Вариант № 1

1.  Найдите зна­че­ние выражения  

2.  В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

 

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

 

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 105 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 50 км/ч?

 

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

3.  На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число  . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4.  Найдите значение выражения  .

 

 

1) 

2) 3

3) 

4) 

5.  На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

8. 

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3) При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

9.  Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел четна.

10. 

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y=f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции яв­ля­ют­ся вер­ны­ми? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [−1;  +∞ )

2) f(x)>0 при x<−4 и при x>2

3) Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно −9

11.  Какое из ука­зан­ных чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти 

 

1)

2)

3)

4)

12.  Найдите зна­че­ние выражения   при 

13. Ав­то­мо­биль про­ехал 200 ки­ло­мет­ров и из­рас­хо­до­вал при этом a лит­ров бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на по­тре­бу­ет­ся, чтобы про­ехать 37 ки­ло­мет­ров при таких же усло­ви­ях езды? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

14.  Решите си­сте­му не­ра­венств 

 

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её решений?

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Вариант № 2

1.  Какому из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число  ?

 

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

2. 

Учащимся со­чин­ских школ был задан вопрос: «По ка­ко­му виду спор­та вы хо­те­ли бы по­се­тить соревнования на Зим­ней олимпиаде в Сочи?». Их от­ве­ты можно уви­деть на диаграмме. Сколь­ко примерно уча­щих­ся хотели бы по­се­тить соревнования и по хоккею, и по сан­но­му спорту, если всего в опро­се приняли уча­стие 400 школьников?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) 180

2) 240

3) 120

4) 200

3.  Известно, что  . Вы­бе­ри­те наи­боль­шее из чисел.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4.  Срав­ни­те числа   и 12.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 

2) 

3) 

5. На ри­сун­ке изображён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Ука­жи­те наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во вторник.

6. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.  Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка 20%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8. 

Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­ли в го­сти­ни­це в од­но­мест­ных но­ме­рах, рас­по­ло­жен­ных на эта­жах со вто­ро­го по пятый. Ко­ли­че­ство но­ме­ров на эта­жах пред­став­ле­но на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но рас­се­ле­ния участ­ни­ков кон­фе­рен­ции не­вер­но, если в го­сти­ни­це раз­ме­сти­лись 150 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции?

 

1) Менее чет­вер­ти всех участ­ни­ков раз­ме­сти­лись на 2 этаже.

2) На тре­тьем этаже раз­ме­сти­лось более чем в 2 раза боль­ше участ­ни­ков, чем на вто­ром.

3) Около 25% всех Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­лись на 5 этаже.

4) Мень­ше 25 че­ло­век ра­зме­сти­лись на 5 этаже.

9. Коля на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 3.

10. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

Функции

 

А) 

Б) 

В) 

 

Графики

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

11Одна из дан­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской прогрессией. Ука­жи­те эту последовательность.

 

1)

2)

3)

4)  ;  ;  ;  ; ...

12.  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния   при а = −5.

13.  Полную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джоулях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — масса тела (в килограммах),   — его ско­рость (в м/с),   — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в метрах), а   — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   (в килограммах), если       а 

14.  Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

Вариант № 3

1.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.  В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ис­то­рии и об­ще­ст­во­зна­нию в 10 «А» классе.

 

Номер ученика	Балл по истории	Балл по обществознанию
5005	45	76
5006	34	23
5011	67	56
5015	78	67
5018	59	79
5020	46	32
5025	54	76
5027	95	88
5029	46	72
5032	83	45
5041	48	66
5042	28	42
5043	63	67
5048	92	83
5054	38	64

 

Похвальные гра­мо­ты дают тем школьникам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 130 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 70 баллов. Сколь­ко че­ло­век из 10 «А», на­брав­ших мень­ше 60 бал­лов по истории, по­лу­чат по­хваль­ные грамоты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

 

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

3.  Известно, что   Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4.  Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 0,000294

2) 0,00000294

3) 0,0000294

4) 2940000000

5.  На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 9 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6.  Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

 

7.  Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8.

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в ян­ва­ре пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но про­дан­ных в ян­ва­ре фут­бо­лок не­вер­но, если всего в ян­ва­ре было про­да­но 150 таких фут­бо­лок?

 

1) Мень­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра XS.

2) Боль­ше по­ло­ви­ны про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки раз­ме­ров M или L.

3) Мень­ше по­ло­ви­ны всех про­дан­ных фут­бо­лок — фут­бол­ки раз­ме­ров S или M.

4) Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но мень­ше 40 штук.

9.  Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

10.  На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции   Ука­жи­те номер этого рисунка.

 

11. Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской прогрессией?

 

1) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных сте­пе­ней числа 2.

2) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 5.

3) По­сле­до­ва­тель­ность кубов на­ту­раль­ных чисел.

4) По­сле­до­ва­тель­ность всех пра­виль­ных дробей, чис­ли­тель ко­то­рых на 1 мень­ше знаменателя.

12.  Упростите вы­ра­же­ние     и най­ди­те его зна­че­ние при   .

13.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

14.  Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

Вариант № 4

1.  Расположите в по­ряд­ке возрастания:       

1)	2)
3)	4)

2.  В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет дальше всех от Солн­ца?

 

Планета	Уран	Сатурн	Юпитер	Нептун
Расстояние (в км)	2,871 · 109	1,427 · 109	7,781 · 108	4,497 · 109

 

1) Уран

2) Сатурн

3) Юпитер

4) Нептун

3.  Известно, что число   отрицательное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми   рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном порядке?

 

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

4. Какое из чисел боль­ше:   или  ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 

2) 

3) 

5. На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

6.  Решите урав­не­ние   .

7.  Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8.

Завуч подвёл итоги кон­троль­ной ра­бо­ты по ма­те­ма­ти­ке в 9-х клас­сах. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ре­зуль­та­тов кон­троль­ной ра­бо­ты верно, если всего в школе 120 де­вя­ти­класс­ни­ков?

 

1) Более по­ло­ви­ны де­вя­ти­класс­ни­ков по­лу­чи­ли от­мет­ку "3".

2) Около по­ло­ви­ны де­вя­ти­класс­ни­ков от­сут­ство­ва­ли на кон­троль­ной ра­бо­те.

3) От­мет­ку "4" или "5" по­лу­чи­ла при­мер­но треть де­вя­ти­класс­ни­ков.

4) От­мет­ку "3", "4" или "5" по­лу­чи­ли более 100 уча­щих­ся.

9.  Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жребий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

10.  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.