Группа зМтМб-17

Преподаватель Анисимов Александр Леонидович

Вариант 10.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(5;2;4), A₂ (-5;6;-1), A₃ (3;2;-4), A₄(2;-5;3). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б)

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) .

6. Проведите полное исследование и постройте график функции