3.2. Анализ и синтез специальных комбинационных схем

3.2.1. Логическое проектирование шифраторов

Под шифратором понимается устройство, осуществляющее преоб­разование выбранного номера входа, на который поступает сигнал логической единицы в соот­ветствующую данному номеру кодовую комбинацию выходных сигналов. Шифраторы находят широкое применение при вводе информации в системы и при представлении её в цифровом виде [1].

В качестве примера рассмотрим шифратор, имеющий пять входов (рис. 3.2). В любой момент времени шифратор может подвергаться воздействию, осуществляемому путём подачи на один из его входов сигнала логической единицы. Задачей шифратора является определение номера входа, на который осуществляется воздействие и преобразование данного номера в некоторую, считываемую с выходов А, В, С шифратора, кодовую комбинацию. Каждому выбираемому входу шифратора однозначно соответствует своя, получаемая на его выходе, комбинация сигналов. В рассматриваемом примере (рис. 3.2) каждый номер входа преобразуется в соответствующее данному номеру двоичное число, получаемое на выходе шифратора.

На основании таблицы соответствия между сигналами на входе и выходе проектируемого шифратора (рис. 3.2) можно записать следующие логические выражения:

Построенная в соответствии с полученными логическими выражениями схема синтезированного шифратора представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Кодирование входных сигналов, условное обозначение шифратора и его схемная реализация

Используя математический аппарат АЛ, можно решать и обратную задачу, заключающуюся в анализе функционирования уже разработанного шифратора по его принципиальной схеме. Для решения данной задачи необходимо составить ФАЛ, соответствующие каждому выходу, и определить принимаемые ими значения при каждом входном сигнале.

3.2.2. Логическое проектирование дешифраторов

Дешифратором называется устройство, осуществляющее преобразование поступаю­щей на его входы кодовой комбинации в сигнал логической единицы на выходе, с номером, соответствующим данной комбинации.

Дешифратор решает противоположную шифратору задачу, распознавая поступающие на его входы кодовые комбинации и идентифицируя каждую из них с одним определённым выходом.

Син­тез дешифратора рассмотрим на примере схемы, осуществляющей преобразование комбинаций двоичного кода чисел от "1" до "5" в сигнал логической единицы на соответствующем каждой комбинации выходе (рис. 3.3).

Для функций выхода данного дешифратора справедливы следующие соотношения:

^{. (3.2)}

На вход дешифратора поступает три разряда двоичного кода, из которых можно составить восемь кодовых комбинаций, соответствующих различным числам. В проектируемом дешифраторе необходимо идентифицировать только пять кодовых комбинаций. Следовательно, соотношения (3.2), полученные для функ­ций выхода дешифратора, могут быть несколько упроще­ны.

Рис. 3.3. Минимизация дешифратора, его условное обозначение и синтезированная логическая структура

В целях оптимизации структуры дешифратора в каждое поле карты Карно запишем соответствующую данному набору аргументов А, В, С функцию выхода X_i (рис. 3.3). Наборы, соответствующие не занятым полям карты определим как условные, обозначая их символом "Х", и используем для минимизации остальных функций выхода синтезируемого дешифратора. После минимизации получим следующие функции выхода:

; ; ; ; .

Построенная на основе данных функций логическая структура дешифратора представлена на рис. 3.3.

Математический аппарат АЛ позволяет также решать и обратную задачу, заключающуюся в анализе функционирования уже имеющейся схемной реализации дешифратора. Для решения данной задачи необходимо составить ФАЛ для каждого выхода дешифратора, записать данные функции в соответствующие поля карты Карно, осуществить анализ каждой функции и оптимизацию структуры дешифратора за счёт неиспользуемых наборов аргументов.