3.3. Симметрия и законы сохранения

В той или иной степени представление о симметрии есть у всех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы. Обычно под симметрией (от греч. соразмерность) понимают однородность, пропорциональность, гармонию каких-либо материальных объектов, вид согласованности отдельных частей, объединённых в целое. Согласно Оксфордскому словарю, симметрия – это красота, обусловленная пропорциональностью, равновесием, гармонией и согласованностью частей тела или любого целого.

Понятие симметрии тесно связано с понятием красоты. Многим творениям человеческих рук в силу самых разных причин придаётся симметричная форма. Симметричны мячи, здания, сооружения, произведения искусства. Симметрию можно обнаружить в живописи, музыке, поэзии, танце, стихосложении. В изобилии симметрия встречается в природе (снежинки, кристаллы, растения, животные).

Долгое время изучением симметрии занимались лишь художники, для которых были важны законы перспективы и пропорций. Учёные начали серьёзно изучать вопросы симметрии, когда появилась новая наука – кристаллография.

Часто используется понятие асимметрии (отсутствие симметрии). Симметрия и асимметрия – две противоположные тенденции, постоянно борющиеся между собой. Любой объект окружающего мира содержит элементы симметрии и асимметрии. Отсутствие некоторых элементов симметрии называется дисимметрией. Симметрия противоположностей называется антисимметрией (чёрный – белый, добрый - злой).

Типы симметрий. Очень часто в природе встречается зеркальная симметрия (предмет можно разделить на две зеркально одинаковые половинки). Пример: человеческое тело, архитектурные сооружения.

Существует поворотная (радиальная) симметрия, связанная с поворотом тела на некоторый угол вокруг оси (цветы).

Симметричен параллельный перенос фигуры на какое-либо расстояние. Такой вид симметрии называется трансляцией (узоры на обоях, паркетные полы, в музыке – каноны – повтор мелодии с вариациями).

Трансляция в сочетании с поворотом порождает винтовую симметрию (движение по спирали). Листья на стебле растений часто расположены именно так.

Ещё один вид симметрии – симметрия подобия, связанная с одновременным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними (матрёшки, растущие организмы).

Все названные нами типы симметрии связаны с представлениями о структуре предметов, которая не меняется при совершении некоторых преобразований. Долгое время это были единственные симметрии, известные науке. Но постепенно было осознано, что симметрии могут быть не только наглядными, есть целый ряд симметрий, связанных с описанием каких-либо изменений сложных природных процессов. Они не фиксируются в наблюдениях, а становятся заметны лишь в уравнениях, описывающих эти процессы.

С точки зрения физики симметричным является объект, который в результате определённых преобразований остаётся неизменным (инвариантным). Инвариантность – это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий. Симметрия в физике – это свойство физических величин, описывающих поведение системы, оставаться неизменными при каких-либо преобразованиях.

Согласно теореме немецкого математика Э. Нётер (1918) каждому преобразованию симметрии соответствует некая сохраняющаяся величина. В связи с этим симметрии в физике тесно связаны с законами сохранения – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах. Из свойств симметрии пространства и времени следуют законы сохранения энергии, импульса и момента импульса:

• из однородности времени – закон сохранения энергии;

• из однородности пространства – закон сохранения импульса;

• из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

В современной физике обнаруживается определённая иерархия симметрий: одни из них выполняются при любых взаимодействиях и в любых условиях, другие – только в определённых. В микромире действуют свои внутренние симметрии, описывающие различные аспекты взаимопревращения элементарных частиц друг в друга.

1. При всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остаётся неизменной (закон сохранения электрического заряда). Причины этого пока не известны.

2. На основе экспериментальных наблюдений выведен закон сохранения барионного заряда: число барионов и антибарионов, участвующих в сильном взаимодействии, не изменяется при любых процессах.

3. Разность числа лептонов и антилептонов не изменяется при превращениях элементарных частиц. Это закон сохранения лептонного заряда, он установлен экспериментально, но пока не получил объяснения.

4. Протон и нейтрон в сильном взаимодействии ведут себя совершенно одинаково (изотопически инвариантны). В связи с этим немецкий физик В. Гейзенберг предложил рассматривать их как два различных состояния одной частицы – нуклона.

5. В сильных взаимодействиях сумма странностей (странность – квантовое число, характеристика адронов) участвующих частиц остаётся неизменной. Это утверждение известно как закон сохранения странности.

Таким образом, действие симметрии можно наблюдать во всех явлениях и процессах окружающего нас мира.