Основы проектирования РН Куренков

Рис. 14.6. Окно программы «Коэффициенты и характеристики материалов»

Ниже в таблицах приведён пример расчета масс составных частей РН с последовательной схемой соединения ракетных блоков.

Исходные данные по массам и геометрическим характеристикам РН приведены в табл. 14.2, а по характеристикам отдельных блоков и их составным частям – в табл. 14.3. Все ракетные блоки РН имеют баки цилиндрической формы.

Результаты расчета некоторых геометрических характеристик составных частей ракеты-носителя представлены в табл. 14.4, а предварительная массовая сводка - в табл. 14.5.

Таблица 14.2. Исходные данные по массам и геометрическим

характеристикам РН

311

Таблица 14.3. Исходные данные по характеристикам составных частей

ракеты-носителя

Таблица 14.4. Некоторые геометрические характеристики составных

частей РН

312

Таблица 14.5. Предварительная массовая сводка РН, полученная

с помощью разработанного программного обеспечения

313

14.3. Программа для расчета положения координат центра масс и моментов инерции РН

Математические модели для этой программы рассмотрены в разделе 13 настоящего учебного пособия.

На рис. 14.7 представлено окно для ввода координат элементов в составе РН, а на рис. 14.8 – геометрические характеристики отдельных элементов.

Рис. 14.7. Окно для ввода координат элементов в составе РН

314

Исходные данные по массам составных частей РН берутся из результатов расчета, полученных с помощью предыдущей программы (см. подраздел 14.2).

Рис. 14.8. Окно для ввода геометрических характеристик отдельных элементов РН

Результаты расчета по координатам центра масс и моментов инерции выводятся в отдельном окне программы, представленном на рис. 14.9.

315

Рис. 14.9. Окно для вывода результатов расчета по координатам центра масс и моментам инерции РН

14.4. Программа для поверочных расчетов характеристик движения ракет-носителей

С помощью этой программы проверяется возможность достижения ракетой заданной высоты, скорости полёта в конце активного участка траектории при принятых характеристиках РН, включая количество ступеней, силы тяги двигателей и их изменение с высотой полёта, аэродинамические силы и др. Программа выполняет интегрирование упрощенных уравнений движения РН (2.24) – (2.26) с учетом кривизны поверхности Земли и приближенно-оптимальной программы угла наклона траектории. Интегрирование можно проводить либо методом Эйлера, либо методом Рунге-Кутта 4-го порядка.

316

Окно программы появляется после выбора соответствующей схемы соединения ракетных блоков (см. рис. 14.2), перехода в окно «Выбор массогабаритных характеристик РН» (см. рис. 14.3) и перехода на закладку «Поверочный расчет».

Одна из таких закладок представлена на рис. 14.10. На ней имеются поля для ввода исходных данных и вывода результатов расчета, а также для вывода вспомогательных результатов, которые используются в процессе верификации программы. Все поля окна имеют соответствующие названия. Исходные данные можно вводить самостоятельно или загружать из файла, если предварительно такие файлы были созданы.

Рис. 14.10. Окно программного обеспечения, открытое на закладке «Независимый поверочный расчет 1-й ступени»

На рис. 14.11 приведены фрагменты интерфейса для ввода исходных данных на внутренних закладках. Результаты появляются после нажатия кнопки «Расчёт».

317

Рис. 14.11. Фрагменты интерфейса окна программы для ввода исходных данных по характеристикам ракеты-носителя

В результате расчётов определяются параметры движения РН и, в частности, скорость ракеты в конце активного участка траектории и высота полета, строятся графики изменения проектных и баллистических параметров ступеней ракеты-носителя в зависимости от времени движения. Кроме того, предусмотрена возможность сохранения исходных данных и результатов расчета в текстовые файлы и их загрузки. Результаты расчета появляются в левой нижней части окна и в специальном поле окна в виде таблицы (см. рис. 14.10).

После выполнения расчетов для всех ступеней РН на закладке «Графики» можно увидеть графическое представление результатов расчета. Некоторые из таких графиков приведены на рис. 14.12 (графики зависимостей массы РН, высоты полёта, дальности полёта, угла наклона траектории, скорости, скоростного напора от времени полета РН). Результаты расчета можно просмотреть также в протоколе расчета. При желании протокол расчета можно запомнить или распечатать.

Если заданные тактико-технические характеристики не достигаются, то производится коррекция массогабаритных и энергетических характеристик ракеты.

Данное программное обеспечение имеет модульную структуру и открыто для дальнейшего совершенствования.

318

Рис. 14.12. Графики зависимостей высоты полета, угла наклона траектории, скорости и скоростного напора от времени полета РН

На результаты расчёта оказывают влияние метод интегрирования и шаг расчёта по времени полёта. Программа позволяет интегрировать уравнения движения ракеты методом Эйлера и методом Рун- ге-Кутты четвёртого порядка с любым шагом интегрирования. По результатам проведённых исследований было показано, что интегри-

319

рование методом Эйлера осуществляется по времени быстрее, чем методом Рунге-Кутты. Точность расчёта при использовании метода Эйлера существенно уступает точности расчётом методом РунгеКутты. Рекомендуется проводить интегрирование методом РунгеКутты с шагом интегрирования 0,05 с. Этот шаг обеспечивает приемлемую точность расчётов при всех конфигурациях ракет-носителей.

14.5. Разработка циклограммы запуска ракеты

По результатам поверочного расчёта составляется циклограмма запуска РН. Такая циклограмма оформляется в виде рисунков основных этапов полета РН (старт, отделение первой ступени, сброс головного обтекателя и т. д.), расположенных в характерных точках траектории полёта РН, с приведёнными характеристиками движения.

Пример такой циклограммы представлен на рис. 14.13.

Рис. 14.13. Циклограмма запуска РН «Рокот» с южно-корейским спутником Kompsat 2 [67].

320