Раздел 3. Ряды Темы 4.1-4.3
Числовые ряды. Частичная сумма. Сумма ряда
Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
Достаточные признаки сходимости. Признак сравнения
Признак Даламбера
Радикальный признак Коши
Интегральный признак Коши
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Функциональные ряды. Сходимость функциональных рядов
Задания для промежуточной аттестации
Вариант №1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Определитель
при значении а
равном… Варианты
ответов: а) -1; б) 5; в) -5; г) 1.
2. Матрица D=AB,
где
,
равна… Варианты ответов: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. Диагональной матрицей называется…
Варианты ответов:
а) матрица, все элементы которой, стоящие ниже главной диагонали, равны нулю;
б) матрица, все элементы которой, не стоящие на главной диагонали, равны нулю;
в) матрица, полученная из данной матрицы заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером;
г) матрица, все элементы которой стоящие на главной диагонали равны единице, а остальные элементы равны нулю.
4. Решением системы
является…
Варианты ответов: а) x = 0, y = 1; б) x = -1, y = 1; в) x = -2, y = 1; г) x = 0, y = 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Прямая проходит через точки А(2,-1) и В(3,1). Тогда ее угловой коэффициент равен…
Варианты ответов: а)
2; б)
; в) -2; г)
.
6. Уравнением
прямой, параллельной
,
является …
Варианты ответов: а)
;
б)
;
в)
;
г)
7. Уравнение
гиперболы имеет вид
.
Длина ее мнимой полуоси равна…
Варианты ответов: а) 16; б) 4; в) 6; г) 36.
8. Координаты
нормального вектора плоскости
равны…
Варианты ответов: а) {-4, 3, -11}; б) {-4, -11, -10}; в) {3, -11, -10}; г) {-4, 3, -10}.
9. Прямая
параллельна плоскости
при значении а
равном…
Варианты ответов: а) 1; б) 0; в) 5; г) -5.
10. Уравнение прямой
проходящей через точку N
(0,-3,1) перпендикулярно плоскости
имеет вид…
Варианты ответов: а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11. Расстояние от
точки А
(1,-7,-3) до
плоскости
равно…
Варианты ответов: а)
;
б)
49; в)
5; г)
7.
12. Установить какая
из точек А
(1,1,1), В
(1,-2,0), С
(0,1,0), D
(0,-3,1)
принадлежит плоскости
Варианты ответов: а) А; б) B; в) C; г) D.
13. Скалярное
произведение векторов
и
равно…
Варианты ответов: а) 2; б) 1; в) -8; г) -2.
14. Даны векторы
и
,
тогда их векторное произведение имеет
вид…
Варианты ответов:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
15. Смешанное
произведение векторов
,
,
равно…
Варианты ответов: а) 6; б) 1; в) 0; г) -6.
16. Для вектора
соответствующий ему нормированный
вектор имеет вид…
Варианты ответов: а)
; б)
;
в)
; г)
.
Примеры заданий по Математическому анализу.
1.Вычислить пределы:
2.Найти производную:
3.Вычислить предел функции, используя правило Лопиталя:
4.Провести полное исследование функции и построить её график:
5.Вычислить неопределенный интеграл:
6.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями; сделать чертеж
,
.
7.Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
8.Найти решение задачи Коши:
9.Исследовать на сходимость ряды:
