Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры

Вариант 9

Задание №1 Даны четыре точки

1. Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?

2. Найти единичный вектор того же направления что и вектор .

3. Найти .

4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .

5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?

6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .

7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .

Задание №2. На плоскости даны три точки Р₀(4;1), Р₁(-2;1), Р₂(0;2).Построить геометрически вектора . Найти :

Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры

Вариант 10

Задание №1 Даны четыре точки

1. Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?

2. Найти единичный вектор того же направления что и вектор .

3. Найти .

4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .

5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?

6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .

7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .

Задание №2. На плоскости даны три точки Р₀(5;1), Р₁(0;-1), Р₂(-2;-1).Построить геометрически вектора . Найти :

Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры

Вариант 11

Задание №1 Даны четыре точки

1. Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?

2. Найти единичный вектор того же направления что и вектор .

3. Найти .

4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .

5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?

6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .

7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .

Задание №2. На плоскости даны три точки Р₀(4;2), Р₁(-2;3), Р₂(3;4).Построить геометрически вектора . Найти :

Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры

Вариант 12

Задание №1 Даны четыре точки

1. Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?

2. Найти единичный вектор того же направления что и вектор .

3. Найти .

4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .

5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?

6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .

7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .

Задание №2. На плоскости даны три точки. Р₀(5;2), Р₁(3;-2), Р₂(-3;2).Построить геометрически вектора . Найти :