2.9. Методика краткосрочного прогнозирования травматизма и заболеваемости.
Многочисленные результаты анализа производственного травматизма показывают, что в первом приближении его изменения по годам можно считать линейными. Это дает возможность для прогнозирования травматизма использовать метод линейной регрессии, основные положения теории вероятности и математической статистики. Впервые для прогнозирования производственного травматизма этот метод был использован в работах В.С.Шкрабака (Л.18).
Рассмотрим последовательность проведения такого анализа на примере краткосрочного (3 – 5 лет) прогнозирования общего уровня травматизма, отнесенного к среднесписочному числу работников предприятия. Предварительно выбирают величину исходного года Г и. Им может быть любой год, предшествующий последнему, в котором анализируется травматизм. Для простоты счета можно выбирать год кратный 10, например 1990. В этом случае интервал времени τ от исходного года до года анализа Гi
.
Затем по материалам статистической отчетности определяют общее число травм и среднесписочную численность работников за исследуемые промежутки времени, коэффициенты частоты и тяжести несчастных случаев. Математическое ожидание (среднее арифметическое значение) временного интервала t найдем по формуле
,
где n - число лет, за которое анализируется травматизм.
Далее вычисляют разность между временными интервалами ti и математическим ожиданием m по годам анализа , а также математическое ожидание показателя травматизма Т тр
Определяем разность между значениями показателей травматизма Т тр и их математическим ожиданием по годам анализа, и значение коэффициента корреляции К тр, t по формуле
Дисперсии параметров t и Ттр ,i определяют по формулам:
дисперсия времени
дисперсия травматизма
Будем
считать травматизм случайным процессом,
в котором присутствует некоторая
закономерность и чистая случайность,
определяемая роковым стечением
обстоятельств. Тогда общий уровень
травматизма можно выразить уравнением
Т тр = М тр + Z тр, (1)
где первое слагаемое иммитирует некоторую закономерность, а второе слагаемое – чистую случайность (нестационарный чисто случайный процесс). При этом на основании метода линейной регрессии указанную закономерность можно вычислить по формуле
M тр = а τ i + b ,
где а и b - коэффициенты, определяемые по формулам:
а = К тр, τ / Д τ, b = ( M тр - a m τ).
Для вычисления второго слагаемого необходимо допустить, что
чисто случайная составляющая Z тр. подчиняется нормальному закону распределения (что вполне близко к реальности) и все ее реализации с вероятностью 0,99 находятся в интервале
ε= ± 2,58 G тр,
где G – среднеквадратическое отклонение величины, определяемое выражением
G тр = Д тр2 – а · Д τ.
Подставляя выше указанные выражения в формулу (1) получим в окончательном виде уравнение (2), пригодное для прогнозирования
Т тр = а τ i + b± 2,58 G тр. (2).
Таким образом, прогнозируемые значения травматизма будут отличаться от средних значений на величину + ε и – ε , т.е. будут находиться в зоне между Т тр мах и Т тр min.
Подобный прогноз общего уровня производственного травматизма, безусловно, должен быть дополнен оценкой травматизма по отраслям (либо по подразделениям) с учетом их специфических особенностей. Это позволит выявить наиболее скрытые тенденции в колебаниях уровней травматизма и своевременно разработать соответствующие профилактические меры.
Аналогичным образом могут быть проведены расчеты прогнозируемых значений заболеваемости работников предприятия на основании предварительной статистической обработки фактических данных по заболеваемости с использованием методов математической статистики и теории вероятности.