Определить углы между векторами фсс
Команда «Определить углы между векторами ФСС» меню ЭЭГ-2 среды КОРСАР вычисляет в градусах значения угла между соседними векторами контура, который в свою очередь является результатом фильтрации скользящим средним сигнала, находящегося в окне А среды. Результат вычисления углов сохраняется в окне А, и записывается как контур, реальные части которого равны вычисленным значениям углов, мнимые – мнимой части интегрального представления контура. После вызова команды появляется диалоговое окно, в которое необходимо ввести значение размера окна скользящего среднего.
Рассмотрим пример использования команды. Необходимо запустить среду КОРСАР, далее
Шаг 1: в меню ЭЭГ-1 выбрать команду Ввод, в открывшемся окне выбрать файл Спайки1-8.txt. Далее в меню ЭЭГ-1 выбрать команду Преобразовать в контур. В окно А загрузится сигнал, изображение которого представлено на рис. 1. Для последующей проверки результатов вычислений сигнал из окна А можно скопировать в окно В.
Рис. 1. Изображения импульса в файле Спайки0_1.txt
Шаг 2: После загрузки сигнала в меню ЭЭГ-2 необходимо выбрать команду «Определить углы между векторами ФСС». После вызова команды появится диалоговое окно, в которое необходимо ввести размерность окна ФСС (например, 6). После нажатия на кнопку ОК программа определит углы между соседними векторами контура – результата фильтрации скользящим средним.
Рассмотрим,
как выполняются вычисления. В таблице
1 представлены значения первых 13
элементарных векторов файла Спайки1-8.txt,
данный вектор обозначим
. Указанный сигнал находится в окне А
после загрузки файла Cпайки1-8.txt.
(Действия, описанные в шаг 1).
Таблица 1. Первые 13 значений файла Спайки1-8.txt
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0.207+0.000i |
0.207+0.091i |
0.207+0.182i |
0.207+0.364i |
0.207+0.545i |
0.207+1.545i |
№ |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
0.207+1.364i |
0.207+1.182i |
0.207+1.091i |
0.207+1.091i |
0.207+1.091i |
0.207+0.182i |
№ |
12 |
|
|
|
|
|
|
0.207-0.273i |
|
|
|
|
|
После
вызова команды «Определить углы между
векторами ФСС» вычисляется результат
ФСС с окном, размерность которого указали
в диалоговом окне. Результат фильтрации
скользящим средним нигде не визуализируется,
вычисляется внутри программы. В таблице
2 представлены результаты ФСС вектора
с окном, размерность которого равна 6.
Полученный вектор обозначим через
Таблица 1. Первые 13 значений результат ФСС файла Спайки1-8.txt
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0.207+0.455i |
0.207+0.682i |
0.207+0.864i |
0.207+1.015i |
0.207+1.136i |
0.207+1.227i |
№ |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
0.207+1.000i |
0.207+0.727i |
0.207+0.485i |
0.207+0.258i |
0.207+0.045i |
0.207-0.167i |
№ |
12 |
|
|
|
|
|
|
0.207-0.227i |
|
|
|
|
|
Результат фильтрации ФСС можно получить, если после действий, описанных в шаге 1 выбрать команду ФСС из меню Процедуры->Контур.
После
фильтрации сигнала скользящим средним
осуществляется определение углов между
векторами. Полученный вектор обозначим
через
. Результаты вычисления углов представлены
в таблице 3.
Таблица 3. Результат
вычисления углов вектора
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
41.458+0.455i |
30.432+1.136i |
25.059+2.000i |
21.897+3.015i |
19.942+4.152i |
21.316+5.379i |
№ |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
27.643+6.379i |
39.088+7.106i |
62.017+7.591i |
116.493+7.848i |
128.867+7.894i |
93.616+7.727i |
№ |
12 |
|
|
|
|
|
|
84.784+7.500i |
|
|
|
|
|
Данный результат остается в окне А после выполнения шага 2. Действительные значения элементарных векторов равны значениям угла в градусах между соседними векторами - результата ФСС контура .
Значения углов вычисляются следующим образом:
В
свою очередь интегральное представление
сигнала, мнимая часть вектора
получается:
