5. Задание №5. Расчет терморезисторного компенсатора

Два терморезисторов Т1, Т2, имеющих вольт-амперные характеристики, заданные в таблице 5.1, соединённых последовательно (рис. 5.1) построить графическую зависимость сопротивлений r_т1 и r_т2 от тока I при изменении тока от 1 до 10 мА. Определить в каком диапазоне токов схему можно использовать в качестве стабилизатора напряжения при включении в цепь добавочного сопротивления R_доб, если к зажимам цепи приложено напряжение U (табл. 5.1). Рассчитать величину R_доб.

Для определения зависимости сопротивления от тока необходимо построить вольт-амперные характеристики терморезисторов Т1 и Т2, используя данные табл. 5.1 и табл. 5.2.

Таблица 5.1

Вольт-амперные характеристики терморезисторов Т1, Т2

	Номер вольт-амперной характеристики
	1		2			3			4			5			6			7
1	1,7	2,46		1,75	2,5		1,72	2,47		1,77	2,52		1,66	2,43		1,74	2,49		1,73	2,48
2	1,85	2,50		1,9	2,55		1,87	2,52		1,92	2,57		1,93	2,43		1,89	2,54		1,88	2,53
4 29	1,8	2,2		1,85	2,25		1,82	2,22		1,87	2,27		1,78	2,18		1,84	2,24		1,82	2,22
6	1,9	2,05		1,95	2,1		1,92	2,07		1,97	2,12		1,88	2,03		1,94	2,09		1,93	2,08
8	2,1	1,95		2,15	2,0		2,12	1,93		2,17	2,02		2,08	1,93		2,14	1,99		2,12	1,98
10	2,15	1,95		2,2	2,0		2,17	1,93		2,22	2,02		2,13	1,93		2,19	1,99		2,17	1,98

Таблица 5.2	Варианты заданий		Последняя цифра шифра	0	х-ки	6		3		2		1		2		3		4		5		6		7
						10		19		18		17		16		15		14		13		12		11
				9	х-ки	1		2		1		1		7		6		5		7		1		2
						12		21		20		19		18		17		16		15		14		13
				8	х-ки	2		1		7		6		2		4		3		1		1		2
						14		24		22		21		20		19		18		17		16		15
				7	х-ки	2		2		1		7		6		5		4		3		2		1
						17		22		23		24		23		22		21		20		19		18
				6	х-ки	4		7		1		3		3		6		7		6		7		1
						23		14		15		16		17		18		19		20		21		22
				5	х-ки	4		1		2		7		6		5		6		3		6		5
						20		18		19		20		21		22		23		24		22		21
				4	х-ки	3		2		4		4		5		6		7		6		5		4
						19		10		11		12		13		14		15		16		17		18
				3	х-ки	2		3		4		5		5		7		6		5		4		3
						23		14		15		16		17		18		19		20		21		22
				2	х-ки	3		2		3		4		5		6		7		6		5		4
						21		12		13		14		15		16		17		18		19		20
				1	х-ки	4		1		2		3		4		5		6		7		6		5
						19		10		11		12		13		14		15		16		17		18
			Пред-пос-ледняя цифра шифра				0		1		2		3		4		5		6		7		8		9

Рис. 5.1. Схема соединения терморезисторов

Примерный вид вольт-амперных характеристик терморезисторов Т1 и Т2 приведен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Вольт-амперные характеристики терморезисторов Т1 и Т2

Нетрудно убедится, что вольт-амперные характеристики Т1 и Т2 имеют линейный участок, на котором сопротивление терморезисторов r_т1 и r_т2 постоянно и может быть определенно по напряжению и точку в соответствии с законом Ома для участка цепи. Однако при дальнейшем увеличении тока вольт-амперная характеристика отклоняется от прямой и с ростом тока I сопротивление r_т уменьшается. Расчетом получаем для различных значений токов и напряжений значения r_т1, r_т2 и записываем полученные значения в табл. 5.3, по которой строим графики зависимости сопротивления от тока r_т1= f(I) и r_т2 = f(I).

При последовательном соединении терморезисторов напряжение между токами 1 и 3 (см. рис. 5.1) определяется суммой напряжений на участках 1-2 и 2-3. Суммированием абсцисс вольт-амперной характеристики Т1 и Т2 получаем результирующую характеристику Т1+Т2 (рис. 5.1), на которой выделяем участок, параллельный оси токов (отмечаем знаками * на рис. 5.2) на этом участком колебания тока в цепи очень мало скажутся на величине напряжения U₁₃, что позволяет использовать цепочку терморезисторов Т1, Т2 в качестве стабилизатора напряжения. Подобные схемы применяются для компенсации температурных погрешностей в устройствах (например, в вольтметрах при последовательном соединении с добавочным сопротивлением вольтметра), в радиоустройствах и др.

Таблица 5.3

Точки вольт-амперной характеристики			, В (табл. 1)	, В (табл. 1)	кОм	кОм	+ , кОм
Т1	Т2
а1	а2	1
б1	б2	2
в1	в2	4
г1	г2	6
д1	д2	8
е1	е2	10

При последовательном соединении терморезисторов напряжение между токами 1 и 3 (см. рис. 5.1) определяется суммой напряжений на участках 1-2 и 2-3. Суммированием абсцисс вольт-амперной характеристики Т1 и Т2 получаем результирующую характеристику Т1+Т2 (рис. 5.1), на которой выделяем участок, параллельный оси токов (отмечаем знаками * на рис. 5.2) на этом участком колебания тока в цепи очень мало скажутся на величине напряжения U₁₃, что позволяет использовать цепочку терморезисторов Т1, Т2 в качестве стабилизатора напряжения. Подобные схемы применяются для компенсации температурных погрешностей в устройствах (например, в вольтметрах при последовательном соединении с добавочным сопротивлением вольтметра), в радиоустройствах и др.

Определяем по результирующей характеристике Т1+Т2 (рис. 5.1) диапазон изменения тока для участка U = const (для характеристики на рис. 1 U_const = 4 В) и задаваясь средней величиной тока I_ср (для характеристики на рис. 5.1 I_ср =(4,5+7,5) / 2 = 6 А) для этого участка, определяем величину суммарного сопротивления r_т1+r_т2:

(5.1)

которое должно совпадать с величиной r_т, определяемой по результирующей вольт-амперной характеристике.

Величина добавочного сопротивления R_доб может быть рассчитана в соответствии с законом Ома для участка цепи по заданному напряжению U (табл. 5.2), полученным току I_ср и сопротивлению r_т:

(5.2)