6. Расчетная схема валов редуктора

6.1 Быстроходный вал

Горизонтальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

М(F_i)_A=0

-F_r1*((ℓ_3ш+В)/2)+R_By*(ℓ_3ш+В)-F_оп*( ℓ_3ш+В+ ℓ_2ш+В/2)=0

R_By=[ F_r1*((ℓ_3ш+В)/2)+ F_оп*( ℓ_3ш+В+ ℓ_2ш+В/2)]/ (ℓ_3ш+В)=[611*((100+14)/2)+202(100+14+53+7)]/(100+14)=614 Н/мм

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

М(F_i)_В=0

-R_Аy*(ℓ_3ш+В)+F_r1*((ℓ_3ш+В)/2)- F_оп*( ℓ_2ш +В/2)=0

R_Аy=[ F_r1*((ℓ_3ш+В)/2)- F_оп*( ℓ_2ш+В/2)]/ (ℓ_3ш+В)=[611*((100+14)/2)-202 (53+7)]/(100+14)=199 Н/мм

Проверочный расчет:

у=0

-R_Аy+ F_r1- R_By+ F_оп=0

-199+611-614+202=0

Вертикальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

М(F_i)_A=0

F_t1*((ℓ_3ш+В)/2)- R_Bх*(ℓ_3ш+В)=0

R_Bх= F_t1*((ℓ_3ш+В)/2)/ (ℓ_3ш+В)=(2037*57)/114=1018,5 Н/мм

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры В

М(F_i)_В=0

R_Ах*(ℓ_3ш+В)-F_t1*((ℓ_3ш+В)/2)=0

R_Ах= F_t1*((ℓ_3ш+В)/2)/ (ℓ_3ш+В)=( 2037*57)/114=1018,5 Н/мм

Проверочный расчет:

х=0

R_Bх+R_Ах-F_t1=0

1018,5 +1018,5 -2037=0

Строим эпюры М_у и М_х:

М_изгА=0 и М_изгL=0

М_изгК=-R_Аy*(ℓ_3ш+В)/2=119*57=-6,8 Н/м

М_изгВ= F_оп*( ℓ_2ш +В/2)=202*60=12,12 Н/м

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости М_у

М_изгА=0 и М_изгL=0

М_изгК=-R_Ах*(ℓ_3ш+В)/2=-1018,5 *57=-58Н/мм

М_изгВ= 0

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости М_х

Эпюра суммарных изгибающих моментов:

М_изгА=0 и М_изгL=0

М_изгК=√( М_изгх²+ М_изгу²)=√(6,8+58)=89 Н/м

М_изгВ=12,12 Н/м

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов М_{сум.изг.}

Эпюра крутящих моментов:

Для быстроходного вала Т₁=96,8 Н*м передается от ременной передачи на шестерню. Из эпюр крутящих моментов и суммарных изгибающих моментов следует что опасным является сечение где установлена шестерня К

Выбираем сталь 40Х, σ_в=900 Н/мм², σ_т=750 Н/мм²

6.2 Тихоходный вал

Вертикальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

М(F_i)_с=0

F_r2*((ℓ_3к+В)/2)-R_Dy*(ℓ_3к+В)=0

R_Dy=F_r2*((ℓ_3к+В)/2)/(ℓ_3к+В)=(611*(100+18)/2)/(100+18)=305,5 Н/мм

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

М(F_i)_D=0

R_сy*(ℓ_3к+В)-F_r2*((ℓ_3к+В)/2)=0

R_сy=F_r2*((ℓ_3к+В)/2)/ (ℓ_3к+В)=611*(118/2)/118=305,5 Н/мм

Проверочный расчет:

у=0

R_сy- F_r2+ R_Dy=0

305,5 -305,5 +611=0

Горизонтальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

М(F_i)_с=0

-F_м*(ℓ_2к+В/2)- F_t2*((ℓ_3к+В)/2)+R_Dх*(ℓ_3к+В)=0

R_Dх= [F_м*(ℓ_2к+В/2)+F_t2*((ℓ_3к+В)/2)]/ (ℓ_3к+В)=(2420*(75+9)+2037*(118/2))/118=3049 Н/мм

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры D

М(F_i)_D=0

-F_м*(ℓ_2к+В/2+ℓ_3к+В)-R_сх*(ℓ_3к+В)+F_t2*((ℓ_3к+В)/2)=0

R_сх = [-F_м*(ℓ_2к+В/2+ℓ_3к+В)+F_t2*((ℓ_3к+В)/2)]/ (ℓ_3к+В)=(-2420*(75+9+118)+2037*(118/2))/118=-3432 Н/мм

Проверочный расчет:

х=0

F_м- R_сх-F_t2+ R_Dх =0

2420-3432-2037+3049=0

Строим эпюры М_у и М_х:

М_изгO=0 и М_изгD=0

М_изгQ=-R_Dx*(ℓ_3к+В)/2=-3049*57=-174 Н/м

М_изгC=-F_м*( ℓ_2к +В/2)=-2420*(90+9)=-240 Н/м

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости М_у

М_изгО=0 и М_изгD=0

М_изгQ=R_cy*(ℓ_3к+В)/2=305,5*(118)/2=18 Н/м

М_изгС= 0

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости М_х

Эпюра суммарных изгибающих моментов:

М_изгО=0 и М_изгD=0

М_изгQ=√( М_изгх²+ М_изгу²)=√-180+18)=181 Н/м

М_изгC=-240 Н/м

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов М_{сум.изг.}

Эпюра крутящих моментов:

Для тихоходного вала Т₂=374,8 Н*м передается от колеса на муфту. Из эпюр крутящих моментов и суммарных изгибающих моментов следует что опасным является сечение С где установлен подшипник.

Выбираем сталь 40Х, σ_в=900 Н/мм², σ_т=750 Н/мм²