- •«Алгебра и начала анализа»
- •Введение
- •Общие методические рекомендации при изучении темы
- •Содержание учебно – методического пособия
- •Содержание темы «Показательная функция»
- •Основные сведения из теории
- •Основные свойства степени:
- •1.2. Показательная функция, её свойства и график
- •1.3 Решение показательных уравнений
- •1.4 Решение показательных неравенств
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Логарифмическая функция»
- •Основные сведения из теории
- •Основные свойства логарифма
- •2.2. Логарифмическая функция, её свойства и график
- •2.3 Решение логарифмических уравнений
- •2.4 Решение логарифмических неравенств
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Степенная функция»
- •Основные сведения из теории
- •Определение и свойства степенной функции
- •3.2. Решение иррациональных уравнений
- •3.3. Формулы сокращенного умножения
- •3.4. Решение систем уравнений с двумя неизвестными
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Тригонометрические функции»
- •Основные сведения из теории
- •4.1Определение тригонометрических функций
- •4.2. Таблица значений тригонометрических функций
- •4.3. Знаки тригонометрических функций
- •4.3. Таблица приведения
- •4.4. Основные формулы тригонометрии
- •4.5 Чётность и нечётность тригонометрических функций
- •4.6 Периодичность тригонометрических функций
- •4.7 Формулы сложения
- •4.8 Тригонометрические функции двойного аргумента
- •4.9 Тригонометрические функции половинного аргумента
- •4.10 Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Тригонометрические уравнения»
- •Основные сведения из теории
- •5.1Арксинус числа
- •5.2. Арккосинус числа
- •5.3. Арктангенс числа
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Вычисление производной функции»
- •Основные сведения из теории
- •6.1. Определение производной
- •6.2. Правила дифференцирования
- •6.3. Формулы вычисления производных
- •6.4. Производная сложной функции
- •6.5. Производная произведения и частного
- •6.6.Геометрический смысл производной
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Задание 3
- •Содержание темы «Применение производной функции»
- •Основные сведения из теории
- •7.1.Экстремумы функции
- •7.2.Исследование функции с помощью производной Алгоритм исследования функции для построения графика
- •7.3 Наибольшее и наименьшее значение функции
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Содержание темы «Первообразная функции и интеграл»
- •Основные сведения из теории
- •8.1.Определение первообразной
- •8.2. Таблица первообразных
- •8.3 Правила нахождения первообразных
- •8.4. Понятие интеграла
- •8.5. Формула Ньютона – Лейбница:
- •8.6. Функции и графики
- •8.7. Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью интеграла
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
- •Основные сведения из теории
- •Дискретные случайные величины.
- •Математическое ожидание случайной величины
- •Свойства математического ожидания
- •Дисперсия
- •Свойства дисперсии
- •Среднее квадратическое отклонение
- •2. Примеры и упражнения
- •Варианты контрольной работы
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Казанский авиационно-технический колледж имени П.В. Дементьева»
Учебно-методическое пособие по курсу
«Алгебра и начала анализа»
Государственный образовательный стандарт по предмету «математика», используемый в профессиональном образовании, в части государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников, регламентирует максимальный объем учебной нагрузки учащегося и объем обязательной учебной нагрузки по предмету, поэтому появилась возможность планировать самостоятельную работу обучающихся, для более тщательного и полного выполнения учащимися данной работы встала необходимость в методических указаниях и индивидуальных вариантах контрольных работ.
Разработчик: Латыпова Луиза Алимзановна, преподаватель первой квалификационной категории ГАПОУ « Казанский авиационно-технический колледж имени П.В. Дементьева»
Рассмотрена на заседании экспертно – методического совета.
Председатель экспертно – методического совета / /
2017
Введение
Математика - это наука, изучающая пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. В то же время математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также элементом общей культуры. Поэтому основной задачей курса математики в образовательных заведениях среднего профессионального образования является обеспечение обучающихся математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин.
Теоретический материал, который содержится в каждом методическом пособии, призван систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся знания по уже изученной теме. Разобранные и решённые типовые примеры позволяют учащимся вспомнить основные приёмы и методы решения того или иного примера, сформировать алгоритм действий при выполнении заданий.
Предусмотренная индивидуальность (30 вариантов) контрольной работы помогает определить полноту и прочность знаний каждого учащегося, умения применять полученные знания при решении практических задач, а также навыков самостоятельной работы с учебной литературой, и что немаловажно, позволяют учитывать темп работы каждого учащегося.
Каждая контрольная работа состоит из нескольких заданий, (каждое задание может содержать в себе несколько примеров). Задания для выполнения индивидуальных домашних контрольных работ отвечают следующим требованиям: - охватывают основные вопросы материала (по разделам и темам); - степень сложности всех вариантов заданий одинакова;
Новизна предлагаемого учебно-методического пособия обусловлена тем, что имеющаяся в продаже литература, а также информационные ресурсы в сети Internet, не предлагают комплектности и системности таких разработок как по объёму , так и по содержанию.
