Основы проектирования РН Куренков

Условно также можно считать, что силы Ya1 и Ya 2 уравновеши-

ваются силами инерции, которые можно представить в виде распределенной нагрузки:

В первом приближении представляем ракету в виде балки, на которую воздействуют сосредоточенные силы и распределенная нагрузка, показанные на рис. 12.6. Изгибающий момент в сечении x можно определить так

Рис. 12.6. Схема для расчёта изгибающих моментов

12.4.6. Расчет приведенной сжимающей силы

Напряжения в какой-либо точке конструкции на боковой поверхности корпуса ракеты будут определяться суммой напряжений от осевых сил и изгибающего момента:

где F - площадь сечения;

W - момент сопротивления.

Напомним, что под приведенной сжимающей силой понимается сила, которая действовала бы на ракету, если бы во всех точках рассматриваемого сечения действовали напряжения, равные наибольшим по значению сжимающим напряжениям.

281

В нашем случае приведенная сжимающая сила будет следующей (знак минус, указывающий, что это именно сжимающая сила, опущен):

12.4.7. Расчет давления наддува баков

Давление наддува баков определим из условия компенсации приведенной сжимающей силы силой растяжения от наддува баков:

Продольная сила растяжения, возникающая в баке от наддува, будет следующей:

Подставляя (13.32) в (13.31) и разрешая относительно давления наддува, получаем

282

12.4.8. Расчет массы баков

Расчет массы цилиндрической части бака

Толщина бака рассчитывается в самом опасном сечении – в нижней его части. Давление в этой части бака складывается из давления наддува и гидростатического давления столба жидкости (компонента топлива), которое, в свою очередь, зависит от высоты компонента топлива над рассматриваемым сечением, плотности этого компонента и перегрузки в рассматриваемый момент времени:

Если из бака над рассматриваемым сечением вырабатывается топливо, то высота компонента топлива может быть рассчитана так:

где hT 0 - высота столба жидкости (компонента топлива) полного бака; t1 - время работы первой ступени ракеты-носителя;

tq - время, соответствующее моменту воздействия на ракетуноситель максимального скоростного напора.

Для ракетных блоков первой ступени в первом приближении можно принять, что высота компонента топлива опорожняемого бака равна половине высоты цилиндрической части бака, так как в момент прохождения максимального скоростного напора баки, как упоминалось, опорожнены примерно наполовину.

Толщина стенки цилиндрического бака (в нижней его части) рассчитывается по формуле, известной из теории безмоментных оболочек [20]:

где f 1, 2...1, 5 – коэффициент безопасности;

D - диаметр цилиндрической части бака;

283

- допустимое напряжение конструкционного материала

стенки бака.

Удельная масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана следующим образом:

где м - плотность конструкционного материала стенки бака.

Масса цилиндрической стенки бака может быть рассчитана по следующей зависимости:

где kцо 1,5 - коэффициент, учитывающий массу арматуры бака

(конструкция датчика расхода и опорожнения бака, кабельный желоб, трубопроводы системы автоматики и наддува и др.);

lцо - длина цилиндрической части бака.

Расчет массы днищ бака

Толщина нижнего днища (в форме части сферы) рассчитывается также с учетом гидростатического столба жидкости (топлива) [20]:

где Rдн – радиус днища бака.

Давление pб рассчитывается с учетом высоты днища бака hдн :

Масса оболочки нижнего днища бака может быть рассчитана по формуле

где Sдн 2 Rдн hдн - площадь сферического сегмента ( hдн - высота днища);

284

kднн 1,5 - коэффициент, учитывающий массу арматуры нижне-

го днища бака (заборное устройство, змеевик датчика расхода и опорожнения бака, сетка и др.).

Толщина верхнего днища (в форме части сферы) рассчитывается только от давления наддува по формуле

Удельная масса и масса оболочки верхнего днища бака могут быть рассчитаны так же, как и для нижнего днища:

(люк-лаз, дренажно-предохранительный клапан, раструб наддува и др.).

Расчет массы бака в целом

Расчет массы бака в целом производится путем суммирования составных масс бака (цилиндрической части и днищ).

12.4.9. Уточненные расчеты массы бака

Выше была представлена методика расчета массы бака, состоящего из трех составных частей: цилиндрической части бака и двух днищ. Причем массы более мелких составных частей учитывались интегрально в составе цилиндрической части бака и двух днищ с по-

мощью коэффициентов kцо 1,5 и kднн 1,5 .

При уточненных расчетах массы бака не ограничиваются делением бака на указанные три составные части, а рассматриваются более детальные составные части этих отсеков:

-массы шпангоутов баков;

-массы магистральных трубопроводов;

-массы тоннельных трубопроводов;

-массы системы наддува (шаров-баллонов с запасами газа для наддува баков, раструбов наддува и др.);

-массы люков-лазов;

285

-массы дренажно-предохранительных клапанов;

-массы заправочной арматуры и др.

При таком уточненном расчете массы цилиндрической части бака и двух днищ будут рассчитываться по методике, приведенной выше, однако коэффициенты, учитывающие составные части, следует

брать следующими: kцо 1, 2 и kднн 1, 2 .

Приведем методики расчета массы шпангоутов, массы магистральных трубопроводов и массы тоннельных трубопроводов баков. Методики расчета остальных составных частей баков можно найти в литературе по проектированию ракет, например, в [71].

Расчет массы шпангоутов бака

Расчетная схема представлена на рис. 12.8.

Расчет массы шпангоутов производится отдельно для шпангоута нижнего днища и шпангоута верхнего днища. Покажем процедуру расчета для произвольного шпангоута (верхнего или нижнего).

Рис. 12.8. Схемы для расчета площади шпангоута

Погонные нагрузки на шпангоут от обечайки днища будут зависеть от толщины стенки днища бака и определяться по следующей зависимости (см. рис. 12.8, а):

где днсф - толщина днища сферической формы;- допускаемое напряжение.

286

Следует отметить, что эти толщины могут быть разными для верхнего и нижнего днищ.

Проекции погонных нагрузок N1 на плоскость шпангоута будут следующими:

Угол можно получить из геометрических характеристик бака:

D

2 R (12.47)

дн

Вчастном случае, если для проектных расчетов в первом при-arcsin .

Рассмотрим напряжения, возникающие в шпангоуте при действии распределенной нагрузки q1 (см. рис. 12.8, б).

Можно показать, что сжимающие усилия в шпангоуте от действия распределенных погонных нагрузок q1 на полукольцо шпанго-

ута будут равны действию погонных нагрузок q1 на длину, равную

проекции полукольца шпангоута. То есть расчетные схемы, представленные на рис. 12.8, б и рис. 12.8, в, будут эквивалентными.

Поэтому можно получить выражение для расчета напряжений

287

Если принять шп , что соответствует наиболее полному

использованию прочностных характеристик конструкционного материала при отсутствии потери устойчивости, то можно получить

шпангоута бака (к шпангоуту хвостового отсека, межбакового или переходного отсека).

Расчет массы магистрального трубопровода

Сначала определим потребный диаметр магистрального трубопровода dМТ . Схема расположения в баке магистрального (1) и тоннельного (2) трубопроводов приведена на рис. 12.9.

1

Рис. 12.9. Схема расположения тоннельного и магистрального трубопроводов в баке

Диаметр магистрального трубопровода определяется из условия ограничения по скорости течения жидких компонентов топлива

(VКТ 6...10 м / с - меньшие значения для компонентов с высокой плотностью, большие – с низкой). Объём WKT компонента топлива,

288

расходуемого в единицу времени, равен, с одной стороны, произведению площади сечения трубопровода SМТ на скорость течения ком-

понента топлива VКТ , то есть

где

С другой стороны, этот же объем равен отношению расхода массы компонента топлива в единицу времени к плотности компонента топлива:

Приравнивая между собой правые части выражений (12.53) и (12.55) и подставляя в это равенство (12.54), получаем уравнение

разрешая которое относительно искомого диаметра трубопровода, получаем

Толщину стенки магистрального трубопровода определим по выражению

где pМТ - давление в нижней части магистрального трубопровода. Это давление можно найти по следующей зависимости:

где LМТ - длина магистрального трубопровода (которая приближенно равна длине Lб ).

289

Удельная масса стенки магистрального трубопровода и масса магистрального трубопровода рассчитываются так же, как и удельная масса стенки цилиндрического бака и масса цилиндрического бака:

где kМТ 1, 2 - коэффициент, учитывающий массу теплоизоляции и элементов крепления магистрального трубопровода.

Расчет массы тоннельного трубопровода

Диаметр тоннельного трубопровода dТТ считается пропорциональным диаметру магистрального трубопровода:

dТТ kТТ dМТ ,

где kТТ 1,2...1,3 - соответствующий коэффициент пропорциональ-

ности [71].

Толщина стенки тоннельного трубопровода определяется из условия устойчивости стенки этого трубопровода к действию внешнего по отношению к этому трубопроводу давления в баке, через который проходит тоннельный трубопровод (см. расчетную схему, представленную на рис. 12.10).

Рис. 12.10. Расчётная схема для определения толщины стенки тоннельного трубопровода

Давление, действующее на нижнюю часть тоннельного трубопровода, рассчитывается по той же зависимости, что и давление, действующее на нижнюю часть бака (см. зависимость (12.34)):

290