13. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. Коэффициенты надежности и условий работы арматуры. Основные положения расчета конструкций по предельным состояниям.

Нормативные сопротивления арматуры Rsn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшим контролируемым значениям предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%). Доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры – 0,95. Расчетные сопротивления арматуры растяжению определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по материалу:

, где  - коэффициент надежности по арматуре, зависящий от класса арматуры.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию при наличии сцепления арматуры с бетоном:  , но не более 400 МПа. При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры в отдельных случаях уменьшают или увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условия работы арматуры γsi, которые учитывают возможность неполного использования прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки и т.д. При расчете элементов на действие поперечной силы расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы в связи с неравномерным нагружением поперечных стержней γs1 = 0,8:  .Основные принципы расчетов. Предельное состояние – состояние, при достижении которого конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней в процессе эксплуатации или возведения требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружения. Предельные состояния первой группы связаны с обрушением или другими формами разрушения конструкций, которые могут угрожать здоровью и жизни людей, и включают в себя следующие расчеты: по прочности, чтобы предотвратить хрупкое, вязкое, усталостное и иного характера разрушение; по потере устойчивости формы конструкций (расчет на общую и местную устойчивость); по потере устойчивости положения конструкций (расчет на опрокидывание и скольжение). При расчете конструкций по первой группе предельных состояний должно соблюдаться условие или максимальные нормативные или скалывающие напряжения не должны превосходить расчетные сопротивления материалов.

Предельные состояния второй группы соответствуют состояниям, при достижении которых конструкция не отвечает эксплуатационным требованиям, и включают в себя следующие расчеты: по определению деформаций или прогибов, влияющих на внешний вид, эффективное использование конструкции или вызывающих повреждение отделки и других элементов. В общем виде условие, которое должно соблюдаться при расчете конструкций по второй группе предельных состояний, представляется как

– предельно допустимый прогиб устанавливаются исходя из следующих требований: технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов); конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу конструкций и их стыков, обеспечения заданных уклонов); физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощущений дискомфорта при колебаниях); эстетико-психологических.

Нормативные и расчетные значения Воздействия – это нагрузки, усилия, приложенные к конструкции (прямые воздействия), или вынужденные деформации (косвенные воздействия), возникшие в результате изменения температуры. Величины воздействий определяются СП 20.13330.2011. К постоянным нагрузкам относится вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих конструкций. К длительным нагрузкам относятся: вес временных перегородок, подливок под оборудование; вес стационарного оборудования; нагрузки от складируемых материалов и стеллажного оборудования; нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженным нормативным значением; снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением. К кратковременным нагрузкам относятся: снеговые нагрузки с полным нормативным значением; ветровые нагрузки; вес людей, ремонтных материалов в зоне обслуживания и ремонта оборудования. К особым нагрузкам следует отнести: сейсмические воздействия; взрывные воздействия. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нормативное значение обозначается индексом k , расчетное – d . Нормативные нагрузки являются исходными значениями. Постоянные нормативные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций и других элементов. Временные нормативные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Нормативные нагрузки учитываются при расчете по второй группе предельных состояний. Расчетные нагрузки определяются на основе нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону.

;

для временных воздействий – коэффициенты для воздействий, учитывающих возможность неблагоприятных воздействий, неточностей их моделирования. Расчетные воздействия применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состояний.

14. Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций - плиты и балки. Балками называют линейные элементы, длина которых l значительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h значительно меньше длины l и ширины b.

Армируют плиты сварными сетками. Сетки укладывают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры укладывались вдоль пролета и воспринимали растягивающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Поэтому сетки в плитах размещаются понизу, а в многопролетных плитах - также и поверху, над промежуточными опорами, то есть в соответствии с эпюрой моментов.

Стержни рабочей арматуры располагают с шагом 100 ¸200 мм один от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10мм, в особо толстых плитах (толщина 100мм) - не менее 15мм.

Поперечные стержни сеток (распределительную арматуру) устанавливают для обеспечения проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь.

Армирование балки: Продольную рабочую арматуру укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах. В балках одновременно с изгибающими моментами действуют поперечные силы, необходимо устанавливать поперечную арматуру. Ее количество определяют из расчета наклонных сечений и по конструктивным соображениям. Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин - в вязанные. Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью горизонтальных поперечных стержней через 1 - 1.5 м.

Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер – 1 случай

В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры – переармированных – разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры – случай 2

граничная высота сжатой зоны - Это такая высота (абсолютная хR или относительная xR = xR / ho), при которой в предельной по прочности стадии, т.е. перед разрушением, напряжения в сжатом бетоне σb и в растянутой арматуре σs одновременно достигают своих предельных значений (расчетных сопротивлений) Rb и Rs – такое сечение называют нормально армированным. Если армирование уменьшить, то высота сжатой зоны тоже уменьшится и станет меньше граничной, т.е. х < хR, – такое сечение называют слабо армированным. Если армирование увеличить, то окажется х > xR – такое сечение называют переармированным.

15. Условия прочности изгибаемых элементов с одиночным армированием по нормальному сечению. Расчет прочности изгибаемых элементов таврового сечения, работающих по 1-му случаю (сжатая зона бетона находится в пределах полки). Расчет прочности изгибаемых элементов таврового сечения, работающих по 2-му случаю (нейтральная ось пересекает ребро).

Изгибу подвергаются железобетонные плиты и балки, которые могут быть как самостоятельными конструкциями, так и входить в состав сложных конструкций и сооружений. При одиночном армировании рабочая арматура расположена только в растянутой зоне. 

Расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси элементов прямоугольного сечения сводится к решению следую­щих задач: 

1. подбор такого поперечного сечения, которое соответствует тре­буемой прочности, т.е. определение требуемой площади сече­ния растянутой арматуры при заданных внешних усилиях, клас­сах бетона и стали, предварительно назначенных размерах се­чения элемента; 

2. определение требуемой площади сечения растянутой арматуры и недостающего размера сечения элемента при заданных вне­шних усилиях, классах бетона и арматуры, предварительно на­значенных проценте армирования сечения и одном из размеров поперечного сечения элемента; 

3. проверка прочности заданного сечения элемента, заключающа­яся в сопоставлении заданного внешнего изгибающего момен­та с внутренним, соответствующим предельному состоянию рас­сматриваемого сечения элемента. 

Изгибаемый элемент прямоугольного поперечного сечения с одиночной арматурой в момент, когда в растя­нутой и сжатой зонах сечения, проходящего через трещину, одно­временно наступает предельное состояние:  

Чтобы составить условие прочности нормального сечения, от­делим часть балки и покажем внутренние усилия, обеспечивающие равновесие этой части балки.

В сжатой зоне бетона R_bA_b = R_bbx

а в растянутой зоне R_sA_s = R_s1A_s1 + R_s2A_s2 +...+R_snA_sn

Плечо этих сил Z_b = h₀- 0,5х.

В расчетном предельном состоянии при разрушении элемента по случаю 1, составляются 2 условия прочности: относительно цен­тра тяжести растянутой арматуры M ≤ M_b = R_bbx(h_o-0,5x)

или относительно центра тяжести сжатой зоны бетона M ≤ M_s = R_sA_s(h_o-0,5x)

Из этих уравнений очевидно, что М_b=M_s т. е. предельные внут­ренние усилия в обеих зонах сечения одинаковы:

R_bbx = R_sA_s

Условие выше справедливо только при ξ = х / h₀ ≤ ξ_R , где ξ_R — граничное значение относительной высоты сжатой зоны, вычисля­ется по формуле

В зависимости  w = α - 0,008R_b — характеристика сжатой зоны бетона.

Коэффициент:α = 0,85 — для тяжелого бетона;α = 0,8 — для легкого и поризованного бетона;α = 0,75-0,8 — для мелкозернистого.

Напряжения в арматуре σ_sr принимаются в зависимости от класса арматуры.

При решении задачи 1-го типа из уравнения выше определяют высоту сжатой зоны

Подставляя полученное значение «x» в формулу выше, вычис­ляют площадь A_s (сечения арматуры растянутой зоны)

По полученной величине A_s по сортаменту подбирают количе­ство стержней, их диаметр и размещают арматуру в растянутой зоне сечения.

Расчет железобетонной балки таврового сечения от расчета балки прямоугольного сечения отличается тем, что следует учитывать высоту сжатой зоны поперечного сечения. Так как геометрические размеры тавровых сечений бывают разными, то сжатая зона бетона может быть или только в полке тавра или и в полке и частично в ребре.

1. а) Если нейтральная плоскость (граница между сжимаемой и растягиваемой зонами сечения) проходит в полке (рисунок 326.1.а), то расчет производится, как для балки прямоугольного сечения с шириной b'_f.

Рисунок 326.1