5.4.5. Томография на основе ядерного магнитного резонанса

5.4.5.1. Явление магнитного резонанса

ЯМР-диагностика применяется для получения изображений тканей человека, причем более качественных и информативных, чем на рентгеновских и компьютерных томографах. Метод ЯРМ-спектро-скопии позволяет исследовать неинвазивным путем биохимические процессы в органах и тканях. Дальнейшим развитием ЯМР томографии явилось появление магнитно-резонансной ангиографии, чувствительной к движению жидкости (крови в артериях и венах и спинномозговой жидкости), значительно дополняющих ультразвуковые и радиоизотопные методы исследования.

Человеческий организм в целом и его отдельные органы характеризуется сложным химическим составом. Ткани, однородные на микроскопическом уровне, содержат большое количество веществ с сильно различающимися физико-химическими свойствами. Эти различия обусловлены внутренней структурой атомов различных элементов, т.е. составом ядра и числом окружающих ядро электронов.

Наиболее интересными для ЯМР-томографии являются ядра ¹Н, ¹³С, ²³Na, ³¹P. Эффект ЯМР наблюдается у атомных ядер, которые являются магнитными диполями. Такие ядра содержат нечетное число протонов и нейтронов. Они отличаются от других тем, что имеют ненулевой спин, т.е. вращаются вокруг своей оси. Спин – собственный момент количества движения, обусловленный вращением ядра, обладающего положительным зарядом, можно рассматривать как кольцевой ток, который индуцирует слабое магнитное поле вокруг ядра. Это поле характеризуется магнитным моментом. В отсутствии внешнего магнитного поля оси ядер (диполей) беспорядочно ориентированы в пространстве.

При приложении постоянного магнитного поля магнитные моменты протонов (вектора, характеризующие их магнитные свойства) устанавливаются параллельно магнитным силовым линиям внешнего поля, причем число возможных ориентаций магнитных ядер со спином 1/2 равно двум: магнитный момент может быть ориентирован вдоль (стабильное состояние) или против силовых линий магнитного поля (нестабильное состояние). Протоны, магнитные моменты которых сонаправлены с напряженностью внешнего магнитного поля, находятся на энергетически более низком уровне по сравнению с протонами противоположной ориентации (рис. 78).

Разность между двумя энергетическими уровнями Е увеличивается пропорционально напряженности внешнего магнитного поля. Если образец, содержащий протоны поместить в постоянное магнитное поле и облучать переменным магнитным полем соответствующей частоты, то будет наблюдаться поглощение протонами квантов энергии переменного поля. В результате обеспечивается переход протонов на верхний энергетический уровень с изменением ориентации магнитных моментов против силовых линий магнитного поля. Полученный избыток энергии быстро теряется ими в форме электромагнитного излучения и протоны снова переходят на нижний энергетический уровень.

Рис. 78. Образование энергетических уровней в магнитном поле

Избирательное поглощение электромагнитных волн определенной частоты веществом в постоянном магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, называется ядерным магнитным резонансом. Электромагнитное излучение, испускаемое протонами, является основой для получения ЯМР-томограмм.

Когда система имеет два дискретных уровня энергии, то распределение ядер между уровнями определяется по формуле:

,

где Nв и Nн – число ядер на верхнем и нижнем уровне;

Е – разность энергий этих двух уровней;

K – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура.

Из формулы видно, что чем больше разность энергий, тем больше различие в населенности уровней.

Спины протонов в постоянном магнитном поле ориентированы не строго параллельно или антипараллельно силовым линиям, а производят вокруг оси Z, совпадающей с направлением внешнего поля движение, при котором вектор магнитного момента описывает в пространстве конус. Такое движение называется процессией. Зависимость частоты процессии ядер определенного изотопа от напряженности постоянного внешнего поля В выражается уравнением Лармора

,

где  – постоянный для каждого типа ядер коэффициент, называемый гиромагнитным отношением ядра.

Магнитные моменты протонов, находящиеся в постоянном магнитном поле, процессируют с одинаковой частотой, но в разных фазовых отношениях. Так как населенность нижнего энергетического уровня больше, то большинство магнитных моментов ориентировано параллельно полю и их векторная сумма будет сонаправлена с напряженностью внешнего поля. Векторная сумма магнитных моментов ядер исследуемого образца называется макроскопической намагниченностью образца М (рис. 79).

Проходящие через образец электромагнитные волны с частотой колебаний, равной Ларморовой частоте естественной процессии протонов в имеющемся постоянном поле, можно рассматривать как переменное магнитное поле амплитуды В₁, вращающееся в плоскости Х–Y с этой же частотой. Наличие данного поля является одним из условий возникновения эффекта ЯМР. Итак, при выполнении резонансных условий в связи с поглощением энергии переменного магнитного поля возникают переориентация магнитных моментов протонов и изменение фазовых отношений их процессии.

Рис. 79. Макроскопическая намагниченность образца, возникающая в магнитном поле

В резонансных условиях населенность верхнего энергетического уровня будет возрастать. Когда одинаковое количество ядер находится на верхнем и нижнем энергетических уровнях, их спины противоположны, что ведет к тому, что проекция вектора макроскопической намагниченности на ось Z(М_Z) становится равной нулю. В этих условиях макроскопическая намагниченность образца полностью принадлежит плоскости Х–Y, за счет того, что равное количество протонов, находящихся на верхнем и нижнем энергетических уровнях, процессируют в фазе, резонируя с вращающимся в этой же плоскости магнитным полем В₁.

Вращение составляющей Mxy (поперечной намагниченности) в плоскости X–Y обеспечивает появление ЯМР-сигнала, обозначаемого как сигнал свободной индукции, или резонансный сигнал, который может быть зарегистрирован приемной катушкой, окружающей образец. Продольная намагниченность М_Z отражает термическое равновесие в системе протонов. Частота и амплитуда резонансного сигнала данного типа ядер зависит от их окружения (различные молекулы или разные, не эквивалентные места одной и той же молекулы). Резонанс зависит от природы химической связи, электронного строения молекул, концентрации данного вещества, температуры и т.д.

Для того, чтобы зарегистрировать резонансный сигнал, необходимо отключить электромагнитное поле и измерить электромагнитное излучение, испускаемое ядрами.

Поэтому для возбуждения спиновой системы, находящейся в постоянном магнитом поле, обычно используют импульсное электромагнитное излучение радиочастотного диапазона. Если до импульса M был направлен по оси Z, а после него переходит в плоскость X–Y, то такой импульс называется 90-градусным. Если в результате проходящего импульса вектор объемной намагниченности инвертируется, то он называется 180-градусным, что соответствует переходу всех протонов на верхний энергетический уровень.