Группа зМтМб-17

Преподаватель Анисимов Александр Леонидович

Вариант 7.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(1;2;4), A₂ (2;-3;5), A₃ (1;1;-6), A₄(5;2;-4). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б)

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) .

6. Проведите полное исследование и постройте график функции

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Группа зМтМб-17

Преподаватель Анисимов Александр Леонидович

Вариант 8.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(4;-3;-2), A₂ (2;2;3), A₃ (2;-2;-3), A₄(-1;-2;1). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б) .

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) .

6. Проведите полное исследование и постройте график функции

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Группа зМтМб-17

Преподаватель Анисимов Александр Леонидович

Вариант 9.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(3;-1;-2), A₂ (5;-2;-1), A₃ (0;-1;2), A₄(3;3;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б) .

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) ;

6. Проведите полное исследование и постройте график функции

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование