- •Основы теории подобия и моделирования
- •Оглавление
- •1 Элементы теории размерности
- •1.1 Физическая величина
- •1.2 Система физических величин
- •1.3 Размерность физической величины
- •1.4 Практическое использование понятия «размерность» фв
- •1.6 Составление критериального уравнения
- •2 Элементы теории подобия
- •2.1 Общие сведения о подобии и моделировании
- •2.2 Виды подобия и моделей
- •2.3 Теоремы подобия
- •2.4 Определение критериев подобия
- •2.5 Физическое моделирование потока жидкости
- •3 Приложения теории подобия
- •3.1 Подобие центробежных насосов
- •3.2 Ускоренные испытания как физическое моделирование нормальных испытаний
- •3.3 Приложение теории подобия к задачам тестовой вибродиагностики
- •3.3.1 Общие сведения о тестовой вибродиагностике
- •3.4 Электрическое моделирование механических колебательных систем
- •Вторая система электромеханических аналогий (узловая аналогия)
- •4 Общие сведения о математическом моделировании
- •4.1 Этапы математического моделирования
- •4.2. Разработка расчетных схем
- •4.3. Составление математической модели
- •4.4. Идентификация математической модели
- •Приложение 2 Проверка правильности формул и уравнений
- •Задачи для проверки правильности формул
- •Приложение 3 Условие независимости размерностей физических величин
- •Приложение 4 Установление функциональной связи между физическими величинами, описывающими процесс
- •Приложение 5 Составление критериального уравнения Порядок составления критериального уравнения
- •Примеры составления критериальных уравнений
- •Приложение 6 Правила написания обозначений единиц
- •Библиографический список
3.2 Ускоренные испытания как физическое моделирование нормальных испытаний
Ускоренные испытания на надежность – это испытания, которые обеспечивают получение необходимой информации в более короткие сроки, чем в предусмотренных условиях и режимах эксплуатации (ГОСТ 16504-71).
Ускоренные испытания подразделяются на форсированные и сокращенные.
Форсированные испытания – это ускоренные испытания, основанные на интенсификации процессов, вызывающих отказы и повреждения.
Сокращенные испытания – ускоренные испытания без интенсификации процессов, вызывающих отказы и повреждения. Испытания производят в наиболее нагруженных режимах, исключают режимы холостого хода и т.п.
Цель ускоренных испытаний – сокращение времени испытаний и связанных с ними экономических затрат.
Далее будем рассматривать форсированные испытания.
Форсированные испытания рассматривают как физическое моделирование нормальных испытаний. Поэтому законы надежности в нормальном и форсированном режимах, в соответствии с дополнительным положением о подобии систем с переменными параметрами, должны быть тождественны.
Тождество - равенство двух аналитических выражений, справедливое для любых допустимых значений входящих в него букв.
Для гидравлических устройств в большинстве случаев справедлив экспоненциальный закон надежности. Поэтому для нормальных и форсированных испытаний можно записать:
, (3.20)
, (3.21)
Здесь индекс «н» соответствует нормальному
режиму испытаний, а индекс «ф» -
форсированному режиму испытаний;
и
интенсивность отказов в нормальном и
форсированном режимах;
и
- наработка в нормальном и форсированном
режимах.
Выражения (3.20) и (3.21) будут тождественными, если выполняется условие:
,
которое будет являться критерием подобия (эквивалентности) испытаний.
Отсюда можно найти время форсированных испытаний
,
где
-
коэффициент ускорения испытаний,
показывающий во сколько раз время
форсированных испытаний будет меньше
времени испытаний в нормальных условиях
эксплуатации.
Таким образом, чтобы ускорить испытания на надежность необходимо увеличить интенсивность отказов гидравлических устройств. Интенсивность отказов зависит от многих факторов, которые можно использовать в качестве ускоряющих. Это давление, температура, вибрация, влажность и т.п.
Для проведения форсированных испытаний предварительно должны быть известны зависимости интенсивности отказов от ускоряющих факторов.
Пусть известна зависимость
,
где
-
давление РЖ в гидравлическом устройстве,
которое выбрано в качестве ускоряющего
фактора.
Представим эту зависимость в графической форме
Рис.4
Увеличение давления в гидроустройстве
с
до
приводит к росту интенсивности отказов
от
до
,
т.е. к ускорению испытаний.
Коэффициент ускорения
.
Если в ходе форсированных испытаний
получено среднее время работы до отказа
,
то его можно пересчитать на нормальный
режим по формуле:
.
Аналогичным образом могут быть рассмотрены и другие ускоряющие факторы.
Форсированные испытания могут разрабатываться на основе других критериев подобия. Форсированный режим испытаний должен быть подобен нормальному (эксплуатационному) режиму по основным разрушающим факторам, к числу которых относят:
износ;
старение;
накопление усталостных повреждений.
Каждому из этих факторов соответствует свой критерий подобия форсированных и нормальных испытаний (их называют условиями эквивалентности испытаний).
Гидравлическое устройство состоит из разнотипных элементов. Для каждого разрушающего фактора рекомендуется выбирать один или несколько критических (наиболее «слабых») элементов. Например, для объемного гидропривода поступательного движения критическими элементами являются:
по износу – штоковые уплотнения гидроцилиндров;
по старению – резиновые уплотнения;
по накоплению усталостных повреждений – корпуса гидроцилиндров и элементы поршневой группы.
Форсирование режимов осуществляется, в основном, за счет увеличения скорости движения узлов и температуры, а также нагрузки.
Критерием подобия (условием эквивалентности) форсированных и нормальных испытаний может служить равенство необратимых относительных изменений:
,
где
-
необратимое относительное изменение
в гидравлическом устройстве.
Изобразим график накопления необратимых относительных изменений
в форсированном и нормальном режимах (рис.5).
Рис. 5
Заданный уровень накопления необратимых
относительных изменений при форсированных
испытаниях достигается раньше, чем при
нормальных испытаниях
.
Тогда коэффициент ускорения может быть
найден по формуле
.
При разработке форсированных испытаний важно иметь соотношения для определения необратимых относительных изменений в критических элементах гидроустройств и зависимости коэффициента ускорения испытаний от принятых ускоряющих факторов. Однако этот вопрос требует отдельного рассмотрения.
