- •Пріоритет виконання операцій.
- •Властивості логічних зв’язок
- •Аксіоматичні системи: умовиводу і доведення
- •Карти Карно
- •Комутаційні схеми
- •Завдання Висловлення та логічні зв’язки. Таблиці істинності.
- •Умовні висловлення
- •Еквівалентні висловлення
- •Аксіоматичні системи умовиводу та доведення
- •Повнота в логіці висловлень
- •Карти Карно
- •Комутаційні схеми
Повнота в логіці висловлень
1. Використовуючи таблиці істинності, доведіть, що
a) p ¯ p еквівалентне ~р;
б) (р ¯ p) ¯ (q ¯ q) еквівалентно р q;
в) (р ¯ q) ¯ (p ¯ q) еквівалентне (р q).
2. Знайдіть висловлення, яким відповідають наступні таблиці істинності:
а) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
|
б) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
в) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
1 |
T |
T |
T |
T |
1 |
T |
T |
T |
T |
1 |
T |
T |
T |
T |
||||
2 |
T |
T |
F |
T |
2 |
T |
T |
F |
F |
2 |
T |
T |
F |
F |
||||
3 |
T |
F |
T |
F |
3 |
T |
F |
T |
T |
3 |
T |
F |
T |
T |
||||
4 |
T |
F |
F |
F |
4 |
T |
F |
F |
F |
4 |
T |
F |
F |
T |
||||
5 |
F |
T |
T |
F |
5 |
F |
T |
T |
F |
5 |
F |
T |
T |
F |
||||
6 |
F |
T |
F |
T |
6 |
F |
T |
F |
T |
6 |
F |
T |
F |
F |
||||
7 |
F |
F |
T |
F |
7 |
F |
F |
T |
F |
7 |
F |
F |
T |
F |
||||
8 |
F |
F |
F |
T |
8 |
F |
F |
F |
T |
8 |
F |
F |
F |
T |
3. Знайдіть висловлення, яким відповідають наступні таблиці істинності:
а) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
|
б) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
в) |
Випадок |
р |
q |
r |
|
1 |
T |
T |
T |
F |
1 |
T |
T |
T |
F |
1 |
T |
T |
T |
T |
||||
2 |
T |
T |
F |
T |
2 |
T |
T |
F |
F |
2 |
T |
T |
F |
F |
||||
3 |
T |
F |
T |
T |
3 |
T |
F |
T |
F |
3 |
T |
F |
T |
T |
||||
4 |
T |
F |
F |
T |
4 |
T |
F |
F |
F |
4 |
T |
F |
F |
T |
||||
5 |
F |
T |
T |
F |
5 |
F |
T |
T |
T |
5 |
F |
T |
T |
F |
||||
6 |
F |
T |
F |
F |
6 |
F |
T |
F |
T |
6 |
F |
T |
F |
F |
||||
7 |
F |
F |
T |
F |
7 |
F |
F |
T |
F |
7 |
F |
F |
T |
T |
||||
8 |
F |
F |
F |
T |
8 |
F |
F |
F |
T |
8 |
F |
F |
F |
F |