Введение

В настоящее время вряд ли можно найти сферу деятельности чело­века, в которой не использовались бы в том или ином виде современные системы автоматики и цифровой электроники. Основу большинства этих систем составляют дискретные элементы и устройства. В железнодорожной автоматике, телемеханике и связи также широко применяются данные устройства, представляющие собой релейные элементы, логические цепи, шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов, регистры, счётчики, мультиплексоры, различные дискретные автоматы и многие другие электронные схемы. Понимание физических принципов работы этих схем, знание методологии их анализа и синтеза на различной элемент­ной базе является непременным условием овладения навыками разработки и эксплуатации сложных устройств и систем автоматики, телемеханики и связи.

В учебном пособии в систематизированном, легко доступном для понимания виде излагаются основные положения и ма­тематический аппарат теории дискретных устройств, описываются методы анали­за, синтеза и реализации данных устройств на различных дискретных элементах. Использование приводимого в пособии материала по­зволяет существенно упростить и оптимизировать разработку различ­ных систем автоматического управления, передачи, обработки и преоб­разования дискретной информации.

Алгоритмы анализа и логического проектирования устройств рассматриваются с точки зрения их наиболее простого применения в инженерной практике. По этой причине в пособии не приводятся строгие математические доказательства некоторых теоретических положений излагаемого материала.

Каждый раздел пособия иллюстрирован большим количеством примеров логического проектирования реальных дискретных устройств. Рассмотрение приведённых примеров обеспечивает систематизацию приобретенных теоретических знаний перед выполнением соответствующей практической или лабораторной работы. С целью проверки качества усвоения материала все разделы пособия дополнены заданиями, позволяющими студенту самостоятельно закрепить полученные знания и навыки в ходе решения целого ряда специально подобранных задач.

Пособие может быть использовано при изучении курса «Теория дискретных устройств», в курсовом и дипломном проектировании по специальности «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте». Простота изложения материала позволяет самостоятельно овладеть методологией анализа, синтеза и реализации дискретных устройств.

1. Дискретные элементы и устройства

1.1. Основные понятия и определения

Под элементом системы автоматического управления обычно понимается простейшая в функциональном отношении составная часть системы, выполняющая элементарное преобразование сигналов. Совокупность ряда элементов, функционально объединённая для решения определённой задачи называется устройством.

Под сигналом понимается некоторое средство, используемое для переноса информации в пространстве и времени. В системах автоматики, телемеханики и связи параметрами входных и выходных сигналов обычно является следующее: амплитуда, частота, фаза тока или напряжения, длительность сигнала, число импульсов и т. д. Если сигнал представляет собой функцию, принимающую только дискретные значения, он является дискретным. Сигнал, плавно принимающий любые значения из заданной области его возможного изменения, называется непрерывным, или аналоговым.

Любой элемент системы можно рассматривать как некоторый преобразователь входной величины в выходную величину . Осуществляемое элементом преобразование может быть количественным, качественным или информационным. В случае реализации элементом количественного преобразования входная и выходная величины отличаются по значению, однако имеют одинаковую размерность. Классическим примером элемента с количественным преобразованием является усилитель. При качественном преобразовании величины и имеют различную размерность. Примерами таких элементов могут служить большинство датчиков, двигатели, генераторы и т. д. В случае информационного преобразования элемент реализует некоторую логическую функцию, определяющую информационную зависимость между его входными и выходными сигналами.

В зависимости от вида соотношения различают аналоговые и дискретные элементы. У аналоговых элементов плавное изменение входного сигнала сопровождается таким же плавным, непрерывным изменением выходной величины . у элементов дискретного действия при плавном изменении входного сигнала выходной сигнал изменяется дискретно, скачкообразно, переходя от одного значения к другому. Отличительным признаком дискретного элемента является наличие у него дискретного множества устойчивых состояний, соответствующих различным уровням выходного сигнала.

С учётом типа зависимости все дискретные элементы можно подразделить на три вида: 1) элементы релейного действия; 2) логические элементы и 3) дискретные автоматы.

Элементы релейного действия обладают релейной характеристикой (рис. 1.1, а, б, в, г). При релейной характеристике изменение входной величины приводит к скачкообразному изменению выходной величины , которая может принимать только два дискретных значения. Одному из этих значений, например низкому уровню амплитуды сигнала, как правило, ставится в соответствие символ «0», а другому – высокому – символ «1». Важным частным случаем релейного элемента является элемент с памятью, обладающей характеристикой (рис. 1.1, в, г). Этот элемент при снятии входного сигнала сохраняет своё предыдущее состояние, или выходной сигнал, с фиксацией предшествующего воздействиях сигнала на вход элемента. При переводе релейного элемента в противоположное состояние необходимо новое воздействие входного сигнала.

Рис. 1.1. Различные виды релейных характеристик

Логические элементы осуществляют информационное преобразование сигналов. Входные и выходные сигналы логического элемента представляют собой величины, интерпретируемые как логический «0» или логическая «1». Сигнал на выходе логического элемента в любой момент времени полностью определяется комбинацией сигналов на его входах. Логический элемент не обладает памятью, поэтому его выходной сигнал не зависит от ранее предшествующей комбинации входных сигналов.

Под дискретным автоматом понимается модель дискретного устройства, характеризующаяся некоторым множеством состояний входов, множеством состояний выходов и множеством внутренних состояний. Все дискретные автоматы подразделяются на автоматы с памятью и комбинационные автоматы, или схемы. В дискретном автомате с памятью сигнал на выходе автомата в любой момент времени определяется не только комбинацией сигналов на входах автомата, но и внутренним состоянием автомата, зависящим от состояния входящих в него элементов памяти. В комбинационном автомате значение функции выхода полностью определяется значением комбинации состояний его входов в рассматриваемый момент времени.

Следовательно, любой логический элемент может рассматриваться как некоторый простейший комбинационный автомат или схема.

В инженерной практике при решении задачи анализа и проектирования дискретных систем необходимо использовать математическое описание функции , определяющей зависимость входных и выходных сигналов. Для формализации данной зависимости широко используется математический аппарат алгебры логики, разработанный ещё в 1815–1864 гг. ирландским математиком Дж. Булем. Основные положения алгебры логики были изложены в изданной в Лондоне в 1854 г. книге «Исследование законов мысли».

Разработанный математический аппарат удобно применять не только для анализа различных логических ситуаций, но и для описания различных логических схем и дискретных автоматов. С помощью математических формул удобно анализировать работу схемы или автомата при различных комбинациях и последовательностях входных сигналов. Использование математического аппарата теории дискретных устройств существенно упрощает описание схемы или автомата, облегчает задачу выбора рациональных вариантов структуры синтезируемого устройства и её последующую минимизацию.