Министерство образования и науки Челябинской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»

МАТЕМАТИКА

Методические указания

для студентов заочной формы обучения

для специальностей технического профиля

Челябинск, 2017

Содержание

Введение 3

Методические указания к контрольной работе 3

Методические рекомендации по изучению теоретического материала и выполнению практических работ 16

ЛИТЕРАТУРА 63

Введение

Методические указания для студентов заочной формы обучения по учебной дисциплине «Математика» предназначены для реализации Федерального государственного образовательного стандарта для специальностей технического профиля.

Самостоятельная работа при заочной форме обучения является основным видом учебной деятельности и предполагает следующее:

− самостоятельное изучение теоретического материала;

− подготовку к зачету.

Настоящие методические указания составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины, утвержденной в многопрофильном колледже.

Цель методических указаний - помочь студентам при самостоятельном освоении программного материала и выполнении домашней контрольной работы.

Методические указания включают:

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины.

2. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы.

3. Методические рекомендации к практическим работам.

4. Задания для дифференцированного зачета.

5. Информационное обеспечение.

Наряду с настоящими методическими указаниями студенты заочной формы обучения должны использовать учебно-методический комплекс учебной дисциплины, включающий рабочую программу; методические указания для самостоятельной работы; методические указания для практических занятий; практикум; учебное пособие.

Рабочим учебным планом для студентов заочной формы обучения предусматриваются теоретические и практические занятия. Обзорные лекции проводятся по сложным для самостоятельного изучения темам программы и должны помочь студентам систематизировать результаты самостоятельных занятий.

По итогам изучения дисциплины проводится дифференцированный зачет.

Методические указания к контрольной работе правило выбора варианта

Вариант контрольной работы определяется в зависимости от порядкового номера студента в учебном журнале. При необходимости можете уточнить Ваш вариант у заведующей отделением.

Контрольная работа содержит 12 заданий по темам «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Комплексные числа», «Элементы линейной алгебры», «Теория вероятностей и математическая статистика». В каждом задании по 20 вариантов.

Будьте внимательны при выборе варианта. Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается без проверки.

Тема 1 «Дифференциальное исчисление»

Задание 1. Вычислить производную функции:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Задание 2. Вычислить производную сложной функции:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Задание 3. Решить задачу с применением производной:

1. Тело движется прямолинейно по закону (м). Вычислить скорость и ускорение в момент времени 2 сек.

2. Тело движется прямолинейно по закону (м) . В какой момент времени ускорение равно нулю?

3. Тело, брошенное вертикально вверх движется по закону: (м). Найти наибольшую высоту подъема.

4. Движение тела происходит по закону (м).Определить скорость и ускорение в момент времени 5 сек.

5.Тело массой 2 кг. движется прямолинейно по закону . Определить силу, действующую на тело в момент времени с

6.Тело движется прямолинейно по закону (м). Определить скорость и ускорение в момент времени .

7.Тело массой 2 кг. движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени с.

8.Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону (м), где g=9,8. Найти скорость тела через 3 с после начала движения. В какой момент времени тело достигнет наивысшей высоты?

9.Тело массой 3 кг. движется прямолинейно по закону . Определить силу, действующую на тело в момент времени с.

10.Тело движется по закону (м). Найти ускорение в момент времени с.

11. Тело движется по закону (м). Определить силу, действующую на тело в момент времени 2 сек, если масса тела 8 кг.

12. Тело массой 2 кг. движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени с.

13. Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону (м), где g=9,8.Найти скорость тела через 2с после начала движения.

14. Тело движется прямолинейно по закону (м). В какой момент времени ускорение равно нулю?

15. Тело движется прямолинейно по закону (м.) Найти кинетическую энергию в момент времени 2 сек., если масса тела 10 кг.

16. Тело, брошенное вертикально вверх движется по закону: (м). Найти момент времени, когда тело достигнет наибольшей высоты.

17. Тело движется прямолинейно по закону (м.) Найти кинетическую энергию в момент времени 1 сек, если масса тела 8 кг.

18.Тело движется по закону (м). Определить силу, действующую на тело в момент времени 3сек., если масса тела 6 кг.

19. Тело, брошенное вертикально вверх движется по закону: (м). Найти ускорение тела и наибольшую высоту подъема.

20.Тело движется прямолинейно по закону (м). Вычислить скорость и ускорение в момент времени 2 сек.