- •Теоретические основы анализа и логического проектирования дискретных устройств
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Дискретные элементы и устройства
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Классификация, отличительные особенности и свойства дискретных элементов
- •1.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •2. Элементы алгебры логики
- •2.1. Функции алгебры логики
- •2.1.1. Основные понятия и определения
- •2.1.2. Функции одного и двух аргументов
- •Функции одного аргумента
- •Функция двух аргументов
- •2.1.3. Вырожденные функции
- •2.1.4. Принцип суперпозиции функций алгебры логики
- •2.1.5. Интерпретация функций ал с использованием теории множеств
- •2.1.6. Способы задания функций алгебры логики
- •2.2. Основные законы и тождества алгебры логики
- •2.3. Нормальные формы представления функций алгебры логики и способы получения данных форм
- •2.3.1. Формы представления функций алгебры логики
- •2.3.2. Способы получения нормальных форм представления функций алгебры логики
- •2.4. Реализация функций алгебры логики на основе релейно-контактных и бесконтактных логических элементов
- •2.5. Функционально полные системы функций алгебры логики. Базис и его выбор
- •2.5.1. Функционально полные системы функций алгебры логики
- •Принадлежность функции двух аргументов к соответствующим классам
- •2.5.2. Понятие базиса и его выбор при реализации логических схем
- •Реализация функций, входящих в наиболее часто используемые базисы
- •2.6. Минимизация функций алгебры логики
- •2.6.1. Постановка задачи минимизации и методы её решения
- •2.6.2. Использование карт Карно для минимизации функций алгебры логики
- •2.6.3. Минимизация функций ал методом Квайна
- •2.6.4. Алгоритм Квайна – Мак-Класки
- •Разложение минимизируемой функции на простые импликанты
- •Импликантная таблица минимизируемой функции
- •Минимизация функции методом Квайна – Мак-Класки
- •2.7. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •3. Анализ и синтез комбинационных схем
- •3.1. Задачи анализа и логического проектирования комбинационных дискретных устройств
- •3.2. Анализ и синтез специальных комбинационных схем
- •3.2.1. Логическое проектирование шифраторов
- •3.2.2. Логическое проектирование дешифраторов
- •3.2.3. Логическое проектирование преобразователей кодов
- •Соответствие кодовых комбинаций на входах и выходах синтезируемого преобразователя кодов
- •3.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •4. Дискретные устройства с элементами памяти
- •4.1. Некоторые основные понятия и определения
- •4.2. Логическое проектирование триггерных схем
- •4.2.1. Асинхронные триггеры
- •4.2.2. Синхронные триггеры
- •4.2.3. Двухступенчатые триггеры и триггеры с динамическим управлением записью
- •4.2.4. Взаимозаменяемость различных триггерных схем
- •4.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •5. Анализ и синтез специальных цифровых схем с элементами памяти
- •5.1. Счётные схемы
- •5.1.1. Логическое проектирование асинхронных счётных схем
- •5.1.2. Логическое проектирование синхронных счётных схем
- •5.2. Проектирование делителей частоты
- •5.3. Синтез распределителей импульсов
- •5.4. Логическое проектирование регистров сдвига
- •5.5. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •6. Анализ и синтез конечных автоматов
- •6.1. Основные понятия теории конечных автоматов
- •6.2. Способы представления конечных автоматов
- •6.3. Алгебра событий и её применение при анализе конечных автоматов
- •Преобразование автоматом слов входного алфавита
- •6.4. Синтез конечных автоматов
- •Для модели Мура
- •Для модели Мили
- •Кодирование состояний синтезируемого автомата
- •Задание функций возбуждения триггеров автомата
- •6.5. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала
- •Заключение
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Теоретические основы анализа и логического проектирования дискретных устройств
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
- •Теоретические основы анализа и логического проектирования дискретных устройств
4.2.2. Синхронные триггеры
Все триггеры можно подразделить на асинхронные и синхронные. Изменение состояния асинхронного триггера происходит при изменении сигналов на его управляющих входах. Переключение триггера в противоположное состояние происходит с запаздыванием, определяемым только временем распространения сигнала внутри схемы. Синхронные триггеры, кроме информационных входов, снабжены дополнительным входом "С". Поступающие на этот вход синхронизирующие импульсы задают моменты переключения триггера из одного состояния в другое, определяемое в зависимости от комбинации сигналов на управляющих входах. Поэтому прием новой информации в такой триггер синхронизируется с моментом поступления сигнала на вход "С".
В зависимости от структуры СУ, определяющей логические функции, связывающие входные и выходные переменные, можно получить различные типы триггеров, существенно отличающиеся друг от друга алгоритмом функционирования. Основными из нашедших наиболее широкое применение типов триггеров являются RS, D, DV, JK, T. Условные обозначения перечисленных типов триггеров представлены на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Основные типы триггеров
Синхронный RS-триггер, как и асинхронный, рассмотренный ранее, имеет два логических входа: вход " S " – установка в "1" и вход " R " – установка в "0". При отсутствии сигнала логической единицы на обоих входах схемы (S=0, R=0) состояние триггера не изменяется. Комбинация сигналов S=1; R=1 для данного типа триггера является запрещенной. Кроме логических входов, синхронный RS-триггер снабжен специальным входом "С", используемым для подачи синхронизирующих импульсов. Наличие данного входа не изменяет логический алгоритм функционирования триггера. Однако переход триггера из одного состояния в другое возможен только при подаче синхронизирующего импульса на вход "С".
В ряде случаев при проектировании различных устройств необходимо допускать появление на входе RS-триггера запрещенной комбинации S=1; R=1. Поэтому наряду с типовым RS-триггером используются его различные модификации, обозначаемые как E-, R-, S-триггеры. В зависимости от состояния, в которое устанавливается триггер при действии на его входы запрещенной комбинации, RS-триггер подразделяется на следующие типы: Е-триггер – состояние не изменяется, R-триггер – сбрасывается в ноль и S-триггер – устанавливается в единицу.
D-триггер (рис. 4.4) имеет один логический вход D, состояние которого с каждым синхронизирующим импульсом передается на выход. Чтобы установить триггер в "1", необходимо при наличии единичного сигнала на входе D подать синхроимпульс. Поступление синхроимпульса при нулевом сигнале на входе D вызывает установку триггера в нуль. Данный тип триггера используется для задержки сигнала на один такт.
DV-триггер работает аналогично D-триггеру и отличается от него наличием дополнительного входа V, служащего для запрета приема синхронизирующего импульса. Следовательно, при наличии на входе V сигнала логической единицы, DV-триггер функционирует как D-триггер. При подаче на вход V логического нуля триггер перестает реагировать на поступление синхроимпульсов и изменение сигнала на входе D.
JK-триггер имеет два логических входа J и К (см. рис. 4.4). Для установки триггера в "1" необходимо подать синхроимпульс при наличии на входе J сигнала логической единицы, а на входе К – логического нуля. Поступление синхроимпульса при J = 0, К = 1 приводит к установке триггера в нулевое состояние. В случае наличия сигнала логической единицы на обоих входах триггера J = 1, К = 1 он изменяет свое состояние по каждому синхроимпульсу. Поступление синхроимпульсов при нулевом уровне сигналов на логических управляющих входах (J = 0, К = 0) не вызывает изменения состояния триггера.
Т-триггер имеет один информационный вход и носит название счетного триггера, который работает в счётном режиме, изменяя свое состояние на противоположное при поступлении на вход Т каждого синхроимпульса.
Для синтеза синхронных триггерных схем используют методику, аналогичную применяемой при синтезе асинхронных триггеров. Пример логического проектирования D-триггера представлен на рис. 4.5. Синтез данного синхронного триггера также начинается с составления структурной схемы синтезируемого триггера и таблицы (рис. 4.5, а), отражающей значение каждой из искомых функций f1, f2 при любом возможном наборе аргументов. В качестве аргументов в данном случае используются переменные, определяющие состояние синхронизирующего "С" и логического "D" входов триггера. Нахождение функций возбуждения ЗЯ также необходимо производить с учётом значения выхода Q, характеризующего состояние триггера.
После записи значений функций f1, f2 требуемых алгоритмом функционирования триггера на каждом наборе аргументов, осуществляют минимизацию данных функций. Минимизация функций f1, f2 выполнена с использованием карт Карно (рис. 4.5, б). Полученная в результате проведённого синтеза логическая структура триггера представлена на рис. 4.5, в, а его условное графическое обозначение – на принципиальных схемах (рис. 4.5, г).
Рис. 4.5. Синтез D-триггера: таблица задания функций f1, f2 (а); минимизация функций методом карт Карно (б); схема синтезированного триггера (в); условное обозначение триггера (г)
