Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры
Вариант 1
Задание №1 Даны
четыре точки
Найти вектора
и
.
Имеются ли среди них коллинеарные?
Найти единичный вектор того же направления что и вектор
.
3. Найти
.
4. Определить
координаты вектора
,
коллинеарного вектору
,
зная, что
и
он направлен в сторону, противоположную
вектору
.
5. Вычислить
скалярные произведения
и
.
Перпендикулярны ли вектора
и
,
и
между собой?
6. Найти внутренний
угол при вершине
и внешний угол при вершине
треугольника
.
7. Найти работу,
совершенную материальной точкой, к
которой приложена сила
,
при перемещении ее из т.
в т.
.
Задание №2. На
плоскости даны три точки Р0(3;1),
Р1(-1;2),
Р2(2;3).Построить
геометрически вектора
.
Найти :
Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры
Вариант 2
Задание №1
Даны четыре точки
Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?
Найти единичный вектор того же направления что и вектор .
3. Найти .
4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .
5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?
6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .
7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .
Задание №2. На плоскости даны три точки Р0(4;2), Р1(2;-1), Р2(-2;1).Построить геометрически вектора . Найти :
Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры
Вариант 3
Задание №1 Даны
четыре точки
Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?
Найти единичный вектор того же направления что и вектор .
3. Найти .
4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .
5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?
6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .
7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .
Задание №2. На плоскости даны три точки Р0(3;1), Р1(-3;2), Р2(-2;3).Построить геометрически вектора . Найти :
Индивидуальная работа № 2 Основы векторной алгебры
Вариант 4
Задание №1 Даны
четыре точки
Найти вектора и . Имеются ли среди них коллинеарные?
Найти единичный вектор того же направления что и вектор .
3. Найти .
4. Определить координаты вектора , коллинеарного вектору , зная, что и он направлен в сторону, противоположную вектору .
5. Вычислить скалярные произведения и . Перпендикулярны ли вектора и , и между собой?
6. Найти внутренний угол при вершине и внешний угол при вершине треугольника .
7. Найти работу, совершенную материальной точкой, к которой приложена сила , при перемещении ее из т. в т. .
Задание №2. На плоскости даны три точки Р0(4;3), Р1(2;-1), Р2(-2;-1).Построить геометрически вектора . Найти :