Теория механизмов и детали машин

УДК 621. 891

М. А. Бородина

Научный руководитель: заведующий кафедрой «Детали машин» профессор, д.т.н. В. П. Тихомиров

Blyc@yandex.ru

Фрактальная модель протекания через плоский стык

Объект исследования: плоский стык как фрактальная пористая среда

Результаты, полученные лично автором: выделены основные факторы, влияющие на процесс протекания жидкости через плоский стык металл-металлического уплотнения. Проведен анализ закономерностей, характеризующий процесс протекания через фрактальную пористую среду.

По Б. Мандельброту длина цепочки соединенных между собой пор в плоскости разъёма, по которой проходит утечка, определяется: , где L – длина кривой, λ – параметр, определяемый экспериментально, δ – масштаб измерения; D_T – фрактальная размерность кривой.

Рис. 1. К оценке фрактальной размерности кривой

Прологарифмировав это выражение, получим: .

В двойных логарифмических координатах найдём – фрактальную размерность кривой (цепочки пор): .

Длина кривой L_T (магистрального канала протекания) будет равна (согласно рис. 2): . Здесь Ас – контурная площадь исследуемого участка. Тогда коэффициент извилистости определяется как:

.

Рис. 2. Длина кривой L_T (магистрального канала протекания)

Расход жидкости через прямолинейный цилиндрический канал по Пуазейлю определяется уравнением: , здесь η – динамическая вязкость, dp – перепад давления, а найдем через :

.

Тогда выражение для утечки через пористую среду имеет вид: , здесь – минимальный и максимальный размер пор, а – число пор. Известно (закон Корчака), что число пор , где - фрактальная размерность пор. Учитывая, что в расчетах принимают , т.е. , возведённый в степень, очень мало, то им пренебрегают. Фрактальную размерность пор можно найти по формуле: , здесь – евклидова размерность ( , m - пористость (0<m<1). Учитывая , получим:

.

Минимальная длина канала протекания L=103. Размер куба 50 х 50 (рис.3, рис.4).

Рис. 3. Канал протекания 3D

Рис. 4. Участки выхода жидкости (красный цвет)

На рис. 5 показан пористый слой (синяя область, заполненная жидкостью).

Рис. 5. Визуализация пористого слоя

плоского металл-металлического стыка

Таким образом, применение модели фрактальной пористой среды позволяет найти магистральный канал протекания и его извилистость, а также определить фрактальную размерность пор в зависимости от пористости проницаемой среды. Приведен пример расчета, позволивший найти длину канала протекания и показать картину просачивания жидкости.

Материал поступил в редколлегию 27.04.2017

УДК 005.007

Д.Е. Васильева

Научный руководитель: ассистент кафедры «Детали машин», С.А.Олисов

Vasiljeva-de@mail.ru

Повышение надежности подшипников качения

Объект исследования: подшипники качения, отказавшие в процессе эксплуатации.

Результаты, полученные лично автором: проведен сравнительный анализ конструкции подшипников качения различных типов, даны рекомендации к выбору подшипников качения.

Подшипники качения являются важнейшими деталями большинства машин. К их несущей способности и надёжности предъявляются высокие требования. Правильно подобранный подшипник имеет 90% шанс проработать весь заявленный срок службы. Однако, время от времени случается, что фактическая долговечность подшипника оказывается ниже расчётной. Для повышения надежности подшипников качения используют методы, которые являются наиболее актуальными в современном машиностроении. Рассмотрим некоторые из них.

Перекос - это одна из форм смещения, которая будет возбуждать вибрацию в осевом направлении, уровень которой выше, чем в радиальном направлении. При перекосе колец подшипника друг относительно друга след качения имеет форму овала. Для решения данной проблемы необходимо устанавливать двухрядный радиальный шариковый сферический или радиальный роликовый сферический подшипник, который допускает больший угол поворота (от 1° до 2°30' ). Недостаток такого решения - эти подшипники дороже (более чем в 2 раза) обычных радиальных однорядных шарикоподшипников.

Повреждения, вызванные электрическим током. Особенно эта проблема актуальна в электродвигателях, в генераторах, на ЖД транспорте и авиастроении. Когда электрический ток проходит через подшипник от одного кольца через тела качения к другому кольцу, то возникают повреждения подшипника. В местах перехода процесс подобен электродуговой сварке. Металл в зоне контакта нагревается настолько, что происходит его закаливание, а то и плавление. На поверхности дорожек и тел качения, в лучшем случае, возникают цвета побежалости, в худшем - маленькие кратеры. Спустя некоторое время вся поверхность дорожки качения кольца может покрыться рифлениями, что приводит к увеличению уровня вибраций и в дальнейшем может стать причиной выхода подшипника из строя. Как переменный, так и постоянный ток обуславливают повреждения подшипников даже при слабой величине тока. При этом не вращающиеся подшипники повреждаются меньше, чем вращающиеся. Размеры повреждений зависят от следующих факторов: сила тока, продолжительность воздействия, нагрузка на подшипник, частота вращения, смазывающий материал. Поврежденный электрическим током подшипник необходимо заменить.

Единственная возможность избежать повреждений описанного вида – предотвратить прохождение электрического тока через подшипник. Еще этапе проектирования, при применении подшипников, в ступичных узлах и тяговых двигателях (железнодорожный транспорт), двигателях переменного и постоянного тока (приводная техника), генераторах (энергетические установки) необходимо предусмотреть использование специальных токоизолированных подшипников. Токоизолированные подшипники, с керамическим покрытием или в гибридном исполнении (дороже обычных в 3…4 раза), обладают существенно большей защитой от повреждений, вызванных прохождением электрического тока. Керамическое покрытие наносится на наружное или внутреннее кольцо методом плазменного напыления. Нанесенный оксидный слой хорошо держится на поверхности кольца. После нанесения производится герметизация и шлифовка до достижения необходимого размера.

Агрессивные среды. Если вода или какая-либо агрессивная жидкость попадают внутрь подшипника в количестве, превышающем защитные способности смазки, коррозия стальных поверхностей неизбежна. Начавшись, этот процесс уйдет вглубь металла. На открытых для воздуха стальных поверхностях образуется оксидная пленка. В отличие от образующейся на алюминии, она не является преградой ни для воды, ни для агрессивных сред, под воздействием которых возникают пятна травления. Очень быстро он превращаются в глубокую ржавчину, следствие которой - сколы и трещины. Для предотвращения этого вида разрушения рекомендуется устанавливать керамические подшипники, т.к. он лучше работает в агрессивных средах и высоких температурах. Недостаток – средняя цена одного подшипника примерно в 10…15 раз больше обычных шарикоподшипников.

Разрыв сепаратора. При работе подшипника в условиях вибраций, или с более высокой частотой вращения, чем это допускает конструкция сепаратора, силы инерции могут оказаться настолько большими, что через некоторое время в материале сепаратора возникают усталостные трещины. При перекосе, вызваного неправильной сборкой узла, при движении тел качения возникает изгиб сепаратора. Недостаточное смазывание и абразивные частицы приводят к разрушению сепаратора. Для предотвращения отказов, связанными с разрывом сепаратора, рекомендуется устанавливать насыпной бессепараторный подшипник.

Контролируя работу подшипников, измеряя температуру, шум, вибрации и периодически анализируя качество смазки можно значительно уменьшить риск возникновения повреждений подшипников.

Материал поступил в редколлегию 28.04.2017

УДК 629.331

П.А. Гришанов

Научный руководитель: доцент кафедры «Детали машин»,

к.т.н., Татаринцев В.А.

grishanov_1996@bk.ru