1 Элементы теории размерности
1.1 Физическая величина
Физическая величина (ФВ) – это характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальна для каждого из объектов.
Например, ФВ: масса насоса – качественно общая для всех насосов; количественно индивидуальна для каждого конкретного насоса.
Размер физической величины (размер величины) – это количественная определенность ФВ, присущая конкретному объекту.
Значение физической величины – это оценка размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
Размер ФВ существует реально, значение ФВ зависит от принятых единиц.
Числовое значение ФВ (числовое значение величины, численное значение) – это отвлеченное число, входящее в значение величины. Для конкретной ФВ ее значение зависит от размера выбранной единицы.
Единица ФВ (единица величины, единица, единица измерения) – это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяется для количественного выражения однородных ФВ.
Единица ФВ – величина того же рода, что и сама ФВ.
В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0 единицу ФВ принято обозначать символом самой ФВ, заключенным в квадратные скобки.
Значение ФВ может быть выражено равенством:
(1.1)
где 
-
числовое значение ФВ;
-
единица ФВ.
Если величину
в соотношении (1.1) выразить в другой
единице
,
которая в
раз
больше
(т.е.
),
то новое числовое значение
будет
в
раз
меньше
(т.е.
).
Произведение же
,
т.е. значение ФВ не зависит от выбора
единиц.
Пример. Длина трубопровода
:
.
Из формулы (1.1) следует, что с изменением единицы ФВ меняется ее числовое значение:
.
При этом значение (размер) ФВ остается неизменным.
1.2 Система физических величин
Система ФВ – это совокупность взаимосвязанных ФВ, образованная в соответствии с установленным правилом: одни величины принимаются за независимые или основные, а другие являются функциями от независимых величин и называются зависимыми или производными.
Таким образом, система ФВ состоит из основных ФВ и производных ФВ. Выбор основных ФВ является произвольным. На практике этот выбор ограничивают ФВ, характеризующими коренные свойства материального мира, – это длина, масса, время. Состав основных ФВ может быть дополнен силой тока, температурой, количеством вещества, силой света.
Производные ФВ определяются через основные с помощью определяющих уравнений. Они характеризуют основные физические закономерности и связи и могут быть представлены в виде степенных одночленов.
Каждой основной ФВ системы присваивается
символ в виде строчной буквы латинского
или греческого алфавита: длина -
,
масса -
,
время -
,
сила электрического тока -
,
температура -
,
количество вещества -
,
сила света -
.
Эти символы входят в название систем
ФВ. Система величин механики:
.
Международная система единиц СИ:
.
В настоящее время на практике применяются, в основном, три системы:
.