Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1309 вузов, 5229 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Челябинский государственный педагогический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
РГР_Часть_2_Аналитическая геометрия.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.02 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

  1. Даны координаты вершин пирамиды а(2,3,6), b(0,5,3), c(-3,2,-5), d(3,-3,2). Найти объем пирамиды и площадь грани bcd.

РГР №2

17 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (5;1;6), b= (0;-2;-5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(4;1;3) B(3;2;-1) C(2;-1;1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-5;2), 6x+3y-2=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-4;-1) L1 : 7x+3y-2=0, L2 : x-3y+12=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (-1;1) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(-1;-2) B(-4;-3) C(-8;2)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(1;0;2) П: 4x+3y-2z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(-2;2;3) B(0;5;4) M(2;2;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: x-2y+z+11=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды а(-3,-2,1), b(2,-3,1), c(-2,0,1), d(-1,1,1). Найти объем пирамиды и площадь грани abc.

РГР №2

18 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (7;1;1), b= (1;3;4).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(4;1;3) B(2;-1;1) C(5;5;4).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-5;4), x+5y-4=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-3;-1) L1 : 2x-3y-5=0, L2 : 4x-5y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (3;4) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(6;2) B(8;7) C(-4;6).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;-1;3) П: 3x-y+2z-4=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(3;-2;1) B(5;-3;3) M(2;-3;-4).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: y-3z+13=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-2,3,1), B(1,1,1), C(-2,3,1), D(4,-2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани BCD.

РГР №2

19 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a+3b и d=a+3b

а= (2;1;4), b= (3;-1;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(2;3;1) B(4;1 ;-2) C(6;3;7).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(3;-1), 7x-4y+3=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (4;5) L1 : 6x-y-1=0, L2 : x-5y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (4;5) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(0;4) B(-3;-6) C(-5;0).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;-2;4) П:x-3y+5z-10=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-2;1;-2) B(0;4;-1) M(7;-4;-1).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 3x-5y-z-2=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-2,2,3), B(4,3,-2), C(2,1,1), D(3,2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани ABC.

РГР №2

20 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=a+0,5b

а= (0;-1;-1), b= (2;0;2).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(4;1;-2) B(6;3 ;7) C(-5;-4;8).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(2;-1), 2x-5y+2=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;1) L1 :3x-y-1=0, L2 : 4x-7y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (-1;3) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(2;-8) B(4;-6) C(-2;0).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(-4;5;-1) П: 4x+y-2z+5=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-3;4;2) B(-2;6;4) M(-4;5;-2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: -x+7y-3z=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(2,3,-1), B(4,-1,1), C(-2,3,1), D(3,-3,-2). Найти объем пирамиды и площадь грани ACD.

РГР №2

21 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=5a-4b и d=a+3b

а= (-2;1;1), b= (3;-2;4).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(3;-1;2) B(0;-4 ;2) C(-3;2;1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(1;-2), 2x-8y+3=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;-2) L1 : 2x-8y-1=0, L2 : 4x+3y-1=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;2) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(3;-6) B(0;-3) C(9;12)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и найти расстояние от точки М до плоскости П:

M(-3;2;1) П: 2x-y+z+5=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(4;-1;-3) B(6;1;0) M(-3;1;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: x+y+z-7=0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности