Задание 9
Даны
графы
и
.
Найдите
,
,
.
Для графа
найдите матрицы смежности, инцидентности.
9.1. |
|
9.6. |
|
9.2. |
|
9.7. |
|
9.3. |
|
9.8. |
|
9.4. |
|
9.9. |
|
9.5. |
|
9.10. |
|
Задание 10. Вычислить общее количество деревьев графа
10.1. |
|
10.6. |
|
10.2. |
|
10.7. |
|
10.3. |
|
10.8. |
|
10.4. |
|
10.9. |
|
10.5. |
|
10.10. |
|
Задание 11.
По
заданной матрице весов Ω графа G найти
величину минимального пути и сам путь
от вершины
до вершины
по алгоритму Дейкстры, а затем величину
максимального пути и сам путь между
теми же вершинами:
11.1. |
|
11.6. |
|
11.2. |
|
11.7. |
|
11.3. |
|
11.8. |
|
11.4. |
|
11.9. |
|
11.5. |
|
11.10. |
|
Задание 12. Для графа G, заданного матрицей весов, построить минимальный по весу остов G' и найти его вес w(G’)
12.1. |
|
12.6. |
|
12.2. |
|
12.7. |
|
12.3. |
|
12.8. |
|
12.4. |
|
12.9. |
|
12.5. |
|
12.10. |
|
Задание 13.
Бросают две монеты. Найти вероятность того, что:
13.1 на обеих монетах появится «герб»,
13.2 хотя бы на одной монете появится «герб»;
13.3 ни на одной монете не появится «герб»;
Бросают три монеты. Найти вероятность того, что:
13.4 на всех монетах появится «герб»;
13.5 хотя бы на одной монете появится «герб»;
13.6 только на двух монетах появится «герб»;
13.7 только на одной монете появится «герб»;
13.8 ни на одной монете не появится «герб».
Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что:
13.9 на всех монетах появится «герб»;
13.10 хотя бы на одной монете появится «герб».
Задание
14. В
урне содержится
черных и
белых
шаров. Случайным образом вынимают
шаров. Найти вероятность того, что среди
них имеется:
а)
белых шаров;
б) меньше, чем белых шаров;
в) хотя бы один белый шар.
Значения параметров , , и приведены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
14.6 |
7 |
4 |
5 |
3 |
14.2 |
6 |
5 |
4 |
2 |
14.7 |
5 |
7 |
4 |
3 |
14.3 |
6 |
5 |
5 |
3 |
14.8 |
6 |
5 |
5 |
2 |
14.4 |
7 |
4 |
4 |
2 |
14.9 |
5 |
7 |
5 |
4 |
14.5 |
4 |
5 |
4 |
2 |
14.10 |
6 |
7 |
5 |
3 |
Задание
15. В
каждом из
независимых испытаний событие
происходит с постоянной вероятностью
.
Найти вероятность того, что событие
происходит:
а) точно раз;
б)
меньше, чем
и больше, чем
раз;
в) больше, чем раз.
Значения параметров и , и приведены в таблице:
|
n |
p |
M |
L |
|
n |
p |
M |
L |
15.1 |
710 |
0,37 |
280 |
239 |
15.6 |
760 |
0,47 |
330 |
284 |
15.2 |
720 |
0,39 |
290 |
248 |
15.7 |
770 |
0,49 |
340 |
293 |
15.3 |
730 |
0,41 |
300 |
257 |
15.8 |
780 |
0,51 |
350 |
302 |
15.4 |
740 |
0,43 |
310 |
266 |
15.9 |
790 |
0,53 |
360 |
311 |
15.5 |
750 |
0,45 |
320 |
275 |
15.10 |
800 |
0,54 |
370 |
320 |
Задание
16. Случайная
величина
задана функцией распределения:
2
Найти
плотность распределения
,
построить графики функций
и
.
Вычислить для
ее математическое ожидание М(Х), дисперсию
D(X), моду
и медиану
.
Значение параметра приведены в таблице:
|
n |
|
|
n |
16.1 |
4 |
|
16.6 |
9 |
16.2 |
5 |
|
16.7 |
10 |
16.3 |
6 |
|
16.8 |
11 |
16.4 |
7 |
|
16.9 |
12 |
16.5 |
8 |
|
16.10 |
13 |
Задание
17. Задана
случайная величина
.
Найти вероятность того, что эта случайная
величина принимает значение:
а)
в интервале
;
б)
меньшее
;
в)
большее
;
г)
отличающееся от своего среднего значения
по абсолютной величине не больше, чем
на
.
Значения
параметров
,
,
,
и
приведены в таблице:
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
14.1 |
1 |
2,125 |
-0,2 |
3,4 |
1,2 |
14.6 |
6 |
2,75 |
3,8 |
10,4 |
2,2 |
14.2 |
2 |
2,25 |
0,6 |
4,8 |
1,4 |
14.7 |
7 |
2,875 |
4,6 |
11,8 |
2,4 |
14.3 |
3 |
2,375 |
1,4 |
6,2 |
1,6 |
14.8 |
8 |
3 |
5,4 |
13,2 |
2,6 |
14.4 |
4 |
2,5 |
2,2 |
7,6 |
1,8 |
14.9 |
9 |
3,125 |
6,2 |
14,6 |
2,8 |
14.5 |
5 |
2,625 |
3 |
9 |
2 |
14.10 |
10 |
3,25 |
7 |
16 |
3 |
Задание 18. Для заданной выборки:
построить дискретный ряд распределения, составить таблицу частот;
построить полигон частот, кумуляту;
вычислить среднее значение
,
дисперсию
и среднеквадратическое отклонение
.
18.1
042051130224323304513152022322262131315455322021132353525211234323242
Объем
выборки:
69
18.2
374614246532905677315542621533156443415534374567524667735443557661
Объем выборки: 66
18.3
0020130101213002132213320243212222331113210121442335521232311010411022421430202031
Объем выборки: 82
18.4
3310033530041516547453302314124345405663541336311523533415613335612134
Объем выборки: 70
18.5
020100000000200100001010110101000000010000000001001020001111000120000000001021010
Объем выборки: 81
18.6
4 |
10 |
7 |
6 |
3 |
7 |
8 |
7 |
4 |
7 |
10 |
7 |
3 |
9 |
3 |
1 |
5 |
8 |
10 |
11 |
6 |
5 |
7 |
6 |
3 |
8 |
4 |
3 |
8 |
4 |
10 |
6 |
8 |
7 |
8 |
7 |
7 |
7 |
4 |
6 |
7 |
10 |
4 |
4 |
0 |
5 |
4 |
4 |
8 |
5 |
5 |
10 |
7 |
3 |
8 |
5 |
6 |
6 |
6 |
3 |
5 |
7 |
8 |
5 |
7 |
10 |
9 |
10 |
8 |
2 |
3 |
6 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
Объем выборки: 73
18.7
2213421133432421431404234371333432123315302123003624342412031002
Объем выборки: 64
18.8
8 |
4 |
4 |
7 |
5 |
5 |
5 |
3 |
10 |
2 |
3 |
6 |
7 |
6 |
10 |
6 |
10 |
7 |
6 |
8 |
10 |
7 |
7 |
9 |
1 |
3 |
4 |
7 |
4 |
4 |
5 |
4 |
9 |
5 |
6 |
5 |
6 |
4 |
7 |
2 |
5 |
7 |
6 |
7 |
3 |
8 |
8 |
7 |
7 |
6 |
6 |
5 |
6 |
6 |
6 |
12 |
5 |
11 |
8 |
1 |
10 |
10 |
9 |
1 |
8 |
4 |
10 |
8 |
6 |
5 |
5 |
6 |
7 |
6 |
7 |
5 |
7 |
9 |
4 |
4 |
Объем выборки: 80
18.9
2123110224330303231223023023344140012443000223210003101212243200103003134233204
Объем выборки: 79
18.10
35684547277374454452488465940444933215255344789114525761256312673325482659552836466873373
Объем выборки: 88