10

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра строительно-дорожных,

коммунальных и сельскохозяйственных машин

Б1.В.Дв.5 основы научных исследований составление имитационной модели функционирования объекта исследования и проведение машинных экспериментов Методические указания

для практического занятия №3

Направление подготовки:

21.03.03 – Геодезия и дистанционное зондирование

Профиль подготовки:

Геодезия

Уфа 2016

УДК 631.3

ББК 40.72

М 54

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры строительно-дорожных, коммунальных и сельскохозяйственных машин (протокол № от. .201 г.).

Составитель: к.т.н., старший преподаватель Мухаметдинов А.М.

Рецензент: доцент кафедры землеустройства, к.э.н. Кутлияров А.Н.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой строительно-дорожных и коммунальных и сельскохозяйственных машин д.т.н., профессор Мударисов С.Г.

1 Цель и задачи работы

Целью работы является освоение приемов оценки (идентификации) динамики поведения сложных объектов на почвенном канале на примере плуга.

Задачи работы:

1. ознакомиться с приемами обработки и анализа экспериментальных данных;

2. научиться проводить идентификацию, т.е. описывать в математической форме вид оператора изучаемого объекта.

Требования к организации рабочего места

(оборудование, приборы, материалы).

Для выполнения задания необходимо наличие калькулятора. При выполнении лабораторных занятий по данным методическим указаниям работа может быть выполнена на компьютере в среде электронной книги Excel.

1 Общие сведения

В работе «Проведение экспериментальных исследований и регистрация данных с использованием информационно-измерительного комплекса» определялись статистические характеристики различных входных воздействий X_i(t) и выходных показателей Y_i(t) как случайных функций пути (времени). Функционирование подобных систем отражается некоторым оператором А, формально описывающим совокупность математических операций, преобразующих исходные характеристики в конечные. Анализ такого оператора [4, 5] раскрывает пути улучшения конструкции, позволяющие повысить качество ее работы. Если вид оператора известен, то, зная условия работы X, можно предсказать (прогнозировать) ее результат Y. Если же из технических требований заданы желаемые значения [Y], то можно решать задачи проектирования объектов, корректируя конструкцию для получения нужного вида оператора.

Подбор выражений, описывающих в той или иной математической форме вид оператора изучаемого объекта, называется идентификацией.

В этих целях находят применение операторы различных типов, которые отражают найденные в предыдущей работе изменения выходных статистических характеристик по отношению к входным.

Уравнение регрессии, связывает с некоторой вероятностью средние экспериментальные оценки значений M_x и M_y , например, через коэффициент линейной корреляции r_xy

. (3.1)

Однако средние M и среднеквадратичные  величины отражают лишь амплитуды случайного процесса и не учитывают его развития во времени, поэтому такой оператор не раскрывает динамику явления.

(3.2)

Передаточная функция W(s), получается из дифференциального уравнения с помощью интегрального преобразования Лапласа

Полученная таким образом функция L(S) называется "изображением", а исходная функция f(t) – "оригиналом". Изображение является функцией комплексного переменного s=q+i. Формальный результат такого преобразования дифференциального уравнения сводится к замене и переводу уравнения в алгебраическую форму.

Например, в типовом уравнении

(3.4)

коэффициент усиления k зависит, в основном, от линейных размеров, генерирующая постоянная времени T₀ - от инерционности масс, а демпфирующая T₁ - от диссипативных сил, пропорциональных скорости (в амортизаторах например). Все эти параметры обратно пропорциональны жестокостям связей.