4.3.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Предварительное напряжение арматуры _sp принимают равным:

_sp = 0,9 · R_sn = 0,9 · 600 = 540 МПа

В ходе изготовления и эксплуатации железобетонных конструкций предварительное напряжение снижается в результате потерь.

Первые потери включают в себя потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации упоров.

_los1 = _sp1 + _sp2 + _sp3 + _sp4

_sp1  потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре

_sp1 = 0,03 · _sp = 0,03 · 540 = 16,2 МПа;

_sp2  потери от температурного перепада между арматурой и упорами

_sp2 = 1,25 ·t = 1,25 · 65°C = 81,25 МПа;

_sp3  потери от деформации стальной формы (упоров), при отсутствии данных о конструктивной форме и технологии изготовления допускается принимать _sp3 = 30 МПа;

_sp4  потери от деформации анкеров

где l  деформация обжатия анкеров, l = 2 · 10^-3 м;

l  расстояние между упорами, l = l₀ + 2 · 0,25 = 5,8 + 2 · 0,25 = 6,3м;

_los1 = _sp1 + _sp2 + _sp3 + _sp4 = 16,2 + 81,25 + 30 + 63,49 = 190,94 МПа

Вторые потери включают потери от усадки и ползучести бетона

_los2 = _sp5 + _sp6

_sp5  потери от усадки бетона,

_sp5 = _b,sh · E_s,

_b,sh  деформация усадки бетона, _b,sh =0,0002

_sp5 = _b,sh · 2 · 10⁵ = 40 МПа;

_sp6  потери от ползучести бетона,

ϕ_b,sr  коэффициент ползучести бетона, ϕ_b,sr = 2,5;

A_red  площадь приведенного сечения элемента относительно центра тяжести приведенного сечения, A_red = 1130 см²;

I_red  момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения,

I_red = 589000 см⁴

_bpj  коэффициент армирования,

y_sj  расстояние между центром тяжести приведенного сечения и центром тяжести предварительно напряженной арматуры,

_bpj  напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры,

_los2 = _sp5 + _sp6 = 40 + 10,27 = 50,27 МПа

_los = _los1 + _los2 = 190,94 +50,27 = 241,21 МПа > 100 МПа минимального значения.

4.4 Длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры

где _sp  предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь,

_sp = _sp  _los1 = 540  190,94 = 349,06 МПа

A_s  площадь 1 стержня арматуры,

u_s  периметр стержня арматуры, u_s =  d = 3,14 2,2 = 6,91 см;

R_bond  расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном,

R_bond =  R_bt;  = 2,5; R_bond = 2,5 1,05 = 2,63 МПа

Расчет длины заготовки напрягаемой арматуры и температуры ее нагрева при электротермическом способе натяжения

Величину расчетного увеличения длины стержня можно оценить по формуле:

где _sp  предварительное напряжение до прохождения потерь;

l_m  расстояние между упорами.

Длина заготовки стержня между анкерами, закладываемыми за упоры, будет равна

l = l_m  l  4,

Где все размеры подставляются в миллиметрах

Проверим температуру нагрева стержня

где a  коэффициент линейного температурного расширения, a = 10^-5 °С,

4.5 Подбор поперечной арматуры, проверка прочности наклонного сечения, Q = 66,29 кН

Расчет прочности наклонных сечений проводят, исходя из возможности разрушения конструкции в результате раздробления бетона между наклонными трещинами и в результате разрушения конструкции по наклонной трещине, сопровождающееся разрывом поперечной арматуры и раздробления бетона над трещиной.

Для исключения возможности разрушения конструкции по первому случаю должно выполняться условие:

Q ≤ 0,3 R_b b h₀

Q =83,11 кН ≤ 0,3 14,5 10^-6 0,18 0,26 = 203кН

Расчет предварительно напрягаемых изгибаемых элементов по наклонному сечению для второго случая производится по формуле:

Q ≤ Q_h + Q_sw

где Q  поперечная сила в наклонном сечении, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Q_b  поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_b = 0,5 R_b b h₀ = 0,5 1,05 0,18 0,26 = 24,57 кН

Q_sw  поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_sw = Q  Q_b

Определяем количество поперечной арматуры:

где S_w  шаг поперечной арматуры,

R_sw  расчетное сопротивление поперечных арматурных стержней.

Поперечную арматуру выбираем исходя из конструктивных требований

Назначаем шаг S_w = 0,15м

Назначаем диаметр поперечной арматуры с учетом конструктивных требований:

Принимаем диаметр d_sw = 0,008 м = 8 мм

Принимаем арматуру 8 мм, А-300, с шагом s=150 мм.