Завдання 1.
1. Із n жетонів, пронумерованих числами від 1 до n, навмання виймають m жетонів. Знайти ймовірність того що номери жетонів виявляться одночасно кратними 4 або 9.
а) n=35, m=2
б) n=200, m=5
в) див. рекомендації до виконання завдань
2.У скриньці лежать m білих, n червоних та k синіх кульок. Навмання вибирають r кульок. Знайти ймовірність того, що вони всі одного кольору.
а) m=7, n=5, k=8, r=3
б) m=45, n=60, k=55, r=20
в) див. рекомендації до виконання завдань
3. На картках написані числа від 1 до n. Навмання вибирають m карток. Знайти ймовірність того, що вибрані числа одночасно будуть або дільниками числа 30, або числами, що діляться на 5.
а) n=30, m=2
б) n=230, m=6
в) див. рекомендації до виконання завдань
4. Знайти ймовірність витягнути з колоди, яка містить n карти, m карт червоної масті.
а) n=36, m=2
б) n=52, m=2
в) див. рекомендації до виконання завдань
5. У шаховому турнірі беруть участь m гросмейстерів, n міжнародних майстрів і r майстрів спорту. Знайти ймовірність того, що за першим столом зустрінуться шахісти одної категорії.
а) m=10, n=6, r=4
б) m=45, n=35, r=20
в) див. рекомендації до виконання завдань
6. У скриньці m ламп потужністю 100 вт і n ламп потужністю 60 вт, які зовні не відрізняються. Знайти ймовірність того, що k випадково вибраних зі скриньки ламп будуть однакової потужності.
а) m=10, n=5, k=2
б) m=100, n=80, k=50
в) див. рекомендації до виконання завдань
7. З колоди на n карт навмання виймають m карт. Знайти ймовірність того, що це карти однієї масті.
а) n=36, m=2
б) n=52, m=4
в) див. рекомендації до виконання завдань
8. Робітник за зміну з m деталей виготовив n деталей вищого ґатунку, k деталей – другого ґатунку, решта – першого. Знайти ймовірність того, що з навмання вибраних r деталей всі будуть одного ґатунку.
а) m=50, n=20, k=20, r=2
б) m=250, n=60, k=100, r=15
в) див. рекомендації до виконання завдань
9. В лотереї є m білетів, серед яких n виграшів по 50 грн., k виграшів по 20 грн., r виграшів по 10 грн. і p виграшів по 2 грн.. Гравець придбав s білетів. Знайти ймовірність того, що він придбав виграшні білети однакового номіналу з виграшем не більше 20 грн.
а) m=100, n=1, k=3, r=6, p=15, s=2
б) m=250, n=2, k=5, r=15, p=25, s=3
в) див. рекомендації до виконання завдань
10. В лабораторії знаходяться m кролів, з них носіїв вірусу В1 – n, носіїв вірусу В2 – k, носіїв вірусу В3 – r. Навмання взято s кролів. Знайти ймовірність того, що всі вони носії однакового вірусу.
а) m=20, n=5, k=5, r=7, s=3
б) m=100, n=15, k=25, r=20, s=3
в) див. рекомендації до виконання завдань
11. Екзаменаційні роботи абітурієнтів зашифровані номерами від 1 до n. Навмання вибираються m робіт. Знайти ймовірність того, що номери цих робіт діляться на 10 або на 11.
а) n=100, m=2
б) n=200, m=5
в) див. рекомендації до виконання завдань
12. З колоди на n карт навмання виймають m карт. Знайти ймовірність того, що всі вони будуть одного кольору.
а) n=36, m=8
б) n=52, m=5
в) див. рекомендації до виконання завдань
13. В урні знаходяться m білих та n чорних куль. Що ймовірніше витягнути k білих чи r чорних куль?
а) m=6, n=3, k=3, r=2
б) m=100, n=50, k=50, r=25
в) див. рекомендації до виконання завдань
14. У лабораторії працюють m жінок та n чоловіків. k людей повинні їхати у відрядження. Знайти ймовірність того, що у відрядження поїдуть люди однакової статі.
а) m=10, n=7, k=2
б) m=20, n=10, k=5
в) див. рекомендації до виконання завдань
15. В ящику знаходяться m банок І сорту, n банок ІІ сорту і k банок ІІІ сорту. Знайти ймовірність того, що серед вибрані навмання всі r банок будуть одного сорту.
а) m=10, n=15, k=7, r=2
б) m=40, n=25, k=30, r=10
в) див. рекомендації до виконання завдань