Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения»

Кафедра «Автоматика и телемеханика»

А.И. Годяев

Теоретические основы анализа и логического проектирования дискретных устройств

Рекомендовано

Учебно-методическим объединением по образованию в области

железнодорожного транспорта и транспортного строительства

(УМО – ж. д.) в качестве учебного пособия

для студентов вузов железнодорожного транспорта

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2008

УДК 004.3(075.8)

ББК 3973.2я73

Г 594

Рецензенты:

Кафедра «Управление и информатика в технических системах»

Московского государственного университета путей сообщения

(заведующий кафедрой доктор технических наук, профессор Л.А. Баранов)

Главный инженер Службы «Автоматика и телемеханика»

Дальневосточной железной дороги, филиала ОАО «РЖД»,

В.А. Панфилов

	Годяев, А.И.
Г 641	Теоретические основы логического проектирования дискретных устройств : учеб. пособие / А. И. Годяев. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – 128 с.: ил.

Учебное пособие «Теоретические основы логического проектирования дискретных устройств» соответствует Государственному образовательному стандарту ВПО направления 190400 «системы обеспечения движения поездов», специальности 190402.65 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте».

Изложены основные положения и ма­тематический аппарат теории дискретных устройств. Описываются, используемые в инженерной практике методы анали­за, синтеза и практической реализации дискретных устройств на различных элементах.

Особое внимание уделено вопросам анализа, задания, синтеза и реализации специальных комбинационных и последовательностных схем, а также логиче­ских структур конечных автоматов.

Содержит примеры анализа и проектирования схем реаль­ных дискретных устройств, вопросы для самоконтроля знаний и практического закрепления усвоения изучаемого материала.

Пособие ориентировано на студентов технических специальностей, изучающих дисциплины: "Теория дискретных устройств", "Технические средства дискретных устройств" и "Теоретические основы автоматики и телемеханики".

УДК 681.3(075.8)

ББК 3973.2-018

© ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2008

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 5

1. ДИСКРЕТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА 6

1.1. Основные понятия и определения 6

1.2. Классификация, отличительные особенности и свойства дискретных элементов 8

1.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 13

2. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ 14

2.1. Функции алгебры логики 14

2.1.1. Основные понятия и определения 14

2.1.2. Функции одного и двух аргументов 16

2.1.3. Вырожденные функции 18

2.1.4. Принцип суперпозиции функций алгебры логики 19

2.1.5. Интерпретация функций АЛ с использованием теории множеств 19

2.1.6. Способы задания функций алгебры логики 20

2.2. Основные законы и тождества алгебры логики 22

2.3. Нормальные формы представления функций алгебры логики и способы получения данных форм 25

2.3.1. Формы представления функций алгебры логики 25

2.3.2. Способы получения нормальных форм представления функций алгебры логики 29

2.4. Реализация функций алгебры логики на основе релейно-контактных и бесконтактных логических элементов 33

2.5. Функционально полные системы функций алгебры логики. Базис и его выбор 37

2.5.1. Функционально полные системы функций алгебры логики 38

2.5.2. Понятие базиса и его выбор при реализации логических схем 41

2.6. Минимизация функций алгебры логики 43

2.6.1. Постановка задачи минимизации и методы её решения 43

2.6.2. Использование карт Карно для минимизации функций алгебры логики 45

2.6.3. Минимизация функций АЛ методом Квайна 55

2.6.4. Алгоритм Квайна – Мак-Класки 57

2.7. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 61

3. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ 64

3.1. Задачи анализа и логического проектирования комбинационных дискретных устройств 64

3.2. Анализ и синтез специальных комбинационных схем 66

3.2.1. Логическое проектирование шифраторов 66

3.2.2. Логическое проектирование дешифраторов 67

3.2.3. Логическое проектирование преобразователей кодов 69

3.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 70

4. ДИСКРЕТНЫЕ УСТРОЙСТВА С ЭЛЕМЕНТАМИ ПАМЯТИ 71

4.1. Некоторые основные понятия и определения 71

4.2. Логическое проектирование триггерных схем 74

4.2.1. Асинхронные триггеры 74

4.2.2. Синхронные триггеры 77

4.2.3. Двухступенчатые триггеры и триггеры с динамическим управлением записью 80

4.2.4. Взаимозаменяемость различных триггерных схем 85

4.3. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 86

5. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СПЕЦИАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ СХЕМ С ЭЛЕМЕНТАМИ ПАМЯТИ 88

5.1. Счётные схемы 88

5.1.1. Логическое проектирование асинхронных счётных схем 88

5.1.2. Логическое проектирование синхронных счётных схем 92

5.2. Проектирование делителей частоты 98

5.3. Синтез распределителей импульсов 103

5.4. Логическое проектирование регистров сдвига 109

5.5. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 115

6. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ 116

6.1. Основные понятия теории конечных автоматов 116

6.2. Способы представления конечных автоматов 118

6.3. Алгебра событий и её применение при анализе конечных автоматов 122

6.4. Синтез конечных автоматов 124

6.5. Вопросы для тестирования полученных знаний и закрепления усваиваемого материала 134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 138