Ы қ т и м а л д ы қ т а р т е о р и я с ы - тест

1. Оқиға деп, кейбірбайқау,тәжірибе немесе эксперимент жасауда белгілі бір шарттардың жиынтығы орындалғанда

А)пайда болатын,немесе пайда болмайтын нәтижені айтады;

В)пайда болмайтын нәтижені айтады;

С)пайда болатын нәтижені айтады;

Д)пайда болған нәтижені айтады;

Е)дұрыс жауабы жоқ .

2. Оқиғалардың белгіленуі:

А)A,B,C….

В)a,b,c….

С)1,2,3….

Д)

Е)I,II,III…

3. Оқиға кездейсоқ деп аталады, егер тәжірибе нәтижесінде ол...

А) пайда болуы да болмауы да мүмкін болса

В) ешқашан пайда болмаса

С) қарама қарсы оқиғаға айналса

Д) міндетті түрде пайда болса

Е) дұрыс жауап көрсетілмеген

4. Белгілі бір шарттар жиынтығы орындалғанда міндетті түрде пайда болатын оқиғаны ...: оқиға деп атайды:

А)ақиқат;

В)кездейсоқ ;

С)жалған;

Д)мүмкін емес;

Е)мүмкін

5.Жалғыз ғана мүмкіндікті оқиғалардың жиынтығын оқиғалардың ….. деп атайды:

А) толық тобы

В)үйлесімділігі

С)үйлесімдігі

Д)тәуелділігі

Е)тәуелдсіздігі.

6.Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына,немесе пайда болмағанына тәуелсіз болса,онда А оқиғасы В оқиғасына ...... деп аталады:

А) тәуелсіз

В)тәуелді

С)үйлесімді

Д)үйлесімсіз

Е)қарама-қарсы.

7. Егер А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болғанына,немесе пайда болмағанына байланысты өзгеретін болса,онда А оқиғасы В оқиғасына ...... деп аталады:

А) тәуелді

В)тәуелсіз

С)үйлесімді

Д)үйлесімсіз

Е)қарама-қарсы.

8.Толық топты құрайтын,біреуінің пайда болуы екіншісінің болмауына бара-бар,екі үйлесімсіз оқиғаны

А)қарама-қарсы

В)тең мүмкіндікті

С)ақиқат

Д)қосынды

Е)көбейтіндіоқиғалар деп атайды.

9.А және В екі кездейсоқ оқиғаның бірге пайда болуынан тұратын оқиғаны осы екі оқиғаның

А)көбейтіндісі

В)қосындысы

С)қарама-қарсы

Д)қиылысуы

Е)бірігуі деп атайды.

10. Кездейсоқ оқиғалар үйлесімсіз деп аталады, егер...

А) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуына әсер етеді

В) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуын жоққа шығармаса С) Тәжірибе нәтижесінде олардың біреуі міндетті түрде орындалса

Д) Тәжірибе нәтижесінде олардың пайда болу мүмкіндіктері бірдей болса

Е) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болу ықтималдығына әсер етпейді.

11. Кездейсоқ оқиғалар үйлесімдік деп аталады, егер...

А) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуына әсер етпесе

В) Тәжірибе нәтижесінде олардың пайда болу мүмкіндіктері бірдей болса С) Тәжірибе нәтижесінде олардың біреуі міндетті түрде орындалса

Д) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуын жоққа шығарса

Е) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болу ықтималдығына әсер етеді

12. Екі оқиға тәуелсіз деп аталады, егер ...

А) Біреуінің пайда болуы екінішісінің пайда болу ықтималдығын өзгертпесе

В) Тәжірибе нәтижесінде олардың біреуі міндетті түрде орындалса

С) Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуына әсер етпесе

Д) Біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертсе

Е)Біреуінің пайда болуы басқасының пайда болуын жаққа шығарса

13. U - ақиқат, V – жалған оқиғалар. Мына оқиға нені білдіреді: U + V ?

А) кездейсоқ оқиға

В) V

С) U

Д) 2U

Е) кездейсоқ шама

14. - ақиқат, - жалған, А – кездейсоқ оқығалар. Мына оқиға нені бүлдіреді:

А · = ?

А)

В) 2А

С) А

Д) 2

Е)

15. А және В оқиғалардың айырымы . . . деп белгiленедi

А) А / В

В) АВ

С) АВ

Д) 

Е) АВ

16. А және В оқиғалардың қосындысы . . . деп белгiленедi

А) АВ

В) А / В

С) АВ

Д) 

Е) АВ

17. А және В оқиғалардың көбейтiндiсi . . . деп белгiленедi

А) АВ

В) А / В

С) 

Д) АВ

Е) АВ

18. Терулер :

А)бір-бірінен айырмашылығы құрамында (ең болмағанда бір элементі өзгеше болу керек) болатын n элементтен m –нен жасалған элементтер комбинацияларын n элементтен m–нен жасалған .... деп атайды;

В)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде ғана болатын элементтер комбинацияларын айтады;

С)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде немесе құрамында болатын n элементтің m–нен жасалған комбинацияларын ... деп атайды;

Д)бір-бірінен айырмашылығы жоқ комбинациялар;

Е)элементтерінің орналасу ретіне қатыссыз комбинациялар.

19. Алмастырулар:

А)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде ғана болатын элементтер комбинацияларын айтады;

В)бір-бірінен айырмашылығы құрамында (ең болмағанда бір элементі өзгеше болу керек) болатын n элементтен m –нен жасалған элементтер комбинацияларын n элементтен m–нен жасалған .... деп атайды;

С)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде немесе құрамында болатын n элементтің m–нен жасалған комбинацияларын ... деп атайды;

Д)бір-бірінен айырмашылығы жоқ комбинациялар;

Е)элементтерінің орналасу ретіне қатыссыз комбинациялар.

20. Орналастырулар:

А)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде немесе құрамында болатын n элементтің m–нен жасалған комбинацияларын ... деп атайды;

В)бір-бірінен айырмашылығы құрамында (ең болмағанда бір элементі өзгеше болу керек) болатын n элементтен m –нен жасалған элементтер комбинацияларын n элементтен m–нен жасалған .... деп атайды;

С)бір-бірінен айырмашылығы жоқ комбинациялар;

Д)элементтерінің орналасу ретіне қатыссыз комбинациялар;

Е)бір-бірінен айырмашылығы орналасу ретінде ғана болатын элементтер комбинацияларын айтады.

21. Алмастыруларда элементтердің саны келесі формуламен есептеледі:

А)Pn=n!

В)Pn=0

С)Pn=n

Д)Pn=A

Е)Pn= P

22.Ықтималдықтар теориясы:

А)кездейсоқ құбылыстардың заңдылығын зерттейтін математикалық ілім

В)мүмкін емес оқиғалардың ықтималдығын зерттейді

С)жалғыз мүмкіндікті оқиғаларды зерттейтін ілім

Д)көп өлшемді бақылау

Е)дұрыс жауабы жоқ

23. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы:

А)P(A)=m/n;

В)P(A)=m·n;

С)P(A)=n!;

Д)P(A)=0;

Е)P(A)=1.

24. W=m/n қатынасы:

А)Салыстырмалы жиілік;

В)Салыстырмалы теория;

С)Салыстырмалы белгіОтносительной чертой;

Д)Ықтималдық жиілік;

Е)Ықтималдық теориядеп аталады.

25. Оқиғаның ықтималдығы P(A)=m/n теңдігімен анықталады,мұндағы

m - …

А)оқиғаға қолайлы жағдайлар саны

В)барлық жағдайлар саны

С)салыстырмалы жиілік

Д)статистикалық ықтималдық

Е)оқиғалардың толық ықтималдығы

26. Кез-келген оқиғаның ықтималдығы үшін :

А)

В)

С)

Д)

Е)

27. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы:

А)0

В)1

С)1/2

Д)1/3

Е)2

28. Ойын сүйегі лақтырылады.Тақ сан түсу ықтималдығын табу керек.

А)1/2

В)2/3

С)5/8

Д)4/10

Е)1/7

29. «Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда 5 ұпайы түсті» деген оқиға:

А)кездейсоқ

В)мүмкін емес

С)ақиқат

Д)үйлесімді

Е)дұрыс жауабы жоқболады.

30. n элементтен k элемент бойынша құрылған орналастырулар санының

формуласын тап.

А)

В)

С)

Д)

Е)

31. n элементтен k элемент бойынша құрылған терулер санының формуласын ата ?

А)

В)

С)

Д)

Е)

32. n элементтен n элемент бойынша құрылған алмастырулар санының

формуласын тап.

А)

В)

С)

Д)

Е)

33.Үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремасы

А)(Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

В)Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А·В)

С)Р(А+В)=

Д)Р(А·В)=Р(А) ·

Е)Р(А·В·С)=Р(А) ·

34. Үйлесімді оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремасы

А)Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А·В)

В)Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

С)Р(А+В)=

Д)Р(А·В)=Р(А) ·

Е)Р(А·В·С)=Р(А) ·

35.Тәуелді оқиғалардың ықтималдықтарын көбейту теоремасы.

А)Р(А·В)=Р(А) ·

В)Р(А·В·С)=Р(А) ·

С)Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А·В)

Д)Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Е)Р(А·В)=Р(А) ·Р(В)

36. Мынау кiмнiң формуласы:

А)Бернулли

В)Пуассон

С)Лагранж

Д)Лаплас

Е)Байес

37. Мынау кiмнiң формуласы:

А)Байес

В)Бернулли

С)Пуассон

Д)Лагранж

Е)Лаплас

38. Мынау кiмнiң формуласы:

А)Лапластың

В)Байестің

С)Бернулли

Д)Пуассон

Е)Лагранж

39. Толық ықтималдықтың формуласын көрсет.

А)Р(А)=

В) Р(А)=Р(А

С)Р(А)=Р(В)

Д)Р(А+В+С)=Р(А)+

Е)Р(А)+Р(В)=1

40. Толық группаны құрайтын оқиға ықтималдықтарының қосындысы неге тең?

А)1

В)0

С)0<р<1

Д)p<0

Е)

41. А оқиғасының В оқиғасы пайда болғандағы ықтималдығы …. деп

аталады:

А)шартты ықтималдық

В)ықтималдықтардың көбейтіндісі

С)ықтималдықтардың қосындысы

Д)геометриялық ықтималдық

Е)толық ықтималдық.

42.Байес формулалары мына жағдайларда қолданылады:

Формулы Байеса применяются в следующих ситуациях:

А) Гипотезалардың ықтималдықтарын сынақтан кейін қайта бағалау үшін; Чтобы занова оценить вероятности гипотез после испытаний;

В) Математикалық күтімді табу үшін; Чтобы найти математическое ожидание;

С) Гипотезалардың дұрыс,бұрыстығын тексеру үшін; Чтобы проверить правильность или неправильность гипотез;

Д) Оқиғалардың ықтималдықтарын гипотезалар арқылы қайта бағалау үшін; Чтобы занова оценить вероятность событий через гипотезы;

Е) Гипотезалардың ықтималдықтарын табу үшін;

Чтобы найти вероятность гипотез;

43. Үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму совместных событий.

А)

В)

С)

Д )

Е)

44. Үйлесімсіз оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму несовместных событий.

1)

2)

3)

4)

5)

А) 4

В) 1

С) 2

Д) 3

Е)5

45. Қарама-қарсы оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму противоположных событий.

1)

2)

3)

4)

5)

А) 5

В) 4

С) 3

Д) 2

Е) 1

46. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестіру формуласын табыңыз.

Найти формулу Биномиального распределения случайной величины.

1. 

2. 

А) 1

В) 2

С) 3

Д) 4

Е) 2 және 3

47. Кездейсоқ шаманың Пуассонның үлестіруінің формуласын табыңыз.

Найти формулу распределение Пуассона.

4)

А) 2

В) 1

С) 4

Д) 3

Е) 1 және 3

48. Лапластың локалдық шектік теоремасының формуласын табыңыз.

Найти формулу локальной предельной теоремы Лапласа.

4)

А) 3

В) 4

С) 1

Д) 1 және 4

Е) 2

49. Лапластың интегралдық теоремасының формуласын табыңыз.

Найти интегральную формулу Лапласа.

4)

А) 4

В) 1

С) 2

Д) 3

Е) 2 және 3

50. Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығын табыңыз.Найти вероятности суммы противоположных событий.

1)Ñ

2)0

3)1

4)

А) 3

В) 1 және 4

С) 2

Д) 4

Е) 2 және 4

51. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табыңыз.

Найти вероятности случайного события.

1. 0

2. 1

3. 

4)

А) 3

В) 0

С) 1

Д) 4

Е) 2 және 1

52. Тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз. Показать формулу вероятности произведения независимых событий.

А)

В)

С)

Д)

Е)

53. Тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу вероятности произведения зависимых событий.

А)

В)

С)

Д)

Е)

54. Оқиғалардың тәуелсіздігінің шартын көрсетіңіз.

Показать условия независимости событии.

А)

В)

С)

Д)

Е)

55. Бейес формуласын көрсетіңіз, Показать формулу Бейеса.

А)

В)

С)

Д)

Е)

56. Толық ықтималдықтың формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу полной вероятности.

А)

В)

С)

Д)

Е)

57. n элементтен m элемент бойынша терудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу сочетания из n элементов по m.

А)

В)

С)

Д)

Е)

58. Бірқалыпты үлестірудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу равномерного распределения.

А)

В)

С)

Д)

Е)

59. Биромдық үлестіруді көрсетіңіз.

Показать биномиальное распределения.

А)

В)

С)

Д)

Е)

60.Үйлесiмсiз оқиағалардың ықтималдылықтарын қосу теоремасы.

А) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

В)Р(А+В)=

С)Р(АВ)=Р(А)

Д)Р(АВС)=Р(А)

Е) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

61.Үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылықтарының қосу теоремасы.

А) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

В)Р(А+В)=

С) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Д)Р(АВ)=Р(А)

Е)Р(АВС)=Р(А)

62.Екi оқиғалардың ықтималдықтарының көбейту теормасы.

А) Р(АВ)=Р(А)Р(В)

В) Р(АВ)=Р(А)

С) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

Д) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Е) Р(АВС)=Р(А)

63. Формуланың аталуы

А) Бернулли

В) Лагранжа

С) Лапласа

Д) Пуассона

Е) Байеса

64. Есептеңіз

А) 7/4

В) 1

С) 4

Д) 0,5

Е) 1/7

65.Есептеңіз .

А)12

В) 1

С) -7

Д) 1/3

Е) 0

66. Есептеңіз: .

А) 35

В) 1/7

С) 3/7

Д) 39

Е) 36

67. Есептеңіз: .

А) 110

В) 20

С) 80

Д) 22

Е) 140

68. Р₅ – Р₃ айырымын есептеңіз.

А) 114

В) 113

С) 116

Д) 214

Е) 124

69. - есептеңіз.

А) 0,5

В) 0

С) 5

Д) 2,5

Е) 1,5

70. - айырымын есептеңіз.

А) 6

В) 0

С) 5

Д) 2

Е) 8

71. есептеңіз.

А) 7560

В) 7550

С) 7570

Д) 7545

Е) 7555

72. - есептеңіз.

А) 42

В) 32

С) 52

Д) 22

Е) 40

73. - есептеңіз.

А) 3

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 1

74. - есептеңіз.

А) 1,5

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 1

75. айырымын есептеңіз.

А) 6

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 1

76. - есептеңіз.

А) 12

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 1

77. - есептеңіз.

А) 1,05

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 1,08

78. - есептеңіз.

А) 2,5

В) 0

С) 5

Д) -2

Е) 2

79.Топта 8 адам бар.Сұраққа жауап беру үшін кездейсоқ екі адам таңдап алынған.Таңдап алудың қанша әдісі бар?

В группе восемь студентов.Сколькими способами преподаватель может вызвать двух из них к доске?

А) 28

В) 24

С) 8

Д) 16

Е) 4

80.Топта 12 адам бар. Олардың ішінен төраға мен оның орынбасарын сайлау керек.Таңдаудың қанша әдісі бар?

Вмаслихате 12 депутатов.Нужно выбрать из них председателя и его заместителя.Сколькими способами можно это сделать?

А) 132

В) 120

С) 24

Д) 12

Е) 6

81. Конкурсқа қатысушы 5 адамның өнер көрсету реті жеребемен анықталады.Жеребе тастауды қанша әртүрлі жолы бар?

Порядок выступления пяти человек,участвующих в конкурсе,определяется случайным образом (с помощью жеребя).Сколькими способами можно организовать выступления конкурсантов?

А) 120

В) 25

С) 628

Д) 110

Е) 80

82.Халық банкінің 10 бөлімшесінен тексеруге кездейсоқ 3-і алынады.Мұны қанша әдіспен жасауға болады?

Из имеющихся десяти отделений банка для проверки выбраны три.Сколькими способами можно это сделать?

А) 120

В) 30

С) 28

Д) 70

Е) 80

83.Төбелері берілген дөңес алтыбұрыштың төбелері болатын қанша үшбұрыш бар?

Сколько существует треугольников,вершины которыч являются вершинами заданного правильного шестиугольника?

А) 20

В) 18

С) 36

Д) 40

Е) 16

84.Қолдағы 5 папканы араластырып жіберіп неше әдіспен үшеуден әртүрлі

папка алуға болады:

А) 10

В)

С) 15

Д) 8

Е) 4