- •Лекция 1
- •1.1. Принципы измерений и шкалирования
- •1.2. Сопоставаление методов шкалирования
- •1.3. Методы сравнительного шкалирования
- •Лекция 2
- •2.1. Понятие дисперсионного анализа
- •2.2. Однофакторный дисперсионный анализ
- •2.3. Определение зависимых и независимых переменных
- •2.4. Измерение эффекта.
- •2.5. Проверка значимости.
- •Лекция 3
- •3.1. Допущения в дисперсионном анализе.
- •3.2. Многофакторный дисперсионный анализ
- •3.3. Ковариационный анализ
- •3.4. Парная корреляция
- •3.5. Частная корреляция
- •Лекция 4
- •4.1. Условия, которые допускают использование регрессионного анализа
- •4.2. Парная регрессия
- •4.3. Стадии парного регрессионного анализа
- •4.4. Поле корреляции
- •4.5. Определение параметров уравнения регрессии.
- •4.6. Нормированный коэффициент регрессии и проверка значимости.
- •Лекция 5
- •5.1. Теснота и значимость связи
- •5.2. Точность предсказаний
- •5.3. Допущения модели регрессионного анализа
- •5.4. Факторный анализ
- •Лекция 6
- •6.1. Факторная модель при нормированных переменных
- •6.2. Статистики факторного анализа
- •6.3. Этапы выполнения факторного анализа
- •Лекция 7
- •7.1. Формулировка проблемы и построение корреляционной матрицы.
- •7.2. Определение метода факторного анализа и числа факторов
- •7.3. Вращение и интерпретация факторов.
- •7.4. Вычисление значений факторов, отбор переменных-имитаторов и определение подгонки модели.
- •Лекция 8
- •8.1. Сущность кластерного анализа.
- •8.2. Статистики кластерного анализа
- •8.3. Этапы выполнения кластерного анализа.
Лекция 2
Вопросы лекции:
2.1. Понятие дисперсионного анализа
2.2. Однофакторный дисперсионный анализ и его статистики
2.3. Определение зависимых и независимых переменных
2.4. Измерение эффекта
2.5. Проверка значимости
2.1. Понятие дисперсионного анализа
Дисперсионный анализ - это статистический метод изучения различий между выборочными средними двух или больше совокупностей.
Как правило, нулевая гипотеза утверждает, что все выборочные сведения равны.
В своей простейшей форме дисперсионный анализ должен иметь зависимую переменную (например, предпочтение к сухому завтраку), которая является метрической и измеряется с помощью интервальной или относительной шкалы. Кроме того, должна быть одна или больше независимых переменных (например, потребление продукта: сильное, среднее, слабое, полное отсутствие потребления). Все независимые переменные – их называют факторами – должны быть категориальными (неметрическими).
Из сказанного следует вывод, что фактор - это категориальная независимая переменная и что дисперсионный анализ применяется только в случае, когда все независимые переменные являются категориальными (т.е. неметрическими).
Конкретная комбинация уровней факторов называется факторным экспериментом (попросту говоря, условиями испытаний).
Различают однофакторный, двух и более факторный дисперсиионый анализ. Следовательно, однофакторный дисперсионный анализ – это метод дисперсионного анализа, при котором используется только один фактор.
Многофакторный дисперсионный анализ – это модель дисперсионного анализа, которая включает два или больше факторов.
Если набор независимых переменных состоит из категориальных и метрических переменных, то их изучают методом ковариационного анализа.
Ковариационный анализ – это специальный метод анализа дисперсий, в котором эффекты одной или больше сторонних переменных, выраженных в метрической шкале удаляют из зависимой переменной перед выполнением дисперсионного анализа.
Дисперсионный и ковариационный анализ может включать несколько независимых переменных (например степень использования продукта, лояльность к торговой марке, важность и др.).
Следует отметить, что метрическая независимая переменная, используемая в ковариационном анализе, называется ковариатой.
2.2. Однофакторный дисперсионный анализ
Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной независимой переменной (фактора).
Этой задачей занимается однофакторный дисперсионный анализ.
Примером задач, которыми занимается однофакторный дисперсионный анализ являются:
различаются ли разные сегменты рынка с точки зрения объема потребления товара?
влияет ли осведомленность потребителей о магазине (высокая, средняя, низкая) на предпочтение данного магазина?
В однофакторном дисперсионном анализе используются следующие статистики:
эта-квадрат (2) – это корреляционное отношение, с помощью которого выражают степень влияния или силу эффекта независимой переменной (фактора) Х на зависимую переменную Y. Значение – 2 лежит в интервале от 0 до 1.
F-статистика. Нулевую гипотезу о том, что категориальные средние в двух выборочных совокупностях равны, проверяют с помощью F-статистики, которая представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к дисперсии ошибки (отношение среднего квадрата Х к среднему квадрату ошибки);
средний квадрат – это сумма квадратов отклонений наблюдений, деленная на соответствующее ей число степеней свободы.
SSмежду, вариация переменной Y, обусловленная различием средних между группами (межгрупповая дисперсия)(SS betwttn, SS x). Вариация переменной Y, связанная с вариацией средних значений категорий переменной X. Она представляет собой вариацию между уровнями переменной X или долю в сумме квадратов переменной Y, связанную с переменной X.
SSвнутри, вариация переменной Y, обусловленная вариацией внутри каждой группы категорий (внутригрупповая дисперсия)(SS within, SS error). Это вариация переменной Y, обусловленная изменением внутри каждой из групп переменной X. Она осуществляется за счет всех факторов, кроме X (при исключенном X).
Общая сумма квадратов SSy. Полная дисперсия переменной Y.
Процедура выполнения однофакторного дисперсионного анализа включает:
определение зависимых и независимых переменных;
разложение общей вариации;
измерение эффектов;
проверку значимости результатов;
интерпретацию результатов.