
1. Программа курса
Введение. Эконометрические переменные. Эконометрические модели. Задачи эконометрического анализа.
1. Парная регрессия и корреляция. Линейная модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Показатели качества регрессии. Нелинейные модели регрессии.
2. Множественная регрессия и корреляция. Линейная модель множественной регрессии. Обобщённый метод наименьших квадратов. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Нелинейные модели множественной регрессии.
3. Система эконометрических уравнений. Система линейных одновременных уравнений. Косвенный, двухшаговый и трёхшаговый методы наименьших квадратов.
4. Временные ряды. Модели стационарных и нестационарных временных рядов. Идентификация рядов.
2. Задачи для контрольной работы
1 – 10. Известны следующие данные по территориям Центрального района России.
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной и экспоненциальной парной регрессии.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5) Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6) С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7) Для линейной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициента корреляции.
1 2
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
|
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
Брянская обл. |
212 |
156 |
|
Брянская обл. |
218 |
161 |
Владимирская обл. |
186 |
164 |
|
Владимирская обл. |
189 |
169 |
Ивановская обл. |
191 |
159 |
|
Ивановская обл. |
194 |
163 |
Калужская обл. |
194 |
167 |
|
Калужская обл. |
197 |
172 |
Костромская обл. |
192 |
143 |
|
Костромская обл. |
194 |
147 |
г. Москва |
221 |
175 |
|
г. Москва |
229 |
181 |
Московская обл. |
205 |
215 |
|
Московская обл. |
215 |
223 |
Орловская обл. |
208 |
136 |
|
Орловская обл. |
207 |
144 |
Рязанская обл. |
176 |
162 |
|
Рязанская обл. |
179 |
168 |
Смоленская обл. |
189 |
159 |
|
Смоленская обл. |
193 |
177 |
Тверская обл. |
197 |
167 |
|
Тверская обл. |
202 |
173 |
Тульская обл. |
201 |
168 |
|
Тульская обл. |
208 |
173 |
Ярославская обл. |
203 |
214 |
|
Ярославская обл. |
209 |
222 |
3 4
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
|
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
Брянская обл. |
222 |
166 |
|
Брянская обл. |
225 |
171 |
Владимирская обл. |
190 |
174 |
|
Владимирская обл. |
199 |
179 |
Ивановская обл. |
197 |
165 |
|
Ивановская обл. |
201 |
172 |
Калужская обл. |
201 |
174 |
|
Калужская обл. |
208 |
177 |
Костромская обл. |
196 |
155 |
|
Костромская обл. |
204 |
164 |
г. Москва |
231 |
189 |
|
г. Москва |
238 |
210 |
Московская обл. |
221 |
225 |
|
Московская обл. |
229 |
215 |
Орловская обл. |
212 |
156 |
|
Орловская обл. |
221 |
160 |
Рязанская обл. |
185 |
175 |
|
Рязанская обл. |
192 |
183 |
Смоленская обл. |
195 |
178 |
|
Смоленская обл. |
205 |
179 |
Тверская обл. |
208 |
177 |
|
Тверская обл. |
212 |
180 |
Тульская обл. |
212 |
176 |
|
Тульская обл. |
209 |
180 |
Ярославская обл. |
212 |
218 |
|
Ярославская обл. |
219 |
225 |
5 6
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
|
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
Брянская обл. |
232 |
175 |
|
Брянская обл. |
240 |
178 |
Владимирская обл. |
210 |
189 |
|
Владимирская обл. |
226 |
202 |
Ивановская обл. |
211 |
183 |
|
Ивановская обл. |
221 |
197 |
Калужская обл. |
215 |
189 |
|
Калужская обл. |
226 |
201 |
Костромская обл. |
212 |
177 |
|
Костромская обл. |
220 |
189 |
г. Москва |
244 |
242 |
|
г. Москва |
250 |
302 |
Московская обл. |
234 |
218 |
|
Московская обл. |
237 |
215 |
Орловская обл. |
227 |
163 |
|
Орловская обл. |
232 |
166 |
Рязанская обл. |
203 |
191 |
|
Рязанская обл. |
215 |
199 |
Смоленская обл. |
212 |
184 |
|
Смоленская обл. |
220 |
180 |
Тверская обл. |
217 |
188 |
|
Тверская обл. |
222 |
181 |
Тульская обл. |
215 |
181 |
|
Тульская обл. |
231 |
186 |
Ярославская обл. |
225 |
238 |
|
Ярославская обл. |
229 |
250 |
7 8
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
|
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
Брянская обл. |
243 |
183 |
|
Брянская обл. |
219 |
162 |
Владимирская обл. |
233 |
212 |
|
Владимирская обл. |
206 |
192 |
Ивановская обл. |
227 |
205 |
|
Ивановская обл. |
202 |
195 |
Калужская обл. |
234 |
212 |
|
Калужская обл. |
207 |
191 |
Костромская обл. |
230 |
197 |
|
Костромская обл. |
198 |
183 |
г. Москва |
265 |
294 |
|
г. Москва |
228 |
291 |
Московская обл. |
243 |
225 |
|
Московская обл. |
217 |
212 |
Орловская обл. |
239 |
175 |
|
Орловская обл. |
212 |
169 |
Рязанская обл. |
228 |
207 |
|
Рязанская обл. |
193 |
194 |
Смоленская обл. |
229 |
188 |
|
Смоленская обл. |
205 |
186 |
Тверская обл. |
234 |
192 |
|
Тверская обл. |
201 |
188 |
Тульская обл. |
242 |
199 |
|
Тульская обл. |
210 |
182 |
Ярославская обл. |
243 |
265 |
|
Ярославская обл. |
213 |
243 |
9 10
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
|
Район |
Средний размер ежемесячных пенсий, тыс. руб., [у] |
Прожиточный минимум пенсионера в месяц, тыс. руб., [x] |
Брянская обл. |
227 |
171 |
|
Брянская обл. |
235 |
176 |
Владимирская обл. |
216 |
194 |
|
Владимирская обл. |
223 |
198 |
Ивановская обл. |
219 |
201 |
|
Ивановская обл. |
225 |
203 |
Калужская обл. |
215 |
196 |
|
Калужская обл. |
222 |
209 |
Костромская обл. |
217 |
191 |
|
Костромская обл. |
228 |
194 |
г. Москва |
235 |
296 |
|
г. Москва |
249 |
303 |
Московская обл. |
225 |
214 |
|
Московская обл. |
234 |
221 |
Орловская обл. |
221 |
172 |
|
Орловская обл. |
229 |
186 |
Рязанская обл. |
201 |
197 |
|
Рязанская обл. |
212 |
205 |
Смоленская обл. |
212 |
185 |
|
Смоленская обл. |
221 |
192 |
Тверская обл. |
212 |
191 |
|
Тверская обл. |
219 |
194 |
Тульская обл. |
221 |
184 |
|
Тульская обл. |
228 |
189 |
Ярославская обл. |
223 |
240 |
|
Ярославская обл. |
230 |
248 |
11 – 20. Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США.
1) Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2) Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3) Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверить с помощью F-критерия.
4) Оценить качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
5) Проверить модель на мультиколлениарность.
11 12
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
|
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
1 |
0,5 |
24,1 |
28,0 |
|
1 |
0,6 |
26,9 |
32,2 |
2 |
1,3 |
8,9 |
47,4 |
|
2 |
1,4 |
9,5 |
51,2 |
3 |
0,4 |
2,1 |
16,5 |
|
3 |
0,5 |
2,6 |
18,1 |
4 |
1,2 |
7,0 |
32,7 |
|
4 |
1,3 |
8,0 |
37,3 |
5 |
2,0 |
14,3 |
71,9 |
|
5 |
2,2 |
16,7 |
80,9 |
6 |
0,9 |
10,7 |
62,7 |
|
6 |
1,2 |
11,6 |
73,5 |
7 |
3,3 |
87,3 |
285,0 |
|
7 |
3,7 |
98,2 |
298,4 |
8 |
1,2 |
13,3 |
49,0 |
|
8 |
1,3 |
14,8 |
55,6 |
9 |
5,5 |
110,7 |
425,7 |
|
9 |
5,9 |
124,7 |
533,6 |
10 |
0,2 |
1,5 |
2,3 |
|
10 |
0,2 |
1,7 |
2,8 |
11 |
0,9 |
4,3 |
18,8 |
|
11 |
1,1 |
4,7 |
19,4 |
12 |
1,3 |
21,6 |
31,5 |
|
12 |
1,5 |
23,1 |
33,2 |
13 14
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
|
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
1 |
0,7 |
27,4 |
33,8 |
|
1 |
0,9 |
28,2 |
35,4 |
2 |
1,5 |
10,2 |
55,6 |
|
2 |
1,6 |
10,8 |
57,9 |
3 |
0,6 |
3,2 |
19,8 |
|
3 |
0,6 |
3,7 |
21,9 |
4 |
1,4 |
8,8 |
41,0 |
|
4 |
1,5 |
9,2 |
43,1 |
5 |
2,3 |
17,2 |
91,0 |
|
5 |
2,4 |
18,3 |
97,1 |
6 |
1,2 |
12,4 |
78,8 |
|
6 |
1,2 |
13,0 |
83,4 |
7 |
3,6 |
105,7 |
312,3 |
|
7 |
3,8 |
115,2 |
323,8 |
8 |
1,4 |
15,3 |
62,8 |
|
8 |
1,5 |
16,2 |
69,9 |
9 |
6,3 |
133,2 |
594,0 |
|
9 |
6,5 |
141,4 |
635,8 |
10 |
0,3 |
1,8 |
3,0 |
|
10 |
0,3 |
1,9 |
3,4 |
11 |
1,1 |
5,2 |
22,1 |
|
11 |
1,2 |
5,7 |
23,8 |
12 |
1,7 |
24,2 |
35,0 |
|
12 |
1,8 |
25,5 |
37,2 |
15 16
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
|
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
1 |
0,9 |
28,4 |
37,2 |
|
1 |
0,9 |
31,3 |
43,0 |
2 |
1,6 |
11,7 |
61,2 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
64,7 |
3 |
0,6 |
3,9 |
23,2 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
24,0 |
4 |
1,6 |
9,7 |
47,2 |
|
4 |
1,7 |
10,0 |
50,2 |
5 |
2,5 |
19,3 |
102,1 |
|
5 |
2,6 |
20,0 |
106,0 |
6 |
1,2 |
14,2 |
96,9 |
|
6 |
1,3 |
15,0 |
96,6 |
7 |
4,0 |
121,6 |
334,5 |
|
7 |
4,1 |
137,1 |
347,0 |
8 |
1,5 |
17,3 |
75,6 |
|
8 |
1,6 |
17,9 |
85,6 |
9 |
6,8 |
152,4 |
721,0 |
|
9 |
6,9 |
165,4 |
745,0 |
10 |
0,4 |
1,9 |
3,6 |
|
10 |
0,4 |
2,0 |
4,1 |
11 |
1,2 |
6,3 |
24,8 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
26,8 |
12 |
1,8 |
26,4 |
40,1 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
42,7 |
17 18
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
|
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
1 |
1,0 |
33,4 |
45,2 |
|
1 |
1,2 |
33,8 |
45,6 |
2 |
1,8 |
13,9 |
68,7 |
|
2 |
1,8 |
14,1 |
69,5 |
3 |
0,8 |
4,8 |
23,0 |
|
3 |
0,9 |
4,9 |
25,1 |
4 |
1,9 |
12,5 |
50,8 |
|
4 |
2,0 |
12,9 |
62,1 |
5 |
2,8 |
22,1 |
112,7 |
|
5 |
2,9 |
23,0 |
121,3 |
6 |
1,5 |
16,7 |
94,5 |
|
6 |
1,5 |
16,8 |
98,9 |
7 |
4,5 |
138,1 |
351,6 |
|
7 |
4,7 |
139,0 |
366,1 |
8 |
1,9 |
18,4 |
88,6 |
|
8 |
2,0 |
20,1 |
91,7 |
9 |
7,4 |
166,9 |
721,7 |
|
9 |
7,6 |
171,2 |
747,2 |
10 |
0,5 |
2,2 |
4,0 |
|
10 |
0,8 |
2,7 |
5,0 |
11 |
1,2 |
7,4 |
27,3 |
|
11 |
1,3 |
7,3 |
27,7 |
12 |
2,4 |
28,9 |
48,7 |
|
12 |
2,5 |
29,3 |
49,4 |
19 20
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
|
№ п/п |
Чистый доход, млрд. долл. США, [y] |
Оборот капитала, млрд. долл. США, [x1] |
Численность служащих, тыс. чел., [x2] |
1 |
1,3 |
34,1 |
46,1 |
|
1 |
1,7 |
35,2 |
45,1 |
2 |
1,9 |
14,4 |
72,5 |
|
2 |
2,5 |
15,4 |
71,0 |
3 |
1,1 |
5,2 |
26,0 |
|
3 |
1,2 |
5,5 |
26,5 |
4 |
2,1 |
13,5 |
63,0 |
|
4 |
2,0 |
13,4 |
52,1 |
5 |
3,0 |
23,1 |
122,5 |
|
5 |
3,2 |
24,5 |
115,8 |
6 |
1,8 |
17,1 |
100,2 |
|
6 |
1,9 |
17,3 |
101,8 |
7 |
4,8 |
142,5 |
350,1 |
|
7 |
5,5 |
151,2 |
350,3 |
8 |
2,1 |
22,1 |
92,4 |
|
8 |
2,5 |
24,1 |
94,8 |
9 |
7,7 |
173,1 |
755,8 |
|
9 |
7,9 |
174,1 |
757,2 |
10 |
0,8 |
2,8 |
5,1 |
|
10 |
1,1 |
3,2 |
5,6 |
11 |
1,5 |
7,4 |
27,9 |
|
11 |
2,0 |
9,1 |
28,1 |
12 |
2,6 |
29,8 |
50,8 |
|
12 |
2,7 |
30,6 |
51,4 |
21 – 30. Исследуется зависимость спроса и предложения некоторого товара от его цены, дохода и процентной ставки:
=
a1
+ a2pt
+ a3Rt
+ 1,
=
b1
+ b2pt
+ b3Yt
+ b4Yt–1
+ 2,
,
где предложение в момент времени t;
спрос в момент времени t;
pt – цена товара в момент времени t;
Rt – процентная ставка в момент времени t;
Yt – доход в момент времени t;
Yt–1 – доход предшествующего периода.
В этой модели цена и величина спроса-предложения определяются одновременно, в связи с чем эти переменные должны считаться эндогенными.
Информация за восемь лет о приростах всех показателей представлена в таблицах.
Для данной модели была получена система приведенных уравнений:
Требуется
1) Провести идентификацию модели,
2) Рассчитать параметры первого уравнения структурной модели.
21 22
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
|
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
1 |
41 |
3,1 |
12 |
15 |
7 |
|
1 |
39 |
2,9 |
14 |
14 |
4 |
2 |
44 |
3,2 |
16 |
15 |
5 |
|
2 |
42 |
3,1 |
14 |
16 |
5 |
3 |
42 |
1,8 |
17 |
16 |
4 |
|
3 |
41 |
2,1 |
16 |
14 |
6 |
4 |
48 |
3,3 |
21 |
16 |
7 |
|
4 |
51 |
3,6 |
20 |
19 |
9 |
5 |
37 |
2,4 |
19 |
23 |
7 |
|
5 |
36 |
2,6 |
20 |
21 |
6 |
6 |
43 |
4,1 |
20 |
19 |
10 |
|
6 |
44 |
4,2 |
21 |
20 |
9 |
7 |
51 |
3,3 |
20 |
20 |
10 |
|
7 |
48 |
3,4 |
19 |
21 |
10 |
8 |
45 |
3,5 |
22 |
17 |
8 |
|
8 |
46 |
3,2 |
23 |
21 |
7 |
23 24
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
|
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
1 |
37 |
3,2 |
15 |
11 |
7 |
|
1 |
40 |
3,3 |
18 |
14 |
8 |
2 |
44 |
3,1 |
16 |
15 |
6 |
|
2 |
42 |
3,1 |
15 |
12 |
5 |
3 |
39 |
1,9 |
18 |
15 |
4 |
|
3 |
41 |
2,4 |
19 |
13 |
6 |
4 |
48 |
3,4 |
19 |
18 |
8 |
|
4 |
52 |
3,2 |
21 |
18 |
9 |
5 |
36 |
2,7 |
19 |
22 |
5 |
|
5 |
34 |
2,3 |
19 |
22 |
4 |
6 |
46 |
4,1 |
22 |
19 |
10 |
|
6 |
42 |
4,1 |
23 |
21 |
9 |
7 |
51 |
3,6 |
20 |
23 |
9 |
|
7 |
48 |
3,1 |
20 |
22 |
10 |
8 |
42 |
3,3 |
21 |
21 |
10 |
|
8 |
44 |
3,5 |
22 |
19 |
9 |
25 26
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
|
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
1 |
42 |
2,8 |
13 |
13 |
7 |
|
1 |
40 |
3,0 |
15 |
13 |
6 |
2 |
43 |
3,0 |
13 |
14 |
7 |
|
2 |
45 |
3,0 |
15 |
15 |
6 |
3 |
41 |
2,0 |
19 |
17 |
7 |
|
3 |
40 |
2,0 |
18 |
15 |
5 |
4 |
48 |
3,2 |
22 |
19 |
8 |
|
4 |
50 |
3,5 |
20 |
18 |
8 |
5 |
32 |
2,5 |
17 |
18 |
7 |
|
5 |
35 |
2,5 |
18 |
20 |
5 |
6 |
45 |
4,0 |
23 |
20 |
11 |
|
6 |
45 |
4,0 |
22 |
18 |
9 |
7 |
46 |
3,5 |
18 |
21 |
10 |
|
7 |
50 |
3,5 |
21 |
22 |
10 |
8 |
46 |
3,5 |
23 |
19 |
9 |
|
8 |
45 |
3,5 |
22 |
21 |
9 |
27 28
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
|
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
1 |
44 |
3,0 |
16 |
14 |
5 |
|
1 |
40 |
3,0 |
12 |
12 |
8 |
2 |
46 |
2,8 |
15 |
13 |
5 |
|
2 |
41 |
3,0 |
15 |
18 |
5 |
3 |
44 |
2,3 |
17 |
14 |
4 |
|
3 |
45 |
2,0 |
17 |
15 |
6 |
4 |
53 |
3,6 |
23 |
19 |
8 |
|
4 |
49 |
3,4 |
19 |
19 |
9 |
5 |
35 |
2,5 |
19 |
20 |
6 |
|
5 |
33 |
2,6 |
16 |
22 |
6 |
6 |
44 |
4,4 |
23 |
17 |
8 |
|
6 |
46 |
4,3 |
23 |
19 |
6 |
7 |
51 |
3,4 |
21 |
22 |
9 |
|
7 |
54 |
3,7 |
19 |
19 |
13 |
8 |
43 |
3,7 |
22 |
21 |
11 |
|
8 |
44 |
3,3 |
21 |
21 |
8 |
29 30
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
|
Год |
Qt |
Rt |
Yt |
Yt–1 |
pt |
1 |
39 |
2,9 |
14 |
12 |
5 |
|
1 |
41 |
3,1 |
16 |
14 |
7 |
2 |
44 |
2,9 |
14 |
13 |
5 |
|
2 |
46 |
3,2 |
16 |
17 |
7 |
3 |
39 |
1,9 |
17 |
14 |
4 |
|
3 |
42 |
2,3 |
19 |
16 |
6 |
4 |
49 |
3,6 |
21 |
19 |
9 |
|
4 |
52 |
3,6 |
21 |
19 |
9 |
5 |
36 |
2,7 |
19 |
21 |
6 |
|
5 |
36 |
2,4 |
17 |
19 |
4 |
6 |
47 |
4,2 |
23 |
19 |
10 |
|
6 |
44 |
4,1 |
19 |
20 |
8 |
7 |
52 |
3,6 |
22 |
24 |
11 |
|
7 |
48 |
3,4 |
20 |
21 |
9 |
8 |
46 |
3,5 |
23 |
21 |
12 |
|
8 |
43 |
3,4 |
20 |
20 |
8 |
31 – 40. Имеются данные об экспорте из России в различные страны за определённый период
1) Построить график временного ряда.
2) Построить аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.
3) Оценить качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выбрать лучшую модель.
4) Построить автокорреляционную функцию данного временного ряда.
31 32 33 34 35
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
1 |
4086 |
|
1 |
2084 |
|
1 |
481 |
|
1 |
1406 |
|
1 |
2466 |
2 |
4637 |
|
2 |
2635 |
|
2 |
433 |
|
2 |
1467 |
|
2 |
2477 |
3 |
5768 |
|
3 |
3763 |
|
3 |
566 |
|
3 |
1578 |
|
3 |
2598 |
4 |
6005 |
|
4 |
3002 |
|
4 |
607 |
|
4 |
1605 |
|
4 |
2645 |
5 |
5633 |
|
5 |
2632 |
|
5 |
539 |
|
5 |
1563 |
|
5 |
3533 |
6 |
6742 |
|
6 |
4741 |
|
6 |
644 |
|
6 |
1672 |
|
6 |
2662 |
7 |
6315 |
|
7 |
3310 |
|
7 |
612 |
|
7 |
1163 |
|
7 |
3645 |
8 |
7110 |
|
8 |
4111 |
|
8 |
711 |
|
8 |
1711 |
|
8 |
3710 |
9 |
5742 |
|
9 |
3744 |
|
9 |
541 |
|
9 |
1574 |
|
9 |
3502 |
10 |
7088 |
|
10 |
4083 |
|
10 |
789 |
|
10 |
1708 |
|
10 |
3778 |
11 |
7312 |
|
11 |
4311 |
|
11 |
715 |
|
11 |
1732 |
|
11 |
2752 |
12 |
8622 |
|
12 |
4624 |
|
12 |
826 |
|
12 |
1862 |
|
12 |
1872 |
13 |
6954 |
|
13 |
3957 |
|
13 |
655 |
|
13 |
1694 |
|
13 |
2674 |
14 |
6895 |
|
14 |
3896 |
|
14 |
694 |
|
14 |
1685 |
|
14 |
1685 |
15 |
7520 |
|
15 |
4502 |
|
15 |
725 |
|
15 |
1750 |
|
15 |
3700 |
16 |
7973 |
|
16 |
4972 |
|
16 |
773 |
|
16 |
1773 |
|
16 |
2793 |
17 |
7970 |
|
17 |
4974 |
|
17 |
778 |
|
17 |
1797 |
|
17 |
3770 |
18 |
5856 |
|
18 |
2855 |
|
18 |
557 |
|
18 |
1585 |
|
18 |
3516 |
19 |
6144 |
|
19 |
3145 |
|
19 |
646 |
|
19 |
1614 |
|
19 |
3634 |
20 |
6243 |
|
20 |
3246 |
|
20 |
649 |
|
20 |
1623 |
|
20 |
3623 |
36 37 38 39 40
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
|
№ квартала, t |
Экспорт млрд. долл., Y |
1 |
4031 |
|
1 |
3486 |
|
1 |
1408 |
|
1 |
783 |
|
1 |
3465 |
2 |
4624 |
|
2 |
5337 |
|
2 |
2467 |
|
2 |
832 |
|
2 |
3547 |
3 |
5734 |
|
3 |
5968 |
|
3 |
1568 |
|
3 |
868 |
|
3 |
3751 |
4 |
6082 |
|
4 |
5005 |
|
4 |
1005 |
|
4 |
908 |
|
4 |
3098 |
5 |
5639 |
|
5 |
5433 |
|
5 |
5633 |
|
5 |
1023 |
|
5 |
3289 |
6 |
6784 |
|
6 |
4842 |
|
6 |
2742 |
|
6 |
690 |
|
6 |
4051 |
7 |
6329 |
|
7 |
3915 |
|
7 |
1315 |
|
7 |
715 |
|
7 |
4032 |
8 |
7161 |
|
8 |
5810 |
|
8 |
1110 |
|
8 |
814 |
|
8 |
4084 |
9 |
5702 |
|
9 |
7242 |
|
9 |
2572 |
|
9 |
942 |
|
9 |
3978 |
10 |
7053 |
|
10 |
8388 |
|
10 |
2708 |
|
10 |
986 |
|
10 |
3689 |
11 |
7348 |
|
11 |
7612 |
|
11 |
1712 |
|
11 |
962 |
|
11 |
3978 |
12 |
8674 |
|
12 |
7822 |
|
12 |
3822 |
|
12 |
826 |
|
12 |
4013 |
13 |
6973 |
|
13 |
5954 |
|
13 |
2694 |
|
13 |
1058 |
|
13 |
4002 |
14 |
6945 |
|
14 |
5395 |
|
14 |
1685 |
|
14 |
955 |
|
14 |
4098 |
15 |
7520 |
|
15 |
4520 |
|
15 |
3752 |
|
15 |
1030 |
|
15 |
4241 |
16 |
7971 |
|
16 |
4873 |
|
16 |
2797 |
|
16 |
1053 |
|
16 |
4156 |
17 |
7960 |
|
17 |
7470 |
|
17 |
1797 |
|
17 |
1090 |
|
17 |
4275 |
18 |
5830 |
|
18 |
2056 |
|
18 |
1586 |
|
18 |
926 |
|
18 |
3876 |
19 |
6132 |
|
19 |
4144 |
|
19 |
2644 |
|
19 |
943 |
|
19 |
3879 |
20 |
6272 |
|
20 |
7243 |
|
20 |
2243 |
|
20 |
1053 |
|
20 |
3487 |